Périmétrite

“ Le Temps et la Géologie.
mesurer ; c'est par le mouvement que nous faisons cette mesure ; et le temps et l'espace nous servent à mesurer le mouvement. Mais, — et c'est en quoi la notion de temps diffère profondément des deux autres — nous pouvons définir le temps en dehors de l'espace et abstraction faite du mouvement ; nous pouvons nous élever jusqu'à la conception du temps absolu, au lieu que les expressions : espace absolu, mouvement absolu, sont pour nous vides de sens. Le temps mesure la durée de tout ce qui est changeant ; il ne suppose que le changement. ”

“ Les phénomènes que nous venons d'étudier se rattachent tous directement à la rotation de la Terre et à son mouvement annuel de translation dans l'espace. La durée de cette rotation ou du jour sidéral, l'inclinaison et le parallélisme de l'axe, la durée de l'année, la forme de l'orbite, ses dimensions réelles sont autant d'éléments qui se combinent pour produire les phénomènes dont nous parlons, dans l'ordre même que l'observation constate. ”

“ On complétera l’analogie en faisant tourner le petit globe sur lui-même à chaque point de la marche circulaire dont la durée représentera l’année, de même que celle de la rotation du globe sur lui-même et entre les doigts de l’expérimentateur représentera la durée du jour. ”

“ De même qu'il appartient aux astronomes, beaucoup plus qu'aux autres savants, de parler du mouvement et de l'espace, il sied aux géologues de parler du temps. Certes, aucune de ces trois notions fondamentales, espace, mouvement, temps, n'est, pour nous, parfaitement claire ; mais, de tous les humains, ce sont les astronomes qui ont le plus d'occasions de réfléchir aux deux premières et les géologues qui font le plus fréquent appel à la troisième. A eux donc d'en parler : non pas pour en dévoiler l'essence qui est, à vrai dire, inconnaissable, mais pour en faire sentir le mystère. ”

“ Cet état stationnaire d’un espace que traverse continuellement et en tous sens de la lumière est en réalité un régime permanent de changements extrêmement rapides dont le détail nous échappe, pour les espaces et les durées qui sont à notre échelle, comme nous échappait déjà l’agitation pourtant bien plus grossière des molécules d’un fluide en équilibre. ”

“ Ce sont ces exemples qui mesurent les actions ou mouvements naturels par les divisions du temps, comme les exemples de la verge les mesurent par les divisions de l'espace; car toute action ou mouvement naturel a nécessairement une certaine durée. Il en est de lents et de rapides; mais, quelle que soit leur vitesse, toujours est-il vrai qu'ils s'exécutent dans un nombre d'instants déterminé et fixé par la nature. ”

“ « Les carrés du temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des distances. » En d'autres termes, en multipliant trois fois par lui-même, le nombre qui représente la distance d'une planète quelconque au Soleil, on a le temps de sa révolution, multiplié par lui-même. ”

“ Mais sortons de la fantaisie, et proposons-nous, tout simplement, de contempler le flux, l'écoulement, la quantité fluente, qui mesure la durée de tous les êtres muables, le temps en un mot. Pour cela, oublions que nous sommes, nous-mêmes, les sujets du temps ; et agrandissons notre vision, de façon à dépasser largement, immensément, indéfiniment, les limites de durée de notre propre vie. L'histoire de l'humanité va nous y aider d'abord ; puis, l'histoire de la Terre, c'est-à-dire la Géologie, contribuera, d'une façon bien autrement efficace, à cet agrandissement. ”

“ Puisque et parcourent donc dans le même temps un cercle entier depuis jusqu’à le temps d’une révolution que l’on nomme temps périodique s’obtient exprimé en jours, en divisant par le mouvement diurne d’où l’on voit clairement que pour divers corps célestes tournant autour du Soleil, les carrés des temps périodiques sont proportionnels aux cubes de leurs distances moyennes, en tant qu’il soit permis de négliger leurs masses ou plutôt leur différence de masses. ”

“ Une différence évidente est que le pendule (ou la planète) a une période propre bien définie tandis que lorsqu’une boule est en repos, on ne peut du tout prévoir pour elle une période de rotation déterminée. ”

“ Et le résultat de cette division nous donne un nombre dont les trois éléments : espace, temps, matière, enfermés dans l’unité Mouvement, sont la correspondance directe des nombres supérieurs, complément du septenaire cosmique, savoir, la Trinité céleste Espace, Temps, Substance, dont le contenant n’est plus l’unité du Mouvement, mais celle de l’immobilité dans l’instantanéité, que nous avons essayé de rendre sensible dans l’image d’une rotation à vitesse infinie. ”

