Résistance mécanique

“ Nous entendons par modification du mouvement moteur, les moyens spéciaux de le régulariser, de l'accumuler, de l'accélérer, de le retarder, de le suspendre, etc., etc.
La force motrice peut être rarement considérée comme une suite non interrompue de pressions ou d'impulsions égales dans tous les instans; et il arrive souvent que le travail ne présente pas non plus, dans tous les instans, le même degré de résistance. ”

“ On donne le nom de résistance extrême d'un solide aux actions moléculaires qui sont nécessaires pour en produire la rupture d'une façon déterminée; la résistance d'épreuve est la résultante des actions moléculaires qui sont nécessaires pour produire la plus grande déformation d'une espèce déterminée sans que la résistance de la matière soit altérée. ”

“ Si la pression ou la tension est plus forte que la résistance du corps comprimé ou tendu, il y a écrasement ou rupture. Les limites entre lesquelles la matière fait équilibre à la force sont tracées par la partie de la physique qui s'occupe de la résistance des matériaux.
Pression. — La mécanique ne résout que le problème de la pression sur deux ou trois points d'appui ; un trépied est toujours en équilibre : une table à quatre pieds peut ne pas presser avec le quatrième pied.
La mécanique ne détermine pas la pression de chacun des points ”

“ Cependant on a vu, dans les exemples précédens, que certaines dispositions permettent de faire équilibre à une résistance donnée par une puissance beaucoup moins grande, ce qui tient à ce que les résistances seules perdent de leur intensité par leur application à la machine ; mais ici il faut se rappeler que le travail d'une force se compose de deux élémens nécessaires, et qu'il est le produit du chemin réellement parcouru par son point d'application et de son intensité estimée suivant la direction de ce mouvement. ”

“ Or, au moyen des machines proprement dites, on peut mettre en équilibre des forces quelconques qui ne satisfont pas à ces conditions : il faut, par suite, que les corps qui forment les machines ne soient pas entièrement libres, mais soient gênés par des obstacles qui les empêchent d'obéir aux mouvements, que les forces tendent à leur imprimer. On peut donc appeler machine, tout corps ou assemblage de corps, gênés par points, axes ou plans fixes, destinés à transmettre l'action des forces, ou à faire agir l'action d'une puissance sur une résistance. ”

“ La résistance des matériaux a pour but de déterminer les dimensions d'une pièce soumise à certains efforts, pour qu'il n'y ait ni rupture, ni déformations permanentes, qui pourraient compromettre la marche régulière des organes mécaniques. ”

“ Si cette direction n'est pas inclinée sur AC, au-delà des limites de résistance, la force nécessaire sera fournie par la résistance même du plan, et le corps restera en repos. Si elle est au-delà de celte limite, la résistance du plan sera insuffisante pour suppléer la force nécessaire à soutenir les deux autres, et la masse descendra. ”

“ Un autre moyen vient à l’esprit : puisqu’un moteur est caractérisé par une vitesse de rotation et un couple, toutes choses égales d’ailleurs, augmentons la vitesse, diminuons le couple, de telle façon que ce produit, qui est la puissance du moteur, reste constant ; ainsi faisant, le couple moteur qui représente les forces statiques mises en jeu diminuant, la résistance mécanique des pièces peut diminuer et aussi leur encombrement, qui varie en raison inverse de la vitesse. ”

“ Dans le système que nous venons de décrire, la résistance sur la corde de la dernière poulie et les poids des différentes poulies agissent contre la puissance ou tendent à accroître la résistance. Nous allons décrire un système dans lequel les tension des cordes de toutes les poulies agissent immédiatement sur la résistance, et dans lequel les poids des poulies favorisent la puissance ou agissent de concert avec elle. ”

“ La machine, à l'instant où celuici s'élance dans le vaste champ des airs, tombe d'un mouvement accéléré; mais après la première ou la deuxième seconde, la résistance acquiert la force de gravité, et la chute cesse de s'accélérer; elle se fait avec
une vitesse uniforme, qui est celle que le poids se trouve avoir acquise au moment où l'équilibre s'est établi. ”

“ Ce n'est pas là seulement qu'est la difficulté de mesurer mécaniquement les valeurs des résistances staliques. La théorie des résistances statiques présente d'égales difficultés. S'il y a un nombre quelconque de forces en équilibre, parmi lesquelles il entre une résistance seulement, on en peut déterminer la valeur; car, connaissant toutes les autres forces au système, on peut trouver la grandeur et la direction de leur résultante; on sait que cette résultante doit passer par le point de résistance, et qu'elle doit, égale en grandeur à la -résistance, lui être opposée en direction. ”

