Héliocentrisme

“ On appelle latitude héliocentrique d'un astre l'angle que fait le rayon vecteur, qui va du soleil à cet astre, avec la projection de ce même rayon sur l'écliptique. La latitude héliocentrique d'une planète est toujours très-petite; car elle varie depuis 0° jusqu'à l'inclinaison de l'orbite (no 327) C'est justement de cette petite latitude que nous faisons abstraction quand nous faisons circuler la planète sur son orbite projetée.
Une planète est dite en conjonction par rapport à une étoile quand les deux astres ont la même longitude héliocentrique ”

“ La directrice de l'héliçoïde est l'hélice.—La génératrice peut être une ligne droite ou une ligne courbe. —En même temps que le cylindre sur lequel est tracé l'hélice se développe sur un plan, l'hélice se développe suivant une ligne droite. — Si on trace sur ce plan une ligne courbe, et qu'après l'avoir enroulée sur le cylindre on la choisisse pour directrice de la surface gauche, on aura une autre espèce d'héliçoïde que nous appelerons héliçoïde à directrice courbe, en même temps que nous appelerons héliçoïde à directrice droite ou héliçoïde régulier celui dont la directrice est une hélice. ”

“ Imaginons que cette planète soit homogène et de même densité que la mer ; supposons, de plus, que les eaux prennent à chaque instant la figure qui convient à l’équilibre des forces qui les animent. Si dans ces hypothèses la Terre devenait tout à coup entièrement fluide, elle conserverait la même figure, et toutes ses parties se feraient mutuellement équilibre ; l’axe de rotation n’aurait donc aucune tendance à se mouvoir, et il est visible que cela doit subsister encore dans le cas où une partie de cette masse formerait, en se consolidant, le sphéroïde que recouvre la mer. ”

“ Les corps projetés par le mode en question ont dû, comme on l’a vu, transformer la rotation superficielle des globes, d’où ils tiraient leur origine, en une révolution d’une vélocité égale autour de ces globes devenus centres distants ; et la révolution ainsi engendrée continuera tant que la force centripète, qui est celle par laquelle le corps projeté gravite vers son générateur, ne sera ni plus ni moins grande que la force par laquelle il a été projeté, c’est-à-dire la vélocité centrifuge, ou, plus proprement, tangentielle. ”

“ La sphéricité de la terre s’accorde donc avec l’hypothèse d’une fluidité primitive ; seulement le mouvement de rotation dont la planète était animée n’a pas dû lui permettre de garder cette forme régulière. Chaque molécule éprouvant l’action d’une force centrifuge par suite du mouvement circulaire autour de l’axe de rotation de la masse entière, cette force a nécessairement modifié la forme générale. Les molécules se trouvant entraînées loin du centre dans leur mouvement autour de l’axe, il a dû en résulter un renflement vers l’équateur et un aplatissement aux pôles. ”

“ J’ai assez parcouru le monde équatorial pour être bien certain que la surface terrestre est très pauvre en gemmes, même dans ces contrées relativement riches, et ma résolution est prise d’aller explorer celles où la force centripète retient et concentre leurs incommensurables gisements, tandis que la force centrifuge ne fait que repousser vers l’équateur de misérables débris arrachés aux flancs appauvris de la planète, comme ces esquilles d’os brisés que rejettent les blessures tuméfiées de l’homme. ”

“ Halley, Æpinus et d’autres physiciens, sans nier l’influence des mines d’aimant sur la direction des aiguilles, l’ont regardée seulement comme une force secondaire, et ont supposé que la force principale provenoit d’un très-gros aimant de figure globuleuse, ou à peu près, qui formoit comme le noyau du globe terrestre. ”

“ Imaginons, pour un instant, que les deux centres d’action qui résultent de toutes les forces exercées par le globe, aient des positions fixes sur son axe, à des distances égales des pôles, et que, de plus, leurs actions soient égales entre elles.
Dans cette hypothèse, une aiguille aimantée prendra constamment une direction qui coïncidera avec le méridien du lieu où elle se trouvera, c’est-à-dire, que la déclinaison sera nulle à tous les points du globe. Si l’on porte l’aiguille à l’Equateur, elle se dirigera parallélement à l’axe, c’est-à-dire, qu’alors il n’y aura point d’inclinaison. ”

“ Ainsi, la droite décrite par les corps dans leur chute naturelle, c'est-à-dire celle suivant laquelle se dirige, en chaque lieu, la résultante de la gravité et de la force centrifuge, ne saurait être, conformément à toutes les observations et à la théorie générale de l'équilibre des fluides, exactement perpendiculaire à la surface, qu'autant que la planète cesse d'être une sphère parfaite, pour devenir un sphéroïde aplati aux pôles et renflé à l'équateur. ”