“ Vous avez, Messieurs, déjà répondu à ces questions : ce fut PERRIER.
Son activité se révèle sous toutes les formes : il marche droit au but avec une énergie virile, sans se laisser arrêter par les difficultés des temps ni déconcerter par des conseils timides.
Dès 1861, il avait obtenu comme une faveur de rompre avec les anciens errements et d'inaugurer les nouvelles
méthodes d'observation et de calcul, Il fait exécuter sous
sa direction, pour la mesure des angles, un instrument, chef-d'œuvre de la science et de l'art, et auquel il apporte de nombreux perfectionnements. ”

“ Sans doute que pour avoir des unités temporelles, comprises entre deux phénomènes, constants dans leurs reproductions et uniformes dans leurs durées, et comme telles, pouvant servir de bases élémentaires à la mesure du Temps sur notre Globe, il y aurait moyen d'en trouver d'autres ailleurs que dans nos relations de lumière avec les deux astres que nous venons de nommer et qui sont pour nous les plus apparents. ”

“ Mais on peut, croyons-nous, établir qu’en traitant des phénomènes physiques, le péripatétisme, surtout au moyen âge, avait une tendance à sortir de ce cadre purement logique et qu’alors il donnait naissance en effet à des théories analogues à celles que nous venons de désigner.
Nous avons vu que l’atomiste, par une opération mentale précédant toute recherche théorique, retranche de la réalité une immense partie de la sensation, en déclarant qu’il n’y a rien au delà de la matière et du mouvement. ”

“ DÉFINITION DE LA VITESSE
54. Jusqu'ici nous n'avons, à vrai dire, fait que de la géométrie, car en géométrie déjà on déplace des figures.
Du temps. — Nous allons faire intervenir maintenant un nouvel élément dont la géométrie fait abstraction, et dont la présence est le caractère de la cinématique, nous voulons dire le TEMPS.
On ne sait pas définir le temps pas plus qu'on n'a su définir l'espace et le mouvement. ”

“ Filby devint pensif.
— Clairement, continua l’Explorateur du Temps, tout corps réel doit s’étendre dans quatre directions. Il doit avoir Longueur, Largeur, Épaisseur, et... Durée. Mais par une infirmité naturelle de la chair, que je vous expliquerai dans un moment, nous inclinons à négliger ce fait. Il y a en réalité quatre dimensions : trois que nous appelons les trois plans de l’Espace, et une quatrième : le Temps. ”

“ Quand un pendule, à la fin de chaque oscillation, se retrouve dans des circonstances parfaitement semblables, les durées de ces oscillations, sont les mêmes, et le temps peut se mesurer par leur nombre. ”

“ En un mot, pour tous les savants qui cultivent les sciences physiques, expliquer un phénomène complexe, c'est montrer comment il se rattache à un autre phénomène très simple, connu dans tous ses détails, quand on le dégage des circonstances accessoires qui interviennent pour le modifier. Tous les phénomènes astronomiques sont ainsi rattachés au phénomène simple de l'attraction des corps, et l'astronomie tout entière n'est que le développement de cette loi: Les corps s'attirent proportionnellement au produit de leur masse et en raison inverse du carré de leur distance. ”

“ Cet argument est donc la valeur moyenne de la distance angulaire du périgée de la Lune au Soleil; l'intervalle de temps qui sépare les deux époques où le périgée est en conjonction avec le Soleil est la révolution synodique du périgée ”

“ Il déconcerte toutes les lois. Vois, si tu prends deux points A et B sur un rayon de cette sphère, la distance mesurée en durée ne sera pas la même de A à B et de B à A. Je te prie donc de remarquer ici la disparition du principe d’identité que tu chéris. Note ensuite que du centre où la durée est fixe, à la périphérie où la durée est infinie on doit concevoir le rayon comme un symbole circulaire, car la durée infinie est égale à la durée néant. En conséquence le rayon de ma sphère est une courbe... Combien l’être qui vivra dans cette sphère aura-t-il de dimensions, 3, 4, 6 ? ”

“ Par exemple, nous voyons que les révolutions des planètes s'achèvent dans des espaces de temps calculés et connus. Il en est de même du flux et du reflux de la mer. Le mouvement par lequel les corps graves se portent vers le globe terrestre et les corps légers vers la circonférence des cieux, a aussi une certaine durée qui varie selon la nature des corps qui se meuvent et celle du milieu qu'ils traversent. ”

“ Je soupçonne même que tout, dans le monde physique, est périodique ; mais voici en quoi consiste la difficulté : les grandes périodes sont composées d’une infinité de petites, entrelacées les unes avec les autres, et de manière, par exemple, que telle période simple commençant ou finissant au tiers, à la moitié, aux deux tiers de telle autre période simple, une troisième période simple a son commencement ou sa fin, au quart, aux trois quarts, etc. ”