“ Résistance à la torsion
La résistance vive de rupture d'un métal, qui n'est autre chose que le travail mécanique qu'il faut développer pour rompre ce métal et qui est une mesure de la résistance au choc, s'obtient en évaluant à l'échelle l'aire de la courbe. ”

“ Mais ces deux mouvements se rapprochent d'autant plus l'un de l'autre que le mouvement du projectile dans l'air est plus lent, et que le corps est plus dense, par suite de ce que la résistance de l'air croît avec là vitesse, et que le rapport entre la résistance et le poids du corps dépend du rapport entre la surface du corps et son poids. ”

“ Nous étendons la main et nous éprouvons une résistance qui l'arrête ; en même temps, le toucher nous révélé certaines particularités, telle que la dureté, la continuité : de là, nous concluons à la présence d'un corps solide. Si le loucher est affecté d'une certaine manière, si l'obstacle a une mobilité particulière, nous dirons que le corps est liquide; si la mobilité est plus grande encore, nous dirons qu'il est gazeux. ”

“ Pour répondre à la première question , on dit que si les directions de la puissance et de la résistance sont parallèles entre elles, le point d'appui se trouve chargé de la somme des deux forces absolues, et son effort se fait dans une direction parallèle à celles de la puissance et de la résistance. ”

“ La détente étant établie par le mécanicien pour une allure déterminée et une résistance donnée les boules du régulateur seront à leur hauteur normale. Supposons maintenant que la résistance vienne à diminuer : la vitesse va s'accroître, et il s'établira un nouveau régime plus rapide que le précédent. ”

“ Ce même wagon, pour être mis en mouvement, exige une force beaucoup moins grande à vide que lorsqu'il est rempli de matériaux.
Ainsi, la valeur de la résistance à l'entraînement peut servir de mesure à la masse qui est la quantité absolue de matière d'un corps ; si ce dernier a une masse double ou triple, il faudra lui appliquer, pour lui communiquer une même vitesse pendant le même temps, une force double ou triple. La masse peut alors être considérée comme un coefficient de résistance au mouvement. ”

“ La science de la résistance des matériaux se place à un point de vue moins élevé; elle ne s'occupe que de la résistance des enveloppes de chaudières pressées normalement en tous leurs points par une force uniformément répartie. ”

“ Nous avons vu que pour déterminer l'effet mécanique d'une force quelconque, il fallait avoir égard non-seulement à sa dimension, mais aussi à la vitesse avec laquelle elle peut être mise en action , et qu'alors on évaluait sa puissance à la somme des rapports de la force et de la vitesse. Ainsi, si dans un moulin à blé, nous voulions que la meule tournât suivant une certaine vitesse, pour vaincre une résistance donnée, dans l'hypothèse où cet effet serait obtenu par un système de roues jouissant d'un mouvement donné ”

“ La différence entre les vitesses respectives de la résistance et de la puissance aux deux extrémités d'un assemblage de roues et de pignons, établit celle qui existe entre les masses respectives de la résistance et de la puissance : ainsi un fardeau de 1000 kilogrammes élevé à un centimètre en une seconde, par un tel assemblage de roues et de pignons, tandis que la puissance parcourt, dans le même temps, avec une manivelle, par exemple, un espace circulaire de 5o centimètres, il est évident que l'effort de masse de la puissance est de 20 kilogrammes. ”

“ C'est également à cette troisième classe qu'appartiennent tous les leviers dans lesquels un petit mouvement de la puissance en produit un plus grand dans la résistance, et pour lesquels la puissance est moindre que la résistance. ”

“ Pas de chemin parcouru dans le sens de l'effort, ou pas d'effort développé dans le sens du mouvement, pas de travail mécanique produit.
Elever un fardeau, raboter une surface, scier, limer, buriner, etc., c'est exécuter un travail, car c'est non seulement détruire une résistance telle que la force de la pesanteur, la cohésion des molécules, etc., mais c'est vaincre celle résistance sur toute l'étendue du chemin parcouru par le fardeau, le fer du rabot, les dents de la scie, etc. ”

“ Il est nécessaire de remarquer que la puissance et la résistance sont altérées, l'une dans son action, l'autre dans sa réaction, lorsque leurs directions ne sont pas perpendiculaires à l'extrémité de leurs bras de levier respectifs. L'action et la réaction sont à leur maximum de force, Llans le seul cas d'une direction perpendiculaire; et elles s'éloignent d'autant plus de ce maximum que ces directions sont plus inclinées par rapport au levier. ”