“ Une hélice n'est autre chose, en réalité, qu'un énorme pas de vis qui, en effectuant son mouvement de rotation, pénètre dans le milieu où il se meut comme une vis dans son écrou. La longueur dont cette vis a avancé pendant le temps qu'elle a mis à effectuer un tour complet, est ce qu'on appelle son pas. ”

“ Oui, ce ne peut être qu’un monde concentrique à la Terre, une espèce de continent-radeau sphérique, une mince pellicule à la surface de l’Air, comme l’écorce terrestre n’est, selon certains, qu’une mince pellicule à la surface du feu intérieur. C’est un globe léger, qui entoure la planète ; la pesanteur, agissant sur tous ses points à la fois, le maintient à égale distance de la Terre, et la force centrifuge dégagée par la rotation terrestre vient doubler cet effet par une action en sens contraire. ”

“ La forme sphérique de la terre et son aplatissement vers les pôles, qui est, d'après les calculs de tous les physiciens, directement en rapport avec sa vitesse de rotation, suffisent pour établir qu'elle n'a pas toujours été à l'état solide. Une masse, rigide et cohérente comme notre globe actuel, eût été complètement réfractaire à l'action de la force centripète et de la force centrifuge. ”

“ Ces forces devront d'abord diviser l'écorce du globe en zones pour ainsi dire annulaires par des ruptures planes, perpendiculaires à l'axe de rotation, et qui traceront ainsi sur la surface de la sphère des portions de lignes circulaires parallèles. Pendant que les molécules fluides de la masse interne se déplaceront dans une direction parallèle au nouvel équateur, l'écorce terrestre, en vertu de la pesanteur, obéira à une force centripète. ”

“ L'hélice est la seule ligne, différente de la droite et
du cercle, qui est telle que toutes ses parties coïncident : c'est pour cette raison que l'hélice est une des courbes dont on fait le plus d'usage : dans la mécanique, pour les vis; dans les constructions, pour l'escalier; dans l'art nautique, pour les roues des bateaux à vapeur, etc., etc.
SCOLIE II. L'héliçoïde développable est la surface réglée engendrée par l'ensemble des droites tangentes à tous les points de l'hélice. ”

“ Rayon R. Point de départ A. Sens (droite ou gauche) . Projeter une hélice à axe vertical; la développer. Trouver la tangente; sous-tangente. Lieu des traces horizontales des tangentes.
Définition des cinq hélicoïdes réglés, en y comprenant l'hélicoïde développable, comme cas particulier de l'un d'eux. Duquel?
Hélicoïde gauche quelconque; définition. — Construire une génératrice; y prendre un point. — Construire le plan tangent en ce point. — Énoncer et démontrer le théorème du pôle.
Même surface : trouver un point de la courbe d'ombre propre (lumière au soleil) . — Centre d'ombre ”

“ Les expériences à faire sur la vis ne doivent donc pas être des expériences comparatives avec les roues à aubes, à moins qu'on ne les poursuive dans toutes les circonstances où les bâtiments peuvent se trouver placés, et qu'on ne les répète ainsi pour chaque propulseur, ce qui est impraticable. - Elles ne doivent pas davantage être dirigées sur les vitesses relatives que tel ou tel propulseur imprimerait à un bâtiment donné; mais elles doivent avoir pour but de calculer d'une manière précise toutes les lois du mouvement de l'héliçoïde dans l'eau. ”

“ Les pôles étant plus rapprochés du centre de la terre qu’aucun autre point de la surface du globe, c’est là aussi que la force de pesanteur aie plus d’intensité : la force centrifuge, résultat de la rotation diurne de notre planète, y est au contraire complètement nulle. ”

“ Nous avons maintenant à considérer des phénomènes où le parallèle se soutient entre le globe et les aimants qui sont à notre portée, relativement à la faculté qu’ont ces derniers de communiquer le magnétisme au fer placé dans leur sphère d’activité. De même l’action du globe, qui s’étend dans l’espace à des distances immenses, est capable de produire un certain degré de vertu magnétique dans les verges de fer et autres corps semblables, dont la force coercitive n’est pas assez grande pour s’opposer à cette action. ”

“ Comme faits observés, nous citerons la diminution de la pesanteur à la surface de la terre quand on descend du pôle vers l'équateur, qui ne peut être, attribuée qu'à l'augmentation de la force centrifuge due à la rotation de la terre ”

