Grande vitesse

“ La vitesse va en croissant avec une grande rapidité, à tel point qu'à mille mètres, ou à un kilomètre de l'axe de la terre, elle serait de 2,956, 155m, soit 6,377 fois plus grande que celle d'un point de l'équateur. ”

“ Les vitesses latérales ou transversales seront donc, comparativement à la vitesse longitudinale des quantités du premier ordre de petitesse, ayant leurs carrés et produits négligeables ; et, comme toutes ces vitesses ne changeront dans un rapport sensible qu’au bout de temps assez longs ou sur de grands parcours, l’on pourra négliger aussi les accélérations et les dérivées en tandis que l’accélération longitudinale et la dérivée de en seront du premier ordre de petitesse. ”

“ C'est là une question à laquelle il m'est impossible de répondre, en ce moment du moins, mon cher sir Jonathan, répliqua l'ingénieur; notre vitesse dépendra de la rapidité même de ce fleuve aérien; je vous ai dit qu'il nous fallait remonter le courant et vous comprendrez sans peine que, plus la vitesse en sera grande, plus lente sera notre marche puisque une partie de notre force sera employée à lutter contre ce courant qui tendra à nous emporter dans une direction opposée à celle dans laquelle nous voulons aller.
L'Américain hocha la tête d'un air approbatif. ”

“ Les bolides suivent une trajectoire très-inclinée et souvent sensiblement horizontale, avec une vitesse en disproportion absolue avec toutes celles que nous observons sur la terre. Les 30 à 60 kilomètres qu’ils parcourent à la seconde suffisent à montrer qu’ils appartiennent à la grande famille des corps planétaires. ”

“ Aucune aspérité extérieure ne viendra retarder la marche, ni châssis de roulement, ni hélice, ni haubans, ni tendeurs ; tout sera simple, poli, nickelé, pour glisser le mieux possible sur ce merveilleux point d’appui qu’est l’air en vitesse. ”

“ Oublie-t-il, ce piéton, que la vitesse est d’être immobile — c’est l’inertie —, qu’il est emporté dans la gravitation universelle à des millions de kilomètres à l’heure, et arrêtera-t-il le monde pour excès de vitesse ? ”

“ Si au contraire la terre, voulant rattraper le temps perdu, allongeait le pas de manière à tourner dix-sept fois plus vite, c’est-à-dire avec une vitesse de 7,980 mètres par seconde, la pesanteur des corps serait réduite à zéro. ”

“ La pesanteur paroît agir de la même manière sur les corps, dans l’état du repos, et dans celui du mouvement. Au premier instant, un corps abandonné à son action, acquiert un degré de vitesse, infiniment petit ; un nouveau degré de vitesse s’ajoute au premier, dans le second instant, et ainsi de suite, en sorte que la vitesse augmente en raison des temps. ”

“ Ce qui signifie que, dans un mouvement uniformément accéléré à parti/r du repos, la vitesse acquise par le corps au bout d'un temps quelconque, exprimé en secondes, est égale à la vitesse acquise à la fin de la première seconde multipliée par le nombre de secondes écoulées. ”

“ Lorsque le mouvement est varié suivant des lois inconnues, la courbe des vitesses fournit donc par l'inclinaison de ses tangentes la valeur du rapport - de la variation élémentaire de la vitesse pendant l'élément de temps correspondant, rapport que l'on nomme l'accélération. ”

“ C’était ou jamais l’occasion d’apprendre à ceux des habitants qui l’ignoraient, de rappeler à ceux qui la connaissaient, cette terrible loi de la force vive : la masse multipliée par le carré de la vitesse, vitesse qui, d’après la loi plus effrayante encore de la chute des corps, et pour un bolide tombant de quatre cents kilomètres de hauteur, serait voisine de trois mille mètres par seconde au moment où il s’écraserait sur la surface du sol ! ”

“ En un mot, pour obtenir le même résultat pratique, c’est-à-dire une vitesse absolue de 50 kilomètres à l’heure, suivant la vitesse du vent, les moteurs devaient être capables d’imprimer à l’aérostat une vitesse propre de 0, 20, 40, 50 ou 80 kilomètres à l’heure. ”

“ La vitesse permet de définir la vitesse de la vitesse ou accélération, par où l’on définit, pour la masse posée invariable, des forces égales, inégales, mesurables. Après quoi, pour une force posée invariable, on définit, par l’accélération toujours, des masses égales, inégales, mesurables. ”

