Rotation interne

“ C'est pourquoi, afin d'éluder cette distinction difficile, l'exploration du mouvement communiqué sera presque toujours préférable, dans l'élaboration judicieuse d'une telle doctrine, à l'analyse du mouvement spontané. D'après les lois fondamentales de la mécanique universelle, c'est surtout du mouvement de rotation qu'il importe de déterminer exactement l'influence physiologique, puisque, par sa nature, toute rotation tend directement à désorganiser un système quelconque, et, à plus forte raison, à troubler ses phénomènes intérieurs. ”

“ Ce n’est pas le lieu de rechercher comment il est arrivé que, dans le nombre infini de lignes droites aboutissant au centre de gravité de notre globe, autour desquelles une impulsion primitive aurait pu le faire tourner, l’un des trois axes principaux soit devenu l’axe de rotation. ”

“ Conditions pour qu'une impulsion produise une rotation unique. — Qu'un couple produise une rotation autour du centre de masse ; Qu'une impulsion produise une translation de ce centre accompagnée ou non de rotations, c'est ce que nous avons prouvé plus haut.
On voit par là qu'un couple ne peut jamais donner naissance à une translation. ”

“ N’est-il pas infiniment plus simple de supposer au globe que nous habitons, un mouvement de rotation sur lui-même, que d’imaginer dans une masse aussi considérable et aussi distante que le soleil, le mouvement extrêmement rapide qui lui seroit nécessaire pour tourner dans un jour, autour de la terre ? Quelle force immense ne faudroit-il pas alors pour le contenir, et balancer sa force centrifuge ? Chaque astre présente des difficultés semblables, qui sont toutes levées par la rotation de la terre. ”

“ On conçoit, en effet, qu'un mouvement de rotation circulaire, par exemple, peut tout aussi bien être uniforme, uniformément accéléré ou uniformément retardé qu'un mouvement rectiligne, et qu'alors les relations entre les temps et les espaces parcourus pourront être de même nature et représentées par des courbes analogues. ”

“ Pour augmenter la régularité du mouvement, quand une machine a ses manivelles dans une position, l’autre machine a les siennes dans une position intermédiaire, de sorte que le mouvement de rotation est d’une constance presque absolue. ”

“ Lorsque les notions de mécanique se furent perfectionnées, on vit bien que le mouvement de circulation d’une sphère autour d’un centre et son mouvement de rotation sur elle-même sont tout à fait indépendants l’un de l’autre ”

“ Quant à la rotation, elle est un composé de traction et d’impulsion. En effet, le moteur qui fait tourner doit, tout ensemble, attirer et repousser, l’une de ces cieux actions éloignant de lui le mobile, et l’autre l’y ramenant. ”

“ La théorie abstraite des rotations constituant, par sa nature, comme nous l'avons reconnu en philosophie mathématique, la partie la plus difficile de la dynamique des solides, il en doit être nécessairement de même pour l'application au ciel.
Heureusement, les mouvemens de rotation sont, en général, moins altérés, dans notre monde, que ceux de translation; et surtout, leurs perturbations sont bien moins importantes à connaître, si ce n'est dans le seul cas de la terre. Envisageons d'abord l'étude des translations, où les astres doivent être traités comme condensés en leurs centres de gravité. ”

“ D'après les équations générales de la rotation, surtout rapportée au centre de la masse, un système quelconque comporte une propriété que l'auteur de la première loi du mouvement fit d'abord surgir envers un point animé d'une force centrale. ”

“ Il en résulte une solution toute nouvelle du problème de la rotation d'un corps abandonné à lui-même, soit qu'il tourne librement sur son centre de gravité, ou sur tout autre point fixe autour duquel il serait forcé de se mouvoir : véritable solution du problème, en ce qu'elle fait image, et qu'on y voit le mouvement du corps avec autant de clarté que le mouvement d'un point. ”

