Radial

“ Les cercles qu’on conçoit dans le soleil, la terre & les planètes, tels que l’équateur, l’horison, l’écliptique, le zodiaque, les colures, les tropiques, &c., ont également des axes : ainsi on dit l’axe de l’équateur, l’axe de l’écliptique, &c., &c., lesquels sont des lignes droites qui passent par les centres de ces cercles & qui sont perpendiculaires à leur plans. Voyez ces mots.
En optique, on distingue, 1o. l’axe optique ou visuel est le rayon lumineux qui, traversant le milieu du cône lumineux, tombe perpendiculairement sur le globe de l’œil & passe par son centre. ”

“ L’écartement vertical entre l’horizon mathématique et l’horizon réel égale toujours le rayon terrestre. La figure géométrique de l’horizon sensible n’est pas un plan, mais un cône ayant pour sommet la station, pour génératrice le rayon visuel tangent à la sphère, pour base le cercle qui limite la vue. ”

“ Ainsi, par exemple, les rayons de lumière qui partent de l’un des points d’un corps céleste, après avoir traversé l’atmosphère, parviennent à notre œil dans des directions normales à une même surface. ”

“ Lorsqu’un rayon de lumière, au moment où il arrive à la surface d’un corps, se replie vers le milieu qu’il avoit traversé, cette déviation se nomme réflexion. L’angle formé par la première direction du rayon avec un plan tangent au point de la surface où le rayon la rencontre, est ce qu’on appelle l’angle d’incidence ; et l’angle formé par la nouvelle direction du rayon avec le même plan, se nomme l’angle de réflexion. L’observation prouve que l’angle de réflexion est toujours égal à l’angle d’incidence. ”

“ Changeons présentement les rôles ; supposons que le point lumineux est dans l’air, tandis que l’œil est, au contraire, plongé dans l’eau. Soit toujours (fig. 6) le plan de la figure un plan vertical passant par l’objet et par l’œil, soit l’intersection de ce plan avec la surface de l’eau ; prenons cette droite pour axe des Soit l’objet ; et prenons pour axe des la verticale conduite par Soit un rayon incident quelconque et soit le même rayon réfracté. ”

“ La masse d'un globe sphérique, comme la terre ou le soleil, se mesure par le chemin que ce globe, en vertu de son attraction propre, fait parcourir dans la première unité de temps à un corps placé à une distance convenue. ”

“ Un rayon de lumière qui traverse un milieu de densité uniforme conserve lui-même une teinte uniforme ; mais, s’il se meut, se réfracte, se réfléchit à travers une variété de milieux, il s’épanouit et étale la diversité de ses nuances : le simple rayon est devenu un riche tableau, le point lumineux est devenu un monde. ”

“ DES RAYONS DIRECTEMENT ÉTENDUS Les démonstrations qui concernent l’Optique, ainsi qu’il arrive dans toutes les sciences où la géométrie est appliquée à la matière, sont fondées sur des vérités tirées de l’expérience ; telles sont que les rayons de lumière s’étendent en droite ligne ”

“ Si le rayon d’une de ces circonférences surpasse la somme des autres rayons, le mouvement apparent de l’astre autour de la Terre sera composé d’un moyen mouvement uniforme et de plusieurs inégalités dépendantes des rapports qu’ont entre eux les rayons des diverses circonférences et les mouvements de leurs centres et de l’astre ”

“ Je sais bien que plusieurs de ces types d’activité, qui sont très distincts pour la sensation, semblent, au contraire, très voisins et presque confondus dans la réalité extérieure ; les rayons calorifiques, les rayons lumineux, les rayons chimiques ne diffèrent que par des longueurs de vibration ; et de plus ils sont superposés dans le rayon unique qui vient du soleil ; ils ont la même vitesse ; ils sont soumis aux mêmes lois de réflexion et de réfraction ; ils se transforment aisément les uns dans les autres. ”

“ La partie du rayon qui se dissipe dans l’espace est d’autant moindre, qu’elle traverse un plus long intervalle dans la masse. Ainsi le rayon qui sort perpendiculairement à la superficie a plus d’intensité que celui qui, partant du même point, suit une direction oblique, et les rayons les plus obliques sont entièrement interceptés. ”

“ II. Quel est le lieu du sommet d’un angle mobile, de grandeur constante, perpétuellement circonscrit à une même section conique ? Quelle est la courbe qu’enveloppe dans son mouvement la corde de contact, de grandeur variable, de cet angle mobile ? ”

“ Il est donc permis de regarder la sphère imaginaire dont nous venons de parler, comme donnant une mesure approximative des dimensions du système solaire.Toutefois, allons plus loin. Triplons en pensée le rayon de cette sphère; donnons-lui pour rayon cent rayons de l'orbite terrestre, à peu près trois mille quatre cents millions de lieues! Espace énorme dont l'imagination ne se fait que difficilement une idée un peu précise, et qu'un rayon de lumière mettrait plus de onze jours à traverser d'outre en outre, malgré sa foudroyante vitesse de 77 mille lieues par seconde. ”