“ Les lois de la mécanique sont infaillibles. Quel est le travail nécessaire pour qu'une masse en mouvement, convenablement disposée, reste indéfiniment dans les airs?
Le travail qu'engendre la résistance de l'air, ni plus ni moins. ”

“ La résistance opposée par le tiroir au mouvement de glissement est proportionnelle au développement de ce tiroir et à lu pression, et la résistance totale que doit vaincre le moteur est., eu outre, proportionnelle aux circonférences de la lige et de la poulie excentrique, à la hauteur de la garniture et au serrage du presse-étoupe. ”

“ Cette opération exige, en sus de l'énergie nécessaire pour vaincre la résistance de la machine, une quantité d'énergie additionnelle égale à l'énergie actuelle quand elle se meut avec sa vitesse moyenne,. ”

“ Telle est la tension qu'il conviendra de donner au tirant; elle se produirait d'elle-même par le seul fait de l'équilibre, si un des appuis A ou C était disposé de manière à ne pouvoir exercer de réaction horizontale, ce qui entraînerait la nullité de la réaction horizontale exercée par l'autre appui. ”

“ De même, on suppose à certains points une complète fixité, on considère les cordes ou courroies comme tout à fait inextensibles, et généralement on attribue aux liaisons entre les divers corps d'un système ou entre les molécules d'un même corps une puissance illimitée que rien ne saurait ébranler et, à plus forte raison, détruire. ”

“ Tout corps en mouvement dans un fluide subit de la part de celui-ci une résistance variable suivant la surface que ce corps présente dans le sens de l'avancement, nous dirons suivant son maître-couple, et aussi suivant l'orientation de cette
surface par rapport à la direction du mouvement. ”

“ Or,cette pression exercée au milieu de la pièce est arbitraire dans certaines limites, et d'un autre côté elle ne peut varier sans entraîner une variation correspondante dans les réactions des appuis extrêmes : on
aura donc tant de systèmes de valeurs qu'on voudra pour les réactions inconnues, en satisfaisant toujours aux conditions générales de l'équilibre, de sorte qu'on ne peut savoir ainsi quel est celui qui existe réellement. ”

“ La puissance énorme du coin tient snrtout à ce qu'il soit enfoncé par impact. La résistance sur ses côtés est de la nature de la pression; et l'on verra, dans la suite de cet ouvrage, combien est grand le moment d'impact pour une force de choc, quelque petite qu'elle soit. La séparation momentanée de la masse est rendue permanente par la poussée en avant du coin. ”

“ Par suite de la façon graduelle dont les matériaux de ce genre cèdent à l'action des forces d'écrasement, il est difficile de déterminer exactement leur résistance; celte résistance est en général inférieure et quelquefois considérablement inférieure à leur ténacité. ”

“ Résultats généraux de la résistance des matériaux à la flexion par la torsion.
504. Lorsqu'un solide encastré par l'une de ses extrémités est sollicité par une force qui agit dans un plan perpendiculaire à sa longueur et qui tend à le tordre, les angles de déplacement de chacune des fibres longitudinales ou des molécules du corps, sont : 1° Proportionnels à la distance de ces fibres à l'axe de figure ou de symétrie du solide; 2° Proportionnels à la distance de la section que l'on considère à celle qui est encastrée. ”

“ Si la direction de la force ac est vers le haut, la tendance de la masse sera pour glisser vers le haut du plan, au lieu d'en descendre : et pourvu que a c soit inclinée dans cette direction, juste à la limite de résistance, le mouvement sera sur le point d'avoir lieu.
81. Voyons maintenant dans quelle direction la force N doit agir, pour conserver l'équilibre dans ces circonstances, et n'être que la moindre force possible. Prenons ad (fig. 58) comme précédemment pour représenter le poids de la masse, et menons a c dans la direction limite de résistance en haut (art. 73) . ”

“ Pour terminer cet aperçu des résistances passives, il nous reste à dire un mot de la résistance au roulement.
Cette résistance obéit à la loi-de Coulomb. Ce physicien avait remarqué que, si un cylindre'de poids P (fig. g) et de rayon R roulait sur un plan, il fallait, pour entretenir son mouvement uniforme, lui appliquer en 0 un effort de traction T. Le cylindre étant animé d'un mouvement uni-
forme, les forces P, T et la réaction du sol se font équilibre. ”