Mouvement automatique

“ Dans la mécanique rationnelle, et spécialement dans sa partie dynamique, telle qu’elle dérive de sa présente loi fondamentale, on n’a, jusqu’à ce jour, considéré encore que le mouvement des corps provenant d’une impulsion extérieure, et constituant ainsi un véritable mouvement inerte. Cependant, des corps qui portent en eux-mêmes leurs forces motrices, peuvent se mouvoir par une impulsion intérieure, et peuvent ainsi exercer une espèce de mouvement spontané. ”

“ Ainsi, l'action des forces sur les corps se manifeste de deux manières : ou bien elles modifient la vitesse, l'augmentant si elles sollicitent le corps dans le sens même de la vitesse, la diminuant si elles le sollicitent en sens contraire; ou bien elles changent à chaque instant la direction du mouvement, déviant le corps de la ligne droite et le faisant mouvoir en ligne courbe. ”

“ Dans l’état actuel, cette machine rend sensibles les lois du mouvement uniformément accéléré ou retardé, de même que celles du mouvement uniforme, en n’employant qu’un espace de cinq pieds & demi, & même moins ; ce qui est d’un grand avantage dans les cours de physique. ”

“ Elle consiste proprement en ce que tout mouvement est naturellement rectiligne et uniforme, c'est-à-dire que tout corps soumis à l'action d'une force unique quelconque, qui agit sur lui instantanément, se meut constamment en ligne droite et avec une vitesse invariable. ”

“ D’après les élémens les plus simples de dynamique, on sait : 1o que, dans toute machine, lorsque le mouvement se transmet de la jouissance à la résistance par l’intermédiaire d’un corps inflexible, la transmission du mouvement se fait dans une ligne droite tirée du point d’application de la puissance à celui de la résistance, quelle que soit d’ailleurs la forme du corps inflexible ”

“ On peut donc établir, comme une loi générale des mouvements terrestres, que si, dans un système de corps emportés d’un mouvement commun, on imprime à l’un d’eux une force quelconque, son mouvement relatif ou apparent sera le même, quels que soient le mouvement général du système et l’angle que fait sa direction avec celle de la force imprimée. ”

“ On répond bien que ce phénomène de mouvement continué tient à ce que le moteur initial, en donnant le mouvement au corps projeté, meut aussi quelque autre chose, l’air, par exemple, et que l’air qui est mu lui-même continue à transmettre le mouvement dont il est animé. ”

“ Mais vu l’extrême petitesse des mouvemens les plus considérables que nous puissions imprimer aux corps, eu égard au mouvement qui les emporte avec la terre ; il suffit, pour que les apparences d’un système de corps, soient indépendantes de la direction de ce mouvement, qu’un petit accroissement dans la force dont la terre est animée, soit à l’accroissement correspondant de sa vitesse, dans le rapport de ces quantités elles-mêmes. ”

“ Toute chose mue, avec violence, suivra dans l'air la ligne du mouvement de son moteur.
Si quelqu'un meut la chose en cercle et qu'elle soit lâchée dans ce mouvement, ce mouvement est courbe ; si le mouvement est commencé en cercle et finit en droiture, droite sera sa course. ”

“ Dans un système de corps durs dont le mouvement change par degrés insensibles, et qui ne sont animés d'aucune force motrice, la somme des forces vives est une quantité constante, c'est-à-dire la même pour tous les instants. ”

“ Il nous semble que, pour modifier mécaniquement la direction d'un mouvement et la résultante d'un parallélogramme de forces, il faut de toute nécessité ou détruire un des mouvements composants, ou introduire et créer un mouvement nouveau. ”

“ La théorie du mouvement relatif a des applications nombreuses dans l'étude de certaines machines et dans l'examen des phénomènes que l'on observe à la surface de la terre. Le mouvement d'entraînement du globe terrestre se compose d'une translation dans l'espace et d'une rotation autour d'un axe sensiblement fixe, passant par le centre de la terre. ”

“ Ce théorème présente directement la considération dynamique d’une machine quelconque, sous son véritable aspect, en montrant que, dans toute transmission et modification de mouvement effectuée par une machine, il y a simplement échange de force vive entre la masse du moteur et celle du corps à mouvoir. ”

“ Or, la mécanique nous enseigne que pour suspendre un mouvement, il faut y opposer un mouvement d’égale intensité et de direction contraire, et que pour en changer la direction, il faut le remplacer par un autre, ou du moins produire un mouvement de sens différent qui se combine avec lui. ”