“ La vitesse en voyage, c’est comme une force secrète, une puissance occulte qui vous a pris et vous transporte sur ses ailes ; vous traversez les airs, vous fuyez, tout fuit avec vous ; les poteaux indicateurs fuient, les convois de marchandises fuient, d’un et d’autre côté ”

“ La vitesse devient ainsi le rapport de deux nombres abstraits, et son unité est la vitesse d’un corps qui parcourt un mètre dans une seconde. En réduisant de cette manière, l'espace, le temps et la vitesse, à des nombres abstraits ; on voit que l'espace est égal au produit de la vitesse par le temps qui, conséquemment, est égal à l’espace divisé par la vitesse. ”

“ La vitesse avec laquelle les mondes de notre système sont emportés, est telle que le Soleil, avec tous les corps qui en dépendent avance annuellement dans la direction indiquée de 240 000 000 de kilomètres. C'est une vitesse d'environ 660 000 kilomètres par jour, ou 7 kilomètres 600 mètres par seconde. Mais il y a une telle distance entre chaque étoile, comme je vous l'ai dit précédemment, que cette vitesse est à peu près insignifiante. ”

“ Pour les moyennes vitesses entre 200 et 400 mètres, la résistance est proportionnelle au cube de la vitesse.
14. Mouvement périodique. — C'est un mouvement varié dans lequel la vitesse reprend la même valeur après un même intervalle de temps
appelé période. Tel est le mouvement du piston dans le cylindre d'une machine à vapeur, le mouvement d'un pendule, le mouvement de la Terre autour du Soleil. Dans les deux premiers exemples, la vitesse est nulle au commencement et à la fin de chaque période; elle est maxima vers le milieu de la course. ”

“ Ainsi la dissymétrie tenant à ce que le voyageur seul a subi, au milieu de son voyage, une accélération qui change le sens de sa vitesse et le ramène au point de départ sur la Terre, se traduit par ce fait que le voyageur voit la Terre s’éloigner et se rapprocher de lui pendant des temps égaux chacun pour lui à un an, tandis que la Terre, prévenue de cette accélération seulement par l’arrivée d’ondes lumineuses, voit le voyageur s’éloigner d’elle pendant deux siècles et revenir pendant deux jours, pendant un temps quarante mille fois plus court. ”

“ La vitesse produite par la chute de l’aéroplane, sa marche simple cherchons à l’augmenter. À quoi pense-t-on ? Cette course naturelle de 5 à 10 mètres de vitesse, suivant les surfaces proportionnelles, nous stupéfie, trouble notre instinct de conservation et nous comptons l’activer. ”

“ On sait que les corps en tombant parcourent des espaces qui sont entre eux comme les carrés des temps écoulés depuis l'origine de la chute. Cette loi est une conséquence de celle de la gravité, qui, agissant sur un corps comme s'il était en repos, tend continuellement à accroître sa vitesse, en lui communiquant, à chaque instant, une vitesse égale à celle qu'il en a reçue dans l'instant précédent; il suit de là que les vitesses croissent comme les temps, et les espaces parcourus comme les carrés des vitesses. ”

“ Supposez que le voyageur veuille descendre du wagon ; il sera lancé en avant avec la, vitesse que possède le train, et il se tuera en tombant. Enfin, si la terre venait à s’arrêter, tous les objets qui la couvrent continueraient de marcher de l’ouest à l’est, et sembleraient lancés avec la vitesse de 250 lieues qu’ils avaient. La mécanique résume ces faits dans cet énoncé commun : « tout objet qui possède une vitesse dans un sens la garde, lors même que les objets voisins la perdraient, et il la conserve indéfiniment, à moins que des résistances étrangères ne viennent la détruire. » ”

“ En effet, avec une vitesse de deux mille huit cents kilomètres par seconde, [Note 17: Vitesse qui suffirait pour aller en une seconde de Paris à Pétersbourg.] il n’y a pas à craindre que le choc du projectile, rencontrant de nouveau la Terre, remette les choses dans l’état initial. ”

“ Lorsqu’un corps reçoit une impulsion suivant une direction qui passe par son centre de gravité ; toutes ses parties se meuvent avec une égale vitesse. Si cette direction passe à côté de ce point ; les diverses parties du corps ont des vitesses inégales, et de cette inégalité de vitesses, il résulte un mouvement de rotation du corps autour de son centre de gravité, en même temps que ce centre est transporté avec la vitesse qu’il auroit prise, si la direction de l’impulsion eût passé par ce point. Ce cas est celui de la terre et des planètes. ”