“ Supposons que deux observateurs A et B soient placés aux extrémités d’un diamètre terrestre, faisons abstraction du mouvement de rotation de la terre, chacun d’eux pourra mesurer la corde qu’il voit décrire à la planète, soit en évaluant le temps du passage, car le mouvement angulaire étant parfaitement connu, le temps fournira l’espace parcouru. ”

“ Ainsi, quoique le temps périodique total ne doive être nullement altéré, les deux moitiés de la révolution n'auront donc pas exactement la même durée apparente, et, si leur inégalité peut être bien observée, elle fera immédiatement connaître, d'après la vitesse effective de la lumière, la vraie différence entre les distances de la terre aux deux points extrêmes de l'orbite. ”

“ Je suis maintenant à quatre millions de lieues de Mercure. Quel chemin parcouru en quarante-huit heures!
Et ma vitesse va croissant!
À l'aide du micromètre je mesure le diamètre du Soleil, et la dimension augmente pour ainsi dire à vue d'œil; le projectile vole dans l'espace avec une rapidité vertigineuse. Les calculs me donnent près de quarante kilomètres par seconde. ”

“ Je n'ai corrigé mes résultats ni des effets de la réfraction, qui pouvaient être négligés dans chaque observation partielle, ni de l'erreur due au déplacement de notre globe dans son orbite. La planète paraît comme un point noir d'un périmètre circulaire bien arrêté. ”

“ Un astronome qui veut observer une étoile, quand elle passe au croisé des fils du réticule, presse sur un ressort : une pointe trempée dans l’encre grasse se déclanche de l’aiguille à secondes et vient marquer en noir sur le cadran l’instant précis. On pense que les résultats de tous les observateurs correspondent ? Nullement ! il y a des différences de quelques centièmes de seconde, qui sont permanentes, Cette quantité qu’on appelle 1’« équation personnelle » représente le temps dépensé dans un cerveau entre l’arrivée de la sensation et la décision. ”

“ Choisir un phénomène géologique dont on puisse mesurer les effets pendant une unité de temps — c'est-à-dire sa vitesse de marche à l'époque actuelle — ou pendant un laps de temps déterminé par des données historiques, et calculer, par une simple règle de trois, le temps employé pour produire les effets correspondant à la période préhistorique dont on veut trouver la date. ”

“ Ce mouvement très-rapide a fourni aux astronomes de la Terre une unité de temps (le jour sidéral) sur laquelle ils ont réglé la marche de leur pendule, et dont ils ont tiré le plus grand parti dans l’étude des phénomènes célestes. ”

“ Outre la pyramide visuelle particulière qui a le périmètre de sa base dans les contours de l'objet, il se fait autour de l'axe une autre émission de rayons visuels, mais d'autant plus faibles et plus indécis , qu'ils s'écartent davantage de l'axe qui est alors commun aux deux pyramides. La pyramide formée par ces derniers rayons est la plus grande possible et son périmètre est circulaire ; ceux des rayons qui en déterminent la surface ont une si
grande obliquité , qu'il est difficile de fixer leur inclinaison sur l'axe ”

“ Ces dernières, très nombreuses, comprennent notamment : les quantités dérivées géométriques, surface, volume et angle ; les quantités dérivées mécaniques, vitesse, accélération, force, énergie, travail, puissance, etc. ; les quantités dérivées électromagnétiques, résistance, intensité, différence de potentiel, etc.
Le temps n'est autre chose pour l'homme qu'une relation entre les événements, une succession de phénomènes en un point de l'espace. Il le mesure par le mouvement d'un mobile, c'est-à-dire par les changements de position d'un corps : astre ou aiguille d'une horloge. ”

“ La mesure ordinaire du temps repose sur la rotation de la terre autour de son axe. Or,cette rotation, comme nous verrons plus loin, n'est d'aucune manière une quantité constante il faudrait donc prendre pour base de la mesure du temps une propriété physique de la matière, que toutes les raisons expérimentales nous feraient supposer invariable avec le temps et dans tout l'univers. ”

“ Je vous ai déjà dit quelles sensations nauséeuses et confuses donne un voyage dans le Temps ; et cette fois j’étais mal assis sur la selle, tout de côté et d’une façon peu stable. Pendant un temps indéfini, je me cramponnai à la Machine qui oscillait et vibrait, sans me soucier de savoir où j’allais, et, quand je me décidai à regarder les cadrans, je fus stupéfait de voir où j’étais arrivé. L’un des cadrans marque les jours ; un autre, les milliers de jours, un troisième les millions de jours, et le dernier les centaines de millions de jours. ”