La Mecque

“ On établit alors que la mécanique céleste et la mécanique terrestre sont des branches d'une seule science, qu'elles dépendent d'un seul et même système de premiers principes clairs et simples, et que les lois qui régissent le mouvement et la stabilité des corps sur la terre gouvernent aussi la révolution des étoiles et étendent leur empire à travers l'immensité de l'espace. ”

“ Dans les applications de la mécanique à l'astronomie, à l'électricité et au magnétisme, on a souvent à chercher la résultante d'une attraction ou d'une répulsion qui est ainsi répartie, et dont la direction varie aux différents points du corps, et il en résulte des problèmes très-complexes et très-difficiles. Mais dans les applications de la mécanique aux constructions et aux machines, la seule force répartie sur le volume du corps qu'il soit nécessaire de considérer, est son poids ou la force qui l'attire vers la terre ”

“ La statique ( de l’adjectif grec staticos, qui pèse) étudie les forces appliquées à un corps lorsqu’elles s’entre-détruisent et qu’ainsi le corps ne prend aucun mouvement.
La dynamique (du mot grec dynamis, force, puissance) traite des relations entre les forces et les mouvements qu’elles produisent. Elle s’occupe, en particulier, de l’emploi de la force motrice dans les machines ; son rôle dans l’industrie est donc considérable. ”

“ La mécanique céleste a pour objet la théorie des mouvements des astres et pour principe la loi de la gravitation universelle, déduite par Newton des faits observés par Kepler.
La mécanique industrielle est la théorie des machines. Elle a pour objet l’étude de moyens économiques de production de forces dans des conditions généralement assignées d’avance.
Histoire. — Galilée fonde la mécanique du mouvement d’un point matériel dans un champ constant ; il ne s’occupe d’ailleurs que d’un seul point et ne fait pas de distinction entre la masse et le point. ”

“ Statique et Dynamique. Les forces peuvent ou faire équilibre à d'autres forces, ou entraîner un changement dans l'état de mouvement des corps. L'étude du premier de ces effets constitue la statique; l'étude du second, la dynamique. Nous avons ainsi, avec la cinématique définie ci-dessus, les trois grandes divisions de la mécanique pure, abstraite ou générale. ”

“ Nous voyons, au contraire, le mécanisme s’étendre de jour en jour dans la science de notre temps. Mais la question change de face, lorsqu’on vient à se demander si le mécanisme est lui-même le dernier mot de la nature, s’il se suffit à lui-même, en un mot si les principes du mécanisme sont eux-mêmes mécaniques. ”

“ La première et la plus importante division naturelle de la mécanique consiste à distinguer deux ordres de questions, suivant qu'on se propose la recherche des conditions de l'équilibre, ou l'étude des lois du mouvement, d'où la statique, et la dynamique. ”

“ Tous ceux qui ont eu à enseigner les débuts de la Mécanique, pour peu qu’ils aient réfléchi par eux-mêmes, ont senti combien les expositions plus ou moins traditionnelles des principes sont incohérentes. ”

“ Aussi, conformément à l'ordre encyclopédique établi dans cet ouvrage, plaçons-nous la mécanique rationnelle après la géométrie dans cette exposition philosophique de la mathématique concrète, comme étant nécessairement d'une étude plus difficile, et par suite moins perfectionnée. Les questions géométriques sont toujours complétement indépendantes de toute considération mécanique, tandis que les questions mécaniques se compliquent constamment des considérations géométriques, la forme des corps devant influer inévitablement sur les phénomènes du mouvement ou de l'équilibre. ”

“ En Méchanique, c’est une méthode pour mesurer ou déterminer la quantité d’une surface ou d’un solide, en les considérant comme formés par le mouvement d’une ligne ou d’une surface, & multipliant la ligne ou la surface génératrice par le chemin parcouru par son centre de gravité. ”

“ Les mouvements d'une corde que l'on a à considérer le plus habituellement dans la pratique sont ceux dans lesquels, les cordes sont employées pour transmettre le mouvement entre deux pièces d'un mécanisme. ”

“ A la fin du XVIIIe siècle, les principes de la Mécanique semblaient au-dessus de toute critique, et l'œuvre des fondateurs de la science du mouvement formait un bloc que l'on croyait devoir défier à jamais le temps. ”

“ « Les méchaniciens sont ceux qui possèdent et professent la science du méchanisme, sans le secours de laquelle rien ne se pratique dans les arts et métiers. Les principaux objets qui servent de base dans la méchanique sont le plan incliné, le levier, le coin, la roue, la poulie et la vis, dont l'emploi de chacun, fait à propos et suivant l'exigence des cas, multiplie le degré de force et de vitesse, et facilite les effets de toutes sortes d'opéra - lions 2 ». ”