“ Si le corps a une figure quelconque, son axe de rotation peut varier à chaque instant. La recherche de ces variations, quelles que soient les forces qui agissent sur le corps, est le problème le plus intéressant de la mécanique des corps durs, par ses rapports avec la précession des équinoxes, et avec la libration de la lune. ”

“ Ainsi, comme tant de forces qu'on voudra se peuvent toujours réduire à une seule passant par un point quelconque donné, et à un seul couple; de même tant de rotations qu'on voudra, autour de différents axes situés d'une manière quelconque dans l'espace, peuvent toujours se réduire à une seule rotation autour d'un axe passant par un point pris à volonté, et à un seul couple de deux rotations égales et contraires autour de deux axes parallèles entre eux. ”

“ Le mouvement angulaire de rotation consistant dans le changement de direction d'une ligne située dans un plan de rotation, et ce changement de direction étant le même, si petite que soit cette ligne, il est évident que la condition de rotation, de même que celle de translation, est commune à toutes les parties du corps, si petites qu'elles soient, et que la vitesse angulaire de rotation de chaque élément est la même que celle du corps entier. ”

“ Cas où le mouvement rectiligne alternatif doit être oblique à l'axe de rotation. - Si le mouvement rectiligne à produire devait être oblique à l'axe du mouvement de
rotation, on pourrait tracer la rainure sur la surface d'un cône qui aurait pour axe celui du mouvement de rotation et pour arête une parallèle au mouvement alternatif rectiligne demandé. ”

“ On voit pareillement que le mouvement de rotation des corps célestes doit altérer un peu la sphéricité de leur figure et l’aplatir aux pôles, et qu’alors, la résultante de leurs actions mutuelles ne passant point exactement par leurs centres de gravité, elle doit produire dans leurs axes de rotation des mouvements semblables à ceux que l’observation y fait apercevoir. ”

“ Ainsi, dans ces dernières expériences, la rotation de la terre se manifeste d'une manière frappante par l'orientation de l'axe du corps tournant, et par les grands mouvements qu'il exécute immédiatement pour arriver à sa direction d'équilibre. ”

“ Mais relativement aux arbitraires qui tiennent au mouvement initial de rotation des corps célestes, il est naturel de penser que sans les attractions étrangères, toutes leurs parties en vertu des frottemens et des résistances qu’elles opposent à leurs mouvemens réciproques, auroient pris à la longue, un état constant d’équilibre, qui ne peut exister qu’avec un mouvement de rotation uniforme, autour d’un axe invariable ”

“ Malheureusement de nombreuses contradictions existent dans la science au sujet du diagnostic des causes des mouvements de rotation, contradictions qu’on doit certainement rattacher à l’obscurité qui règne encore sur la physiologie de l’encéphale. ”

“ En second lieu, si le corps n'a qu'un pur mouvement de rotation sur un axe quelconque, il est évident que les vitesses, et, par conséquent, les forces dont les molécules sont individuellement animées, sont toutes proportionnelles aux distances des molécules à cet axe, et de directions tout à la fois perpendiculaires à ces distances et à l'axe dont il s'agit. ”

“ Si la direction générale des forces ne passait pas par le centre de ces grands globes, cette force leur donnait un mouvement de rotation sur eux-mêmes, sur des lignes qu’on appelle leurs axes, et ordinairement un mouvement de progression. Les molécules des liquides paraissent toutes avoir de pareils mouvemens de rotation. ”

“ Donc, étant donné un système quelconque de forces produisant un mouvement de rotation autour d'un point fixe, pour leur faire équilibre, il faudra en chercher le moment résultant total, et appliquer dans le plan de ce moment une force qui ait un moment égal à celui-ci et tende à produire un mouvement de rotation inverse de celui du système. ”

