Symphyse

“ Un corps est symétrique quand il possède quelque élément de symétrie, centre, plan ou axe.
Vous savez tous ce qu'est un centre ou un plan de symétrie ; la définition précise de l'axe de symétrie est moins connue. C'est une droite telle qu'en faisant tourner le corps autour de cet axe d'une fraction de tour, le corps se trouve restitué, c'est-à-dire semble, après la rotation, ne pas avoir changé de position. L'axe de symétrie est binaire, ternaire, quaternaire ou sénaire, suivant que la restitution du corps a lieu après 1/2, 1/3, 1/4, 1/6 de tour. ”

“ Sur la terre, après cependant que la nature a fait un aveugle effort pour prendre une forme régulière dans la cristallisation, la symétrie apparaît dans les animaux, et l’homme en est le modèle le plus éclatant. Le corps humain présente au plus haut degré l’image de l’ordre, et d’un ordre parfait, parce que la liberté s’y combine avec la règle, car il y a en lui une symétrie sans uniformité ; il a des membres semblables et des membres inégaux, des organes doubles et des organes simples, la similitude de droite à gauche et la variété de bas en haut. ”

“ Nous avons vu les lunes tourner autour des planètes ; les planètes autour des étoiles ; et l’instinct poétique de l’humanité, — son instinct de la symétrie, en tant que la symétrie ne soit qu’une symétrie de surface, — cet instinct, que l’Âme non-seulement de l’Homme mais de tous les êtres créés, a tiré au commencement de la base géométrique de l’irradiation universelle, — nous pousse à imaginer une extension sans fin de ce système de cycles. ”

“ Il y a d’abord celles qui sont toutes naturelles et auxquelles on ne peut guère se soustraire. Il est difficile de ne pas supposer que l’influence des corps très éloignés est tout à fait négligeable, que les petits mouvements obéissent à une loi linéaire, que l’effet est une fonction continue de sa cause. J’en dirai autant des conditions imposées par la symétrie. Toutes ces hypothèses forment pour ainsi dire le fonds commun de toutes les théories de la physique mathématique. ”

“ La symétrie & certain balancement dans la composition, qui équivaut à la symétrie, sont par conséquent des obligations que vous impose presque tout ce que vous, voyez dans la Nature ; non cependant qu’elle soit toujours régulièrement symétrique ; mais lorsqu’elle ne l’est pas, elle se montre au moins équilibrée, & si l’homme le considère lui-même, il retrouve & apperçoit continuellement dans ses semblables, ainsi que dans tous les animaux vivans, des parties disposées symétriquement & toujours balancées & équilibrées dans le mouvement & dans le repos. ”

“ Nous nous efforçons d’atteindre en chaque objet les éléments générateurs, comme nous les atteignons dans la sphère, dans le cylindre, dans le cercle, dans le cône, et dans tous les composés mathématiques. Nous réduisons les corps naturels à deux ou trois sortes de mouvements, attraction, vibration, polarisation, comme nous réduisons les corps géométriques à deux ou trois sortes d’éléments, le point, le mouvement, la ligne, et nous jugeons notre science partielle ou complète, provisoire ou définitive, suivant que cette réduction est approximative ou absolue, imparfaite ou achevée. ”

“ La notion de symétrie a pu être suggérée tout d’abord par l’observation de la nature : celle-ci nous offre, de manière imparfaite il est vrai, des dispositions régulières dans l’aspect des animaux et des plantes ; la régularité devient bien plus parfaite quand il s’agit de minéraux cristallisés. On peut estimer que la nature nous fournit la notion de plan de symétrie et d’axe de symétrie. Un objet possède un plan de symétrie ou plan de mirage, si ce plan partage l’objet en deux parties dont chacune peut être considérée comme l’image de l’autre reflétée dans ce plan comme dans un miroir ”

“ Depuis l'ordre excentrique ou concentrique avec sa symétrie parfaite, dans le domaine dimensionnel de l'espace, jusqu'au décroissement symétrique de l'énergie dans l'entendement du passé et de l'avenir par rapport au présent, dans le domaine dimensionnel du temps, la symétrie se rencontre partout, dans l'ordre subjectif aussi bien qu'objectif, dans les formes du raisonnement comme dans celles de l'organisme tout entier. L'homme et la vermine, la feuille et le cristal en font également foi ”

