Notation

“ Par M. du Bourguet, professeur de mathématiques spéciales
au lycée impérial.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈ Soit une fonction quelconque d’un nombre que nous supposons essentiellement entier et positif ; convenons, pour abréger, de dénoter simplement par le produit de toutes les valeurs que reçoit la fonction lorsqu’on y met successivement pour les nombres consécutifs de la suite naturelle
en sorte qu’on ait
Cette notation admise ”

“ L'analyse grammaticale comprend : 1° La classification des mots, avec l'indication du genre et du nombre pour le nom, l'adjectif et le pronom; de la personne, du nombre, du temps et du mode pour le verbe; 2° La désignation du rôle que les mots jouent dans la proposition, comme sujets, attributs ou compléments..
De là deux parties distinctes dans l'analyse grammaticale : Classification des mots ; Fonction des mots dans le discours.
PREMIÈRE PARTIE.
CLASSIFICATION DES MOTS.
DU NOM.
Le nom ou substantif est un mot qui sert à nommer, à désigner une personne ou une chose. ”

“ Les sons prononcés et les lettres écrites, ou si vous voulez : la prononciation et l'écriture, sont ce qu'on appelle la forme du mot. Voilà pourquoi on dit : dans un mot il y a deux choses, Vidée et la forme.
Dans le langage comme en toutes choses, c'est Vidée qui doit nous diriger, puisque nous sommes des êtres raisonnables. L'idée est donc ce qu'il y a de plus important dans le mot; la forme ne vient qu'après. La forme doit suivre l'idée; mais l'idée, pour être comprise, a besoin de la forme. ”

“ Au lieu de commencer, avec elle, par la grammaire particulière, ainsi que le fait tout le monde, commencez par la grammaire générale ou philosophique et l’analyse logique ; dites à l’élève : tout mot qui représente une personne ou une chose est un nom ; tout mot qui représente une qualité est un adjectif ; tout mot qui représente l’existence simultanée d’un nom et d’une qualité est un verbe ; tout mot qui marque les rapports de situation, direction, cause, etc., est une préposition, le sujet est l’objet de la qualité ; le régime est ce qui est sous la dépendance de la qualité. ”

“ Pour aller un peu au delà des études d'orthographe, de grammaire et d'analyse grammaticale, vous ferez faire à l'élite de vos élèves l'analyse logique des phrases; vous ferez fort bien de suivre assez loin cette curieuse étude. En général, ce que l'analyse logique offre de plus instructif, ce ne sont ni les termes de l'art, ni les formes de la phrase ; c'est l'examen des pensées elles-mêmes. Elle conduit là, elle doit y conduire; car l'analyse de la pensée ou de la chose exprimée par la phrase est plus importante que la décomposition de la forme logique. ”

“ L’adjectif étant est le seul verbe, puisque lui seul communique cette qualité aux autres, comme la préposition verbale que est la seule conjonction, puisqu’elle seule donne la propriété conjonctive aux signes qui la possèdent. Les modificatifs de sujets et d’attributs, quelque nom qu’on leur donne, et dans quelque langage qu’ils existent, ne peuvent faire les fonctions que d’adjectifs, de prépositions, d’adverbes, d’interjections conjonctives, et d’adjectifs conjonctifs. Ainsi voilà tous les élémens possibles de la proposition trouvés et reconnus, et leur valeur déterminée. ”

“ La Grammaire est la clé des Sciences, la Logique de la Philosophie, la Géométrie des Mathématiques.
La Géométrie, & sur tout l’Algèbre, est la clé de toutes les recherches que l’on peut faire sur la grandeur. ”

“ Dans le premier, ajoute M. Enfantin, l’initiation à la vie se traduit en un verbe. C’est une formule et un langage, c’est la précision algébrique et le texte rimé, c’est le chiffre et la lettre, la métaphysique et la poétique, la grammaire et la prosodie. ”

“ La grammaire lie les idées l’une à l’autre, comme le calcul enchaîne les chiffres ; la logique grammaticale est aussi précise que celle de l’algèbre, et cependant elle s’applique à tout ce qu’il y a de vivant dans notre esprit : les mots sont en même temps des chiffres et des images ”

“ La lexicographie, ou orthographe, qui apprend comment on doit les écrire.
3° La syntaxe qui a pour objet leur emploi, leur construction, leur concordance, et qui règle la place qu'ils doivent occuper dans la proposition et la phrase.
3 L'expression la plus simple de la pensée, soit par la voix, soit par l'écriture, s'appèle mot.
Les mots sont donc les signes des idées; une idée est dans l'esprit, la perception de l'image d'un objet. ”