“ Lorsqu'un rayon lumineux traverse un corps à surface parallèle ; le rayon se rapproche de la perpendiculaire ; s'il passe d'un corps plus dense dans un autre moins dense, il s'éloigne de la perpendiculaire ”

“ A proprement parler les rayons émanent du corps radieux ; et ils environnent un corps rayonnant. En optique, le point radieux jette de son sein une infinité de rayons : le cristal frappé d'une vive lumière est tout rayonnant. ”

“ Le tableau des valeurs successives de l’angle de position apprend, d’un seul coup d’œil, si la petite étoile circule autour de la grande de l’ouest à l’est, ou de l’est à l’ouest ; si le mouvement est uniforme ou non, quels sont les points de la plus grande et de la moindre vitesse. ”

“ Il faut savoir que tous les corps de la nature, quels qu'ils soient, animés ou pas animés, ont leurs rayons. Les rayons sont les fluides dilatés qui lient les corps entre eux et qui les influencent par leur combinaison, dont le siège ou le centre de pesanteur se trouve au milieu de l'objet d'où ils émanent. ”

“ Imaginons par les centres du soleil et de la terre, une droite que nous nommerons rayon vecteur du soleil : il est facile de voir que le petit secteur, ou l’aire tracée dans un jour, par ce rayon, autour de la terre, est proportionnelle au produit du quarré de ce rayon, par le mouvement journalier apparent du soleil ”

“ Ces sept rayons de lumière échappés du corps de ce rayon, qui s’est anatomisé au sortir du prisme, viennent se placer, chacun dans leur ordre, sur ce papier blanc, chaque rayon occupant un ovale. Le rayon qui a le moins de force pour suivre son chemin, le moins de roideur, le moins de matière, s’écarte plus dans l’air de la perpendiculaire du prisme. Celui qui est le plus fort (figure 31) , le plus dense, le plus vigoureux, s’en écarte le moins. Voyez-vous ces sept rayons qui viennent se briser les uns au-dessus des autres ? ”

“ « La Terre est sphérique, car toutes ses parties s’efforcent vers son centre de gravité. » L’eau et la terre y tendent toutes deux, ce qui donne à la surface des eaux la forme d’une portion de sphère ; la sphère serait parfaite si les eaux étaient en quantité suffisante. ”

“ D'abord le corps radieux est tout rayonnant de lumière. L'effusion abondante de la lumière rend le corps radieux ; et l'émission de plusieurs traits de lumière le rend rayonnant. Vous distinguez les rayons du corps rayonnant ; dans le corps radieux, ils sont tous confondus. ”

“ Il existe pour chaque lieu un plan vertical, nommé plan méridien, qui contient les positions culminantes de toutes les étoiles, et divise en deux parties égales et symétriques chacune des courbes qu'elles décrivent au-dessus de l'horizon.
14. Passages au méridien. Chaque étoile dans sa révolution diurne traverse deux fois le plan méridien: la première fois au point le plus élevé de sa courbe diurne, c'est le passage supérieur ou la culmination de l'étoile; la seconde fois au point le plus bas de la même courbe, c'est le passage inférieur. ”

“ Ceux qui tiennent pour les atômes, disent que les rayons du soleil frappant les angles de toutes les particules dont la nue est composée, ils sont réfléchis & renvoyés de tous côtés à l’œil. Mais à l’égard du nombre de ces angles, & de la manière dont les rayons sont réfléchis, ils répondent que telle est la nature des rayons du soleil, & des corpuscules aqueux répandus dans l’air, qu’une telle variété de couleurs soit produite par une telle situation. ”

“ Dans le cas linéaire, les géomètres ont supposé que le mouvement s’exécute tout entier dans une direction perpendiculaire au plan de la lame en repos : j’admis la même chose par rapport aux surfaces planes. Guidée ensuite par l’analogie seule, je crus pouvoir supposer que le mouvement des divers points d’une surface courbe s’exécute tout entier dans des directions perpendiculaires aux plans tangents à chacun des mêmes points, considérés sur la surface en repos. ”

“ Les rayons qu’une puissance, jusqu’à nos jours inconnue, fait rejaillir à vos yeux de dessus la surface d’un miroir sans toucher à cette surface, et des pores de ce miroir sans toucher aux parties solides ”

“ Ainsi on n’a point d’équivoque ni d’erreur à craindre, en désignant un angle par le nombre de degrés qu’il renferme, c’est-à-dire par le nombre de degrés que contient un arc de cercle décrit du sommet de l’angle comme centre, & d’un rayon quelconque.
Un signe du Zodiaque renferme 30 degrés de l’écliptique. Voyez Signe & Zodiaque.
Degré de latitude, en supposant la terre sphérique, n’est autre chose que la 360° partie d’un méridien, parce que c’est sur le méridien que se mesure la latitude. Voyez Latitude. ”