“ C’est peut-être, en grande partie, notre tendance naturelle vers l’idée de perpétuité, vers l’analogie, et plus particulièrement, dans le cas présent, vers la symétrie, qui nous a entraînés dans une fausse route. En réalité, le sentiment de la symétrie est un instinct qui repose sur une confiance presque aveugle. C’est l’essence poétique de l’Univers, de cet Univers qui, dans la perfection de sa symétrie, est simplement le plus sublime des poëmes. ”

“ Car il y a cette différence profonde entre notre goût et le goût des anciens : dans nos places, dans nos façades, dans nos groupes de monumens, nous voulons la symétrie ; les Grecs cherchaient l’harmonie. La symétrie établit partout l’équilibre, la régularité ; ce qui est à droite, elle le répète à gauche ; elle promène le cordeau et l’équerre avec l’exactitude du géomètre, — en un mot, c’est une science. ”

“ Il n’en est pas moins vrai que, dans cette matière colloïde elle-même, une fois animée par la vie, le vœu de symétrie naturelle se fait jour sous une forme nouvelle et plus haute, celle des conformations vivantes. ”

“ Dans le corps humain, qui est symétrique par excellence, la symétrie n'est sensible que lorsqu'il est rigide et immobile. Dès que la figure humaine entre en action, la symétrie est rompue par le mouvement, et dans les raccourcis de la perspective elle échappe au regard. La figure cependant ne perd pas son aplomb, et ce qui était régularité froidement rigoureuse, est remplacé par un autre genre de symétrie, qui est l'équilibre. ”

“ La loi de la pesanteur universelle, améliorée par Saint-Simon, doit rendre compte du système physiologique, aussi bien que du système cosmique. L’amélioration dont il s’agit consiste dans une hypothèse complémentaire, touchant l’équilibre des solides et des fluides : ces deux éléments ont naturellement tendance à se pénétrer, les fluides tendant à se solidifier et les solides à leur tour tendant à être fluidifiés. Le phénomène de la vie s’explique par l’équilibre entre fluides et solides ”

“ C'est pourquoi la loi qui y préside est appelée loi de symétrie, elle se formule ainsi : « Quand l'excitation qui a produit un réflexe d'un côté en provoque en même temps un du côté opposé, ce sont les muscles similaires qui entrent en mouvement. » ”

“ Dans le mouvement d'un systême quelconque, le double de la somme de tous ces produits, est la variation de la force vive du systême. Concevons que dans le mouvement du systême, tous les corps soient au même instant dans la position où il seroit en équilibre en vertu des forces accélératrices qui l’animent ”

“ Supposons encore qu’on nous demande une définition de la symétrie ; l’étymologie de ce mot qui répond, dans notre langue à celui de commensuration, que j’y forge exprès, ne peut nous donner entièrement cette définition ; elle n’indique qu’une de ces conditions dont la réunion constitue la symétrie ; savoirs : l’égalité de mesure ou de dimensions. Mais comme le corps humain est presque entièrement composé de parties assemblées deux à deux, et symétriquement, choisissons-en deux très apparentes, par exemple, les deux yeux. ”

“ Ce principe de symétrie, qui a si vivement préoccupé l’esprit de Pierre Curie, est un des grands principes qui, en petit nombre, dominent l’étude des phénomènes physiques, et qui, prenant leur racine dans des notions fournies par l’expérience, s’en sont peu à peu dégagés pour acquérir une forme de plus en plus générale et de plus en plus parfaite. ”

“ Quand le corps est symétrique par rapport à un plan, toutes ses sections transversales sont symétriques par rapport à une ligne diamétrale, qui est la trace du plan sur la section. Quand il est symétrique par rapport à un axe, toutes les sections transversales sont symétriques par rapport à un point, qui est leur centre organique. ”

“ La vie, pour moi, me semble être la résultante, plus ou moins compliquée suivant le critérium de perfection relative des êtres, d'une symbiose d'éléments animés de mouvements particuliers, les uns volontaires, les autres involontaires, s'exerçant en concordance ou en discordance avec ceux de la Terre, du Soleil et de l'Univers, mouvements symbiotiques généraux qui entraînent à la fois tous les êtres vivants et la matière inorganique qui constitue leur substratum et la planète où ils évoluent. ”

“ Or, il est facile de voir que la stabilité est d'autant plus grande que les éléments de symétrie sont plus nombreux. Si, par exemple, le corps cristallisé possède un axe de symétrie, la résultante des actions des molécules sur une molécule déterminée sera forcément dirigée suivant cet axe, et si le corps présente un deuxième axe, la résultante devant être dirigée suivant ces deux axes sera forcément nulle. Plus les éléments de symétrie sont nombreux, plus les conditions entraînant la nullité de la résultante seront nombreuses, et par suite plus l'équilibre sera stable. ”