“ Cette diminution considérable de la pesanteur vous explique aussi que nous ayons pu arrêter le moteur quand nous sommes encore loin d’avoir atteint la vitesse critique de 12 000 mètres à la seconde nécessaire pour se libérer de l’attraction terrestre. À l’altitude où nous sommes, la vitesse critique n’est plus en effet que de 8 200 mètres. ”

“ Tout point matériel situé en V négatif aura une vitesse de sens A B égale à 30.000 mètres, laquelle est la vitesse de translation de notre planète, moins 462 mètres qui est la vitesse de rotation devenue négative soit en définitive 29.538 mètres. ”

“ Pendant l'unité de temps, que nous supposerons la seconde, ce chemin parcouru est ce qu'on appelle la vitesse. Ainsi la quantité de travail à produire par seconde est égale au poids supporté, multiplié par la tangente de l'inclinaison et multiplié encore par la vitesse. ”

“ La démonstration que j’ai donnée, quoique peut-être un peu longue, me paroît aussi plus lumineuse, d’autant que la vitesse perdue de en est réellement & exactement nulle ou zéro, & non pas infiniment petite. ”

“ La terre en nous attirant, tend à ralentir notre mouvement. Si nous ne marchions pas, nous tomberions vers elle avec cette accélération de deux mètres cinquante par seconde que je vous indiquais tout à l’heure. Comme nous avons un mouvement propre, nous continuons à nous éloigner ; seulement notre vitesse diminue de deux mètres cinquante par seconde : nous cédons à la force qui nous sollicite vers le centre de la terre ”

“ Quel habitant de la Terre s’aperçoit de sa vitesse, qui l’emporte cependant à raison de quatre-vingt-dix mille kilomètres par heure ? Le mouvement, dans ces conditions, ne se « ressent » pas plus que le repos. ”

“ Augmentez maintenant par l’imagination cette vitesse d’une façon infinie, vous constaterez logiquement que si cet accroissement de vitesse était possible, la même et unique voiture finirait par être présente à tous les endroits de la route, à tous les moments de la journée. Ceci, pratiquement, ne paraît pas réalisable, parce que nos forces matérielles sont insuffisantes et que nous ne pouvons concevoir le mouvement, que dans un espace à trois dimensions, c’est-à-dire comme une succession de situations. ”

“ Ainsi les forces seront mesurées par le produit de la masse du corps auquel elles sont appliquées par la vitesse qu'elles lui feront acquérir pendant l'unité de temps, en entendant que l'on a pris pour unité de force celle qui fait acquérir à l'unité de masse, dans l'unité de temps, une vitesse égale à l'unité de longueur. ”

“ La vitesse est le rapport entre le nombre d'unités de longueur décrites par un point dans son mouvement par rapport à un autre point et le nombre d'unités de temps qui s'écoulent- pendant que ce mouvement s'effectue ; si ce rapport reste le même, quelle que soit la durée du temps considérée et quel que soit le moment du mouvement, on dit que la vitesse est UNIFORME. La vitesse est exprimée en unités de longueur par unité de temps. ”

“ Lorsqu'un point matériel se meut dans l'espace, en vertu d'une vitesse initiale, et sous l'action d'une force qui lui est appliquée, il est souvent utile d'étudier la projection de son mouvement sur un plan fixe. Nous avons déjà vu que la vitesse et l'accélération totale dans le mouvement projeté, sont les projections de la vitesse et de l'accélération totale du mobile dans l'espace (§§ 12 et 74) . ”

“ Vous en trouverez qui, pour plus sûrement ménager votre existence, vous berceront à l'allure de 25 kilomètres à l'heure : si plus hardi, vous vous risquez dans les rapides, vous atteindrez sans vertige la vitesse de 45 kilomètres. ”

“ Mais s' il est en mouvement ?
– Cela n' empêchera pas d' en tirer une conclusion . Ces masses ne se déplacent qu' avec une extrême lenteur quand elles ne sont pas entraînées par les courants ... Attention , il arrive ... que chacun juge de son côté .
Quelques minutes après , l' énorme pointe se trouvait presque au-dessous des voyageurs , mais si peu de temps qu' ils purent à peine la regarder .
Dès qu' elle fut passée , Frédéric demanda à ses compagnons leur avis sur la vitesse de l' aérostat . Cette vitesse fut reconnue , d' un commun accord , de huit mètres à la seconde . ”