“ Quand 'es rayons lumineux partent d'un point, il suffit de donner les projections de ce point. Les traces des rayons lumineux passant par les sommets du solide déterminent les plans d'ombre limites, et par suite, l'ombre propre du solide et l'ombre portée sur les plans de projections. ”

“ Les surfaces des sphères étant comme les carrés des rayons ou des diamètres et les volumes comme les cubes de ces mêmes rayons ou diamètres, il s’ensuit que la surface de la Terre est 16 fois plus grande que celle de notre satellite. ”

“ Ces rayons répercutés viennent directement des points qui les ont répercutés, à l'œil fixé sur eux, s'y introduisent, et déposent sur sa rétine l'image des points dont ils sont partis.
Théorie du tracé de la perspective.
Si nous supposons qu'une surface diaphane soit placée entre le point éclairé et l'œil du spectateur, le rayon de lumière répercuté par le point éclairé traversera cette surface avant d'arriver à l'œil ; et si nous marquons sur la sur-
face le point de passage du rayon, la trace que nous aurons faite sera la perspective du point éclairé. ”

“ A mesure que l'on approche de J'équa teur, le plan de l'horizon prend sur l'axe de la terre une position de plus en plus oblique, et la verticale, au lieu de tourner sur ellemême comme au pôle, décrit un cône de plus en plus ouvert; il en résulte un ralentissement dans le mouvement apparent du plan. d'oscillation, mouvement qui s'annule à l'équateur pour changer de sens dans l'autre hémisphère. ”

“ Grand cercle de la sphere : c’est celui qui divise la sphere en deux parties égales ou en deux hémispheres, & dont le centre co-incide avec celui de la sphere. Il s’ensuit de là que tous les grands cercles sont égaux, & qu’ils se coupent tous en portions égales, ou en demi-cercles.
Les grands cercles de la sphere sont l’horison, l’équateur, le méridien, l’écliptique, les deux colures, & les azimuts. Voyez chacun en son lieu, Horison, Méridien, Ecliptique, &c. ”

“ Pour la trouver ou à peu près, M. de la Hire mène par le point où est l’observateur, une ligne droite, qui fait en-dessous avec la ligne horizontale, ou avec la tangente de la courbe à son extrémité, un angle de 32’qui est l’angle de la réfraction. ”

“ Si donc on évalue l'angle A'AB' sous lequel de la Terre on aperçoit la droite A'B', on aura cinq fois l'angle sous lequel un observateur placé à une distance de la Terre égale à celle qui nous sépare du Soleil verrait le rayon terrestre ”

“ Au reste, il faut observer que dans tout ce calcul, l’on regarde les rayons direct & réfléchi comme des lignes droites ; au lieu que ces rayons sont en effet des lignes courbes, formées par la réfraction continuelle des rayons dans leur passage par les couches différemment denses de l’atmosphère. ”

“ En tenant l'extrémité du pouce à la hauteur de la ligne d'horizon, il se trouve que le rayon visuel inférieur, et celui passant par l'extrémité supérieure du doigt médian, embrassent, sur le ciel, un angle de 15 degrés. ”

“ L'angle visuel ou diamètre apparent d'un objet est l'angle des rayons partis de ses bords opposés et qui, arrivant à l'œil suivant des directions différentes, se croisent au devant de la pupille par où ils pénétrent dans l'organe.
6. Les corps opaques deviennent visibles .en réfléchissant la lumière reçue d'un corps lumineux. Les mieux polis sont les meilleurs -réflecteurs. Les miroirs jouissent principalement de cette propriété et deviennent, en changeant la direction des rayons qu'ils reçoivent, d'un grand usage en physique. ”

“ Un rayon quelconque, en touchant la surface éclairée, détermine un point de la courbe, qui est la ligne de séparation d'ombre et de lumière ou le contour de l'ombre sur le corps; et ce rayon est une des génératrices de la sur- , face cylindrique qui détermine , par son contact , avec la surface éclairée, la courbe de séparation.
Chaque ra yon lumineux , ou, ce qui est la même chose, chaque génératrice du cylindre, par son .7 intersection avec une surface quelconque, par exemple, un plan, donne un point de la courbe
qui est le contour de l'ombre portée par le corps sur le plan. ”

“ Le mouvement de ce globe dirigé de l’orient à l’occident, le mouvement des points isolés marqués sur la surface courbe du carton, le mouvement des grands cercles aboutissant aux deux points fixes, y figureront très-bien le mouvement diurne du ciel, des étoiles et de leurs cercles horaires. ”