“ Sa formation répond à une certaine tendance vers un arrangement symétrique, et même le plus symétrique parmi tous les arrangements possibles. La conciliation entre la symétrie de la masse et celle des molécules s’opère par des adaptations et des accommodations approximatives. Il y a là une contradiction, une antinomie de principe, entre la conception des lois absolues, purement phytagoriciennes, et la réalisation des existences positives et pratiques, contradiction qui se manifeste dans tous les corps, dans tous les phénomènes naturels. ”

“ La loi de symétrie s’applique uniquement aux organes des sens, aux membres organes du. mouvement et au système nerveux, savoir : le cerveau, la moelle épinière et tous les nerfs du sentiment et du mouvement, en d’autres termes à toutes les parties qui nous mettent en rapport avec le monde extérieur. Les organes de la vie de relation, pour m’exprimer comme les physiologistes, sont donc parfaitement symétriques ; mais ceux qui exercent des fonctions purement végétatives, tels que les poumons, le foie, la rate : , l’estomac et le canal digestif, ne le sont pas. ”

“ On peut se demander si les diverses formes, astronomiques, cristallines, organiques, sociales, qu’affecte le besoin de symétrie dans la nature, ne se rattachent pas à quelque principe commun et fondamental, et notamment si la symétrie des cristaux ne servirait pas à faire mieux comprendre celle des organismes, ou vice versa. ”

“ D’autre part, un système de corps étant symétrique autour d’un axe, il est évident que l’ensemble des corps situés d’un côté de l’axe ne peut exercer aucune action sur l’ensemble des corps situés de l’autre côté, et une telle symétrie constitue la définition géométrique de l’équilibre. ”

“ Plus qu’un quart d’heure, mes enfants, dit Mlle Dyne. Pressons. Je n’attendrai pas les copies des retardataires.
Un mouvement se propagea parmi les trente nuques courbées sur leurs copies, du haut en bas de l’amphithéâtre et les trente porte-plume coururent plus vite.
Lise arrivait à la dernière question de la composition d’histoire naturelle : « Qu’est-ce qu’une symbiose ? Donnez un exemple de symbiose. »
Elle écrivit rapidement la réponse :
« Une symbiose est l’association d’un ou de plusieurs organismes qui se partagent les fonctions de la vie. Exemple : algue et lichen. » ”

“ Il n'existe de symétrie absolue que dans la surface de la sphère considérée au point de vue théorique. Dans les formes, toujours parfaites, établies pour les êtres vivants, la symétrie est restreinte quoique nécessaire; elle ne s'y manifeste même pas toujours aux regards, quoique ne cessant jamais d'exister. ”

“ La masse, la charge électrique, la température, ont la même symétrie du type nommé scalaire, celle de la sphère. Un courant d’eau ou un courant électrique rectiligne ont la symétrie d’une flèche, du type vecteur polaire. La symétrie du cylindre circulaire droit est du type tenseur. Toute la physique cristalline peut être mise sous une forme telle que les phénomènes particuliers dont il s’agit ne sont pas spécifiés, mais que seules sont étudiées les relations géométriques et analytiques entre les types de grandeurs dont les unes sont considérées comme causes et les autres comme effets. ”

“ Si l'on réfléchit, que, lorsque l'organe possède cette structure symétrique par rapport à un plan, il n'est pas une racine complète, mais seulement l'une des branches d'une racine, bifurquée, on voit que la règle énoncée plus, haut, sur la symétrie de la racine par rapport à un axe, conserve sa généralité. ”

“ Bref, les élémens anatomiques ont en eux-mêmes leur principe d’action et de direction, exactement comme les molécules minérales qui forment les cristaux ont en elles le principe de l’harmonie qu’elles engendrent. La forme extérieure, c’est-à-dire le contour, de même que la forme intérieure, c’est-à-dire l’organisation, sont l’une et l’autre la conséquence des principes d’énergie spontanée propres aux particules ultimes de la vie. ”

“ Des équilibres de force physique. Ces équilibres se traduisent, toutes les fois que le milieu le permet, par la forme cristalline, qui en est l’expression concrète et la synthèse, et, parmi les formes cristallines, par la plus parfaite de toutes qui est la forme centrée ou cubique. Les molécules dissymétriques s’entassent d’elles-mêmes, se groupent par des empilements à symétrie cubique. Ainsi les forces internes font équilibre aux forces externes, ainsi, par une image qui est déjà empruntée au monde organisé, elles se trouvent résister le mieux à la destruction. ”