“ Qui nous expliquera philosophiquement la transition de la sensation à la pensée, de la pensée au verbe, du verbe à son expression hiéroglyphique, des hiéroglyphes à l’alphabet, de l’alphabet à l’éloquence écrite, dont la beauté réside dans une suite d’images classées par les rhéteurs, et qui sont comme les hiéroglyphes de la pensée ? ”

“ Un écrivain que la linguistique révère parmi ses oracles les plus infaillibles, a dit qu’une définition exacte étoit le chef-d’œuvre de l’esprit humain. Qu’est-ce donc que la définition appliquée à tous les mots d’une langue, surtout quand ils se présentent dans cet ordre incohérent de l’alphabet, qui est loin de prêter à l’analyse les lumières de la logique ? ”

“ Le sujet logique consiste dans l'expression totale de ce qui constitue le sujet de la phrase.
Le sujet grammatical consiste dans un seul mot.
« L'amour profond de la vertu conduit au bonheur.» L'amour profond de la vertu, sujet logique.
L'amour, sujet grammatical.
555. Quelle différence entre un attribut logique et un attribut grammatical?
L'attribut grammatical est l'attribut exprimé par un mot.
L'attribut logique est l'attribut que l'analyse extrait du verbe d'action pour rendre compte de la proposition.
« Dieu est puissant et protège le faible. » ”

“ Laissons donc là les langues vulgaires ; mais, puisque chaque jour voit introduire de nouveaux signes dans la langue des diverses sciences, examinons quelles sont les maximes qui doivent présider à l’institution de ces signes, et jusqu’à quel point les signes déjà institués s’approchent ou s’éloignent des conditions qui, un conséquence de ces mêmes maximes ; en auraient dû régler le choix.
I. Il est d’abord évident que plus un signe d’institution approchera d’être naturel et moins aussi l’esprit aura d’effort à faire pour en découvrir et pour en retenir la signification. ”

“ Le point est, après l’alinéa, le signe le plus important de la ponctuation ; il est destiné à marquer la fin de toute liaison grammaticale.
17. On doit employer le point après toute phrase qui, grammaticalement parlant, a un sens complètement indépendant de ce qui la suit.
xxxx On ne mettra donc jamais de point :
a) Entre le substantif et les adjectifs, attributs, appositions, participes, expressions et phrases incidentes déterminatives ou qualificatives qui le modifient ;
b) Entre le verbe ou l’adjectif et l’invariable (adverbe, préposition, conjonction) qui le modifie ”

“ Si la littérature et les arts d’une époque se distinguent par des qualités d’ordre et de mesure, nous disons que l’ordre et la mesure sont la loi des arts et de la littérature à cette époque. De même si la grammaire d’une langue tend d’une façon constante à se simplifier, nous pouvons dire que la simplification est la loi de la grammaire de cette langue. ”

“ Et le petit triangle J:,., ou la petite toiture A, est la note de tout Nom ou Pronom qui est le régime ou complément indirect, médiat (au moyen d'une Préposition) , le terme, en un mot, d'un Verbe actif, passif, neutre, réciproque ou réfléchi. Quand la clarté du sens l'exigera, la Préposition sera néanmoins exprimée.
Accord du sujet, et, notamment, des participes.
Le Verbe s'accorde avec son sujet en nombre et en personne : j'imagine, nous imaginons, ils imaginent. Quelquefois, un sujet singulier, quand il éveille des idées de pluralité, met le Verbe au pluriel : la plupart s'imaginèrent. ”

“ Sujet, verbe actif, complément direct, complément indirect.
Sujet, verbe neutre, complément indirect.
Le nom complétif doit suivre le nom incomplet. L'adverbe doit être placé après le verbe.
La proposition dont les parties sont ainsi placées, se nomme PROPOSITION DIRECTE ; on appelle PROPOSITION INVERSE celle dont une ou plusieurs des parties ne sont point à leur place.
Faire la construction d'une proposition, c'est remettre chaque partie à sa place.
Il faut toujours faire la construction d'une proposition inverse avant d'en faire l'analyse logique. ”

“ Ils vous diront peut-être que les lettres sont des signes, que tout signe doit signifier quelque chose : qu’ainsi une lettre double qui ne marque ni l’étymologie, ni la prononciation d’un mot, est un signe qui ne signifie rien, n’importe : ajoutez-les toujours, satisfaites vos yeux, je ne veux rien qui vous blesse ”

“ Mais toutes les qualités formulées par le langage, en trois parties, dont les deux premières parties peuvent faire un complément aux formules avoir et être sont des parties intégrantes du nom-verbe positif et nomverbe positif elles-mêmes, ce qui est encore une formule ayant la valeur d'un principe et une nouvelle preuve mathématique, par le langage, des deux principes précédents.
Avoir de l'activité, être actif; avoir de la propreté, être propre ; avoir de la vertu, être vertueux. ”