“ Ainsi nous entendrons en général par la force motrice le produit de la masse qui se meut par l’élément de sa vitesse, ou, ce qui est la même chose, par le petit espace qu’elle parcourroit dans un instant donné en vertu de la cause qui accélere ou retarde son Mouvement ; par force accélératrice, nous entendrons simplement l’élément de la vitesse. ”

“ Presque toujours, quand un moyen mécanique tient à remplacer l’action directe de l’homme, le mouvement rectiligne alternatif se transforme en mouvement circulaire continu. C’est là le point de départ de toutes les usines, et la condition de tous les moteurs. ”

“ Le principe du mouvement relatif. — On a quelquefois cherché à rattacher la loi de l’accélération à un principe plus général. Le mouvement d’un système quelconque doit obéir aux mêmes lois, qu’on le rapporte à des axes fixes, ou à des axes mobiles entraînés dans un mouvement rectiligne et uniforme. ”

“ En d'autres termes, si un point matériel est soumis à la fois à l'action de plusieurs forces, on trouvera le mouvement qu'il prend à partir d'un instant quelconque, en composant le mouvement rectiligne et uniforme correspondant à la vitesse qu'il possède à cet instant, avec les divers mouvements que chacune des forces lui communiquerait, si elle agissait seule sur lui et qu'il partît du repos. ”

“ Nous avons reconnu, lors de la discussion du principe général des forces vives, que si l'uniformité rigoureuse du mouvement n'est pas réalisable dans les machines, on peut s'en rapprocher le plus possible ou, du moins, on peut se proposer de restreindre les écarts au-dessus et au-dessous de la vitesse de régime, entre des limites indiquées comme acceptables pour la pratique. ”

“ Dans les machines, par exemple, le mouvement de chaque point est limité à deux directions, en avant ou en arrière, suivant une trajectoire fixe : de telle sorte que le mouvement relatif de deux points est suffisamment exprimé au moyen du rapport des vitesses et d'une relation de direction exprimée par + ou —, suivant que les mouvements à l'instant considéré sont de même sens ou de sens contraires. ”

“ En mécanique, tous les mouvements sont censés de même espèce. En physique on s’occupe de la nature du mouvement, mouvement de transport ou mouvement vibratoire, et, s’il s’agit de mouvements vibratoires, on y considérera le sens et la vitesse des vibrations. ”

“ Le mouvement, image de la vie dans les choses sensibles, les stimule et les presse de changer sans cesse d’état, d’action, de modification, de forme. La puissance motrice est invisible et ne se révèle que par ses effets. Le mouvement n’est exclusivement ni dans le moteur ni dans le mobile, mais il sort du moteur pour passer dans le mobile. ”

“ Si tant de corps qu’on voudra se meuvent uniformément suivant des directions parallèles, dans le même plan ou dans des plans différens, la direction de leur centre de gravité commun sera parallèle aux directions de ces corps, & sa vitesse sera égale à la somme des quantités de mouvement de chaque corps, divisée par la somme des masses. ”

“ On conçoit en effet que si l'on mesure, comme il semble naturel de le faire, l'effet dynamique utile d'un moteur en un temps donné par le produit du poids qu'il peut élever et de la hauteur à laquelle il le transporte, cet effet équivaut immédiatement, d'après les lois du mouvement vertical des corps pesans, à une force vive, et non à une quantité de mouvement. ”

“ C'est pourquoi, afin d'éluder cette distinction difficile, l'exploration du mouvement communiqué sera presque toujours préférable, dans l'élaboration judicieuse d'une telle doctrine, à l'analyse du mouvement spontané. D'après les lois fondamentales de la mécanique universelle, c'est surtout du mouvement de rotation qu'il importe de déterminer exactement l'influence physiologique, puisque, par sa nature, toute rotation tend directement à désorganiser un système quelconque, et, à plus forte raison, à troubler ses phénomènes intérieurs. ”

“ Pour augmenter la régularité du mouvement, quand une machine a ses manivelles dans une position, l’autre machine a les siennes dans une position intermédiaire, de sorte que le mouvement de rotation est d’une constance presque absolue. ”

“ Le mouvement, une fois imprimé à la petite machine, s’y conserve par les forces de son admirable méchanique. C’est ainsi que le mouvement imprimé dès le commencement à la grande machine du monde continue suivant les loix établies par le premier moteur. ”

“ Ainsi, par exemple, dans le cas de la chute oblique des corps pesans à la surface de la terre, on connaît les deux mouvemens simples que prendrait le corps par l'action isolée de chacune des forces dont il est animé, savoir, la direction et la vitesse du mouvement uniforme que produirait la seule impulsion, et la loi d'accélération du mouvement vertical varié, qui résulterait de la seule pesanteur ”