“ Il a donné ainsi une valeur concrète, un sens dynamique propre et direct, à ce qui n'était auparavant qu'un simple énoncé géométrique d'une partie des équations fondamentales du mouvement. Une aussi heureuse transformation générale est destinée, sans doute, à accroître nécessairement les ressources de l'esprit humain pour l'élaboration des idées dynamiques, en tout ce qui concerne la théorie des mouvemens de rotation. ”

“ La cause physiologique des mouvements de rotation est très difficile à déterminer et, si la science est riche en hypothèses, on doit avouer que la lumière n’est peut-être pas encore rigoureusement faite sur ce point de physiologie. ”

“ Soit le dix-septième des mouvements à dénombrer le mouvement spontané de rotation, par lequel les corps qui aiment à se mouvoir et qui se trouvent bien placés jouissent de leur nature, n'obéissent qu'à leur propre impulsion, ne tendent qu'à eux-mêmes et semblent ne rechercher que leurs propres embrassements. ”

“ Dans le déplacement infiniment petit d'un corps, si par tous les points on mène, parallèlement à un plan donné, des normales aux trajectoires des points, toutes ces normales rencontrent une même droite parallèle à l'axe de rotation du corps. ”

“ D'où il résulte que ACE, puissance directe, X BB'+ DD', puissance contraires = F, somme totale du mouvement multiplié de rotation a imprimer a la mobilité du système.
Le quadruple rotant, adapté au pignon jumeau CC, active la puissance de rotations directes et contraires sur F, mobilité résultant de tout le système mécanique. ”

“ Une rotation est le seul mouvement qu'un solide invariable peut avoir par rapport à un point qui fait partie du solide ou qui lui est relié d'une façon rigide. Mais si l'on détermine le mouvement du corps par rapport à un point qui ne lui est pas relié d'une façon rigide, on peut regarder -ce mouvement comme résultant de .la combinaison d'une translation et d'une rotation. ”

“ Un couple de rotations équivaut donc à une simple force qu'on appliquerait au centre de gravité du corps, suivant une direction perpendiculaire au plan de ce couple, et qu'on prendrait égale à son moment multiplié par la masse du corps.
De tels couples peuvent se transformer en d'autres équivalents, se tourner et se transporter comme on voudra dans leurs plans, ou dans d'autres plans parallèles, sans que le mouvement du corps en soit changé : ils se composent et se décomposent exactement par la même loi que les couples de forces ”

“ Mouvement de rotation - vitesse angulaire. — Si deux points d'un solide en mouvement restent constamment immobiles dans l'espace, tous les autres points du solide, situés sur la direction de la ligne droite qui joint les deux premiers, restent également immobiles ; le solide ne fait alors que tourner autour de cette ligne droite, à laquelle on donne le nom d'axe de rotation. ”

“ On voit en même temps que la vitesse de rotation décroissant , par degrés insensibles, de l'équateur aux pôles ou extrémités de l'axe, où elle est nulle, il en résulte nécessairement un décroissement, dans le même sens, du mouvement vibratoire. ”

“ Quand un corps soumis à plusieurs rotations est en équilibre, si on lui fait éprouver un dérangement infiniment petit, les plans menés par les axes de rotation éprouveront des rotations effectives sur eux-mêmes ”

“ Dans cette théorie, la vitesse de rotation, et par conséquent la densité et la pression des atomes tourbillons doivent être autant de fonctions des différentes propriétés des corps ; et comme ces propriétés varient d’un corps à un autre, dans de certaines limites, nous devons également admettre que ces fonctions varient, dans de certaines limites, d’un corps à un autre. ”

“ C'est une disposition qui, sousdiverses formes, entre dans la construction d'une foule da mécanismes, et dont l'usage a pour but, en général, de convertir un mouvement continu de rotation, en mouvemens divers rectilignes. ”

“ On détermine les mouvements de rotation à l'aide des changements de place qu'il faut donner à un objet approprié pour qu'il disparaisse en raison de la tache obscure dans toutes les positions visuelles. ”