“ Il ne faut pas croire sans examen le dire de chacun.
Ainsi les verbes ont cinq modes ou manières d'exprimer l'action. Ces modes sont : l'indicatif, l'impératif, le conditionnel, le subjonctif et l'infinitif. Dans vos analyses vous indiquerez l'indicatif, qui est le mode positif, par un p; l'impératif par un i; le conditionnel par un c; le subjonctif par un s; et le nom verbal infinitif par un n. Vous écrirez ces lettres au-dessus du signe du verbe, à droite : Le cygne nage sur l'étang. ”

“ L'ensemble de ces notes forme la compréhension d'une idée; et la totalité des objets auxquels l'idée s'applique, constitue son extension ou étendue (l'usage autorise l'un et l'autre de ces deux termes) ; ainsi, dans l'exemple cité plus haut , les notes ou les idées partielles , homme, fort, courageux, forment la compréhension de l'idée héros ; et tous les êtres auxquels ces trois notes ensemble s'appliquent, en forment l'étendue.
La compréhension et l'extension d'une idée sont toujours en raison inverse ”

“ Une notion est ainsi un tout purement idéal que l'esprit est contraint de former, pour classer dans la pensée, et séparer dans le langage, les objets variés de sa connaissance. Qu'est-ce maintenant qu'attribuer un prédicat à un sujet? C'est penser ce sujet, objet individuel ou notion, sous ou dans une notion donnée. Dire par exemple : L'homme est un animal, c'est placer la notion homme sous la notion animal. ”

“ La grammaire générale , selon moi, est un genre ou une synthèse, dont les grammaires particulières sont les espèces ou les parties composantes, abstraction faite, bien entendu, ainsi que je l'ai dit, des particularités de chaque langue, de même que, pour arriver à l'idée générique qui est aussi une synthèse , nous mettons de côté les qualités particulières aux individus que nous voulons désigner par un même nom. ”

“ Nous voulons encore vous donner un exemple, et nous choisirons pour charade le mot image, qui se divise en. deux parties, i et mage. Il semble bien difficile au premier abord de jouer une scène quelconque avec le premier, représenté par une simple voyelle. Cependant nous pouvons vous en indiquer une excellente : prenez
la scène du Bourgeois gentilhomme dans laquelle le bourgeois reçoit une leçon de grammaire, et où le maître de philosophie lui explique ce que l'on fait pour prononcer chacune des cinq voyelles, a, e, i, o, u ”

“ L'analyse grammaticale d'une phrase consiste dans la décomposition complète de cette phrase en toutes ses parties qui sont les mots dont elle est formée, pourvu que cette décomposition explique la nature, l'espèce, la fonction, les accidents ou diverses modifications de chaque mot. ”

“ Les nombres sont les voyelles mathématiques. Tous les nombres sont numérateurs. L’analyse combinée nous fait sortir de la fantaisie numérale et nous apprend l’art de la composition numérale ; la basse fondamentale des mathématiques. Le langage est un instrument musical ; le poète, le rhéteur et le philosophe jouent et composent grammaticalement. Une fugue est absolument logique, ou, scientifique. Elle peut aussi être traitée poétiquement. La basse fondamentale contient l’algèbre et l’analyse musicale. ”

“ Ordinairement chaque mot porte en soi, d'une manière abrégée, la définition de la principale ou des principales propriétés de l'objet ou du sentiment qu'il représente, suivant qu'on les connait au moment de l'application du mot. Tout cela explique pourquoi le langage que nous employons est d'autant meilleur et plus correct que nos idées sont plus nombreuses et plus exactes. ”

“ Les mots variables sont ceux dont la terminaison peut changer, tels sont le substantif, l’article, l’adjectif, le pronom, le verbe, le participe.
Les mots invariables sont ceux dont la terminaison ne change jamais : tels sont l’adverbe, la préposition, la conjonction et l’interjection. ”

“ Ainsi la classification que l'on fait de la proposition comme proposition inverse est une classification par rapport à la forme.
Celle que l'on fait comme proposition principale, incidente, explicative, déterminative, circonstancielle est une classification par rapport à la pensée.
6. Combien y a-t-il de sortes de sujets?
Quatre sortes : sujet simple ou composé, complexe ou in complexe.
7. Expliquez-les à l'aide d'exemples.
Le sujet est simple quand il ne représente qu'une seule idée, au singulier ou au pluriel.
Ex. : « La critique est aisée, mais l'art est difficile. » ”

“ Toute science de raisonnement repose sur un petit nombre de propositions simples irréductibles à d’autres plus simples, appelées axiomes, et sur les définitions. Ces éléments, convenablement mis en œuvre par le raisonnement, conduisent aux propositions les plus complexes, qui ne sont donc, en définitive, que des composés logiques de ces éléments. ”