“ Soit un système physique constitué par des points matériels se mouvant dans un champ de force invariable de telle façon que son énergie totale demeure constante. D’après la physique classique, tous ces points possèdent une position et une vitesse déterminées et le mouvement de chaque point pourra se calculer exactement si l’on connaît son état initial et les caractéristiques locales du champ aux endroits où son mouvement l’amènera à passer. ”

“ Concevons que, dans le mouvement du système, tous les corps arrivent au même instant dans la position où il serait en équilibre en vertu des forces accélératrices qui le sollicitent ; la variation de la force vive y sera nulle, par le principe des vitesses virtuelles ; la force vive sera donc alors à son maximum ou à son minimum. Si le système n’était mû que par une seule espèce de ses oscillations simples, les corps, en partant de la situation d’équilibre, tendraient à y revenir si l’équilibre est stable ”

“ Par exemple, le théorème des forces vives dans le mouvement relatif élimine entièrement la force centrifuge composée, dont le travail est constamment nul, parce qu'elle a une direction normale à la trajectoire relative. ”

“ Lorsque les relations qui existent entre le mouvement du système dans son ensemble, c'est-à-dire sa quantité de mouvement résultante et le moment de sa quantité de mouvement résultant, et les mouvements des différents corps qui le constituent, sont fixés par des principes de cinématique, on peut déterminer le mouvement de chacun des corps lorsque l'on connaît les forces extérieures qui lui sont appliquées. ”

“ Ainsi, le mouvement est accidentel pour tous les objets qui ne l’ont que parce qu’ils sont dans les moteurs et les mobiles, ou parce qu’ils n’ont le mouvement que dans une partie seulement. Au contraire, les objets sont mobiles et moteurs en soi et essentiellement, toutes les fois qu’ils ne sont pas seulement dans le moteur ou dans le mobile, et quand ce n’est pas simplement une de leurs parties qui meut ou qui est mue. ”

“ Un pareil mouvement, obtenu en se servant de points de repère qui ne sont pas fixes, se nomme mouvement relatif; c'est le mouvement du point mobile par rapport à ces points de repère. Par opposition, le mouvement réel du point dans l'espace se nomme mouvement absolu. ”

“ Du mouvement d’un système de corps. Considérons d’abord l’action de deux points matériels de masses différentes, et qui mûs sur une même droite, viennent à se rencontrer. On peut concevoir immédiatement avant le choc, leurs mouvemens décomposés de manière qu’ils aient une vitesse commune, et deux vitesses contraires telles qu’en vertu de ces seules vitesses, ils se feroient mutuellement équilibre. La vitesse commune aux deux points, n’est pas altérée par leur action mutuelle ; cette vitesse doit donc subsister seule après le choc. ”

“ Il a donné ainsi une valeur concrète, un sens dynamique propre et direct, à ce qui n'était auparavant qu'un simple énoncé géométrique d'une partie des équations fondamentales du mouvement. Une aussi heureuse transformation générale est destinée, sans doute, à accroître nécessairement les ressources de l'esprit humain pour l'élaboration des idées dynamiques, en tout ce qui concerne la théorie des mouvemens de rotation. ”

“ Telle est l’explication qu’on peut donner pour le mouvement des choses qui n’ont pas un.mouvement éternel, et qui sont tantôt en mouvement et tantôt en repos. Pour elles, à vrai dire, le mouvement n’est pas continu ; mais il semble l’être, parce que les corps qui sont mis en mouvement, ou se suivent mutuellement, ou se touchent ; car le moteur n’y est pas unique, comme dans le cas que nous venons d’analyser, et il y a mouvement de la part de tous les corps qui composent la série, et qui agissent mutuellement les uns sur les autres. ”

“ Mouvement d'un point matériel soumis à l'action d'une force de grandeur et de direction constantes. — Le principe de l'indépendance de l'effet d'une force et du mouvement antérieurement acquis par le point matériel sur lequel elle agit, va nous permettre de déterminer immédiatement le mouvement que prend un point matériel sous l'action d'une force constante en grandeur et en direction. ”

“ Lorsqu'un système quelconque de points matériels possède un mouvement de translation rectiligne et uniforme, si un autre point, ayant à un certain instant la vitesse d'entraînement du système, reçoit à partir de cet instant l'action d'une ou de plusieurs forces, il prend, relativement au système, le même mouvement que ces forces lui imprimeraient si le mouvement commun n'existait pas. ”

“ Tout mouvement dans une direction suppose, au point de vue mécanique, un excédent de force chez le mobile par rapport aux résistances extérieures ; cet excédent, ne pouvant s’anéantir, est cause d’un nouveau mouvement dans la même direction. ”