“ En second lieu, si nous nous occupons des surfaces héliçoïdes à génératrice courbe, ou ce qui revient au même, engendrées par une droite inclinée sur l'axe, nous voyons que les filets liquides ne restent pas sur le même filet héliçoïde. Vers les bords extérieurs du propulseur celui-ci tourne vers l'axe sa partie choquée ***, et le filet liquide tendant à rester dans le plan normal s'incline légèrement vers le centre : là, au contraire, et pour la même cause, les filets liquides tendent à s'éloigner de l'axe; mais ils sont animés d'une moindre force vive que ceux qui convergent vers le centre. ”

“ En résumé, si l'aplatissement, supposé déterminé par la force centrifuge, dénote la fluidité primitive de la terre, l'accroissement de densité de la surface au centre vient corroborer la justesse de cette conséquence relativement à l'état physique ancien de notre globe. Comment, en effet, les matériaux auraient-ils pu se disposer dans l'ordre de leur densité croissante à partir du centre, si leur déplacement n'eût été rendu possible par l'état fluide? C'est aussi peu admissible que l'hypothèse de l'aplatissement par la force centrifuge d'une masse composée de matériaux à l'état solide. ”

“ Car si cette attraction universelle règne, si toutes les parties qui composent le globe des planètes, & en particulier celui de la terre, sont toutes soumises à une tendance réciproque, à une attraction vers leurs centres particuliers, les forces centrifuges sont contrebalancées par les forces centripètes ou attractives ; tous les corps restent unis à la masse des planètes, quoique circulantes ; les eaux, les terres, les animaux, retenus par la force attractive, ne s’échapperont jamais par les tangentes aux courbes de rotation & de révolution, comme l’observation la plus constante le démontre. ”

“ Au contraire, dans l’hypothèse de Newton, la force centrifuge produite par la rotation conserve dans tout le plan de l’équateur le même rapport avec la pesanteur en chaque point, puisque cette dernière dans l’intérieur du globe, où l’on suppose la densité partout la même, décroît dans le même rapport que la force centrifuge avec la distance au centre ”

“ Si au contraire notre globe est un sphéroïde aplati aux deux pôles, la pesanteur agissant avec plus d’intensité vers les régions polaires, moins distantes du centre de la terre, cette variation d’intensité vient s’ajouter à la force centrifuge pour modifier la longueur du pendule. ”

“ Dans l'appareil hélicoïdal, un lit est une surface gauche, engendrée par une droite qui se meut en s'appuyant sur l'hélice d'intrados et en restant normale à cette surface. Lorsque l'intrados est un cylindre de révolution, un lit est une surface de vis à filets carrés ou, plus simplement, un hélicoïde droit. ”

“ Dès qu'on réfléchit à ce travail gigantesque, incessant, de notre univers physique, l'aspect des choses change singulièrement: tout nous y apparaît dans un état continuel de mouvement moléculaire, de changement perpétuel : l'Univers s'anime, pour ainsi dire, de cette vie physico-chimique toute mécanique que nous appelons l'Evolution du Monde physique, et qu'il ne faut pas confondre avec la doctrine de l'hylozoïsme, laquelle n'a rien de commun avec notre conception expérimentale de l'Evolution universelle basée sur notre loi universelle d'Equilibration et de Solidarisation (1) . ”

“ Quoi qu’il en soit, le fait que nous venons d’exposer est d’autant plus intéressant, qu’il conduit à considérer le globe terrestre, pris dans toute son étendue, comme un aimant unique, dont la force est la somme de toutes celles qu’exercent les molécules qui le composent. Ce fait une fois biens établi, par rapport à tous les corps terrestres, remplaceroit avantageusement l’hypothèse d’un noyau magnétique particulier, qui a l’air d’avoir été imaginée par les physiciens, plutôt pour donner un support à leurs conceptions, que pour représenter la nature. ”

“ Les mots d'héliotropisme et de géotropisme signifient proprement un acte de mouvement sous la dépendance de la lumière ou de la terre, mais de même que le mot de gravitation, bien que défini « l'action de tendre vers le centre», est souvent employé pour exprimer la cause qui fait tomber un corps, de même aussi on nous permettra
d'user quelquefois des mots héliotropisme et géotropisme pour indiquer la cause des mouvements dont il s'agit. ”

“ Huygens et Newton auront donc en vain démontré, par le calcul de l’action des forces centrifuges et centripètes, que la terre est un peu aplatie vers les pôles ? Vient un Pluche qui vous dit froidement [6] que les terres ne doivent être plus hautes vers l’équateur qu’afin que « les vapeurs s’élèvent plus dans l’air, et que les Nègres de l’Afrique ne soient pas brûlés de l’ardeur du soleil ». ”