“ Nous énonçons donc dès le début ces fameux principes que le monde a mis des siècles à découvrir et qui ont fait de la mécanique une science rationnelle qui, comme la géométrie, édifie sur ces principes comme base une succession non interrompue de syllogismes, qui finissent par ne plus laisser aucune de ses profondeurs inexplorées. ”

“ Dans les questions pratiques de mécanique appliquée, on peut, sans erreur sensible, regarder le mouvement d'une partie quelconque de la surface de la terre comme étant uniforme. On peut prendre les unités de masse et de force telles que le changement de la quantité de mouvement soit égal à l'impulsion qui le produit. ”

“ De tous les grands théorèmes de mécanique rationnelle, celui que nous venons d'envisager est sans contredit le plus important pour les applications à la mécanique industrielle; c'est-à-dire en ce qui concerne la théorie du mouvement des machines, en tant qu'elle est susceptible d'être établie d'une manière exacte et précise. ”

“ Au contraire, les mécaniques créées par l’homme sont toujours simples, rigides, animées de mouvements toujours identiques dans leur répétition dont la roue est précisément un exemple remarquable.
La roue est tout un symbole, c’est le mouvement circulaire complet, c’est la synthèse de la mécanique humaine. ”

“ Le système mécanique a, sans aucun doute, accompli une œuvre qui demanderait les tendons et les muscles de plusieurs millions d’hommes, mais il a aussi prodigieusement augmenté le travail de ceux qui sont soumis à son terrible mouvement. ”

“ Quel effet voulez-vous produire ? La mécanique a pour but d’appliquer les lois du mouvement ou de les neutraliser. Quant au mouvement en lui-même, je vous le déclare avec humilité, nous sommes impuissants à le définir. ”

“ Les constructions sont du domaine de la statique seule; les machines, quand on n'envisage que le mouvement de leurs parties, se rattachent à la cinématique; mais quand on considère en même temps les forces qui les sollicitent, les machines dépendent à la fois de la statique et de la dynamique. ”

“ Lorsque les relations qui existent entre le mouvement du système dans son ensemble, c'est-à-dire sa quantité de mouvement résultante et le moment de sa quantité de mouvement résultant, et les mouvements des différents corps qui le constituent, sont fixés par des principes de cinématique, on peut déterminer le mouvement de chacun des corps lorsque l'on connaît les forces extérieures qui lui sont appliquées. ”

“ IV. — Les réalités du mouvement indépendantes du système d’axes fictifs auquel le mécanicien les rapporte. — Traduction mathématique. Le passage de la géométrie à la mécanique se fait par la théorie des déplacements. Mais les déplacements ne sont en géométrie qu’un moyen d’étudier les propriétés de figures idéales ; la mécanique étudie le mouvement proprement dit d’objets matériels. Ainsi est-elle obligée de fixer dès le début une figure propre au calcul pour les conceptions de masse, de force, de temps et d’espace inséparables de celle de la matière. ”

“ La Mécanique est et doit être, pour ainsi dire, notre domaine propre. Cornu aimait à répéter que la Mécanique doit être dans l’enseignement de l’École le ciment qui en lie entre elles les différentes parties, et il avait bien raison : par un côté elle touche à la Physique, par un autre aux applications pratiques, par un autre à l’Analyse.
Eh bien, la voilà, cette marque de fabrique que je cherchais ; nos physiciens, nos mathématiciens sont tous un peu mécaniciens. ”

“ Le simple bon sens indique néanmoins, avec une irrésistible évidence, que la mécanique animale, comme la mécanique céleste, la mécanique industrielle, ou toute autre quelconque, est d'abord de la mécanique, et doit être, par conséquent, à ce titre, nécessairement subordonnée aux lois générales que la mécanique rationnelle impose à tous les mouvemens possibles, abstraction faite de la nature des moteurs, et en ayant seulement égard à la structure des appareils. ”

“ La science de la dynamique, qui traite des relations entre les mouvements des corps et les forces qui les sollicitent, peut admettre deux grandes divisions relatives, l'une aux forces qui se font équilibre et aux mouvements uniformes, l'autre aux forces non équilibrées et aux mouvements variés. ”

“ La mécanique céleste, définitivement reconnue, implique la mécanique universelle. Des masses énormes, séparées de nous par des espaces déconcertants, s’attirent, ou semblent s’attirer en raison inverse du carré de la distance. ”

“ Au mécanicien habile, au calculateur profond qui, par l'union de la science du mouvement, des forces motrices et de leurs effets, est parvenu à soumettre à l'analyse de sa haute raison, les problèmes les plus ardus, les phénomènes les plus impénétrables! ”

“ Si l'on enlève alors les forces ainsi déterminées des forces qui sont actuellement appliquées aux différents corps, les forces extérieures restantes, étant combinées avec les forces intérieures, constitueront les forces qui règlent les mouvements des corps par rapport à leur centre de gravité commun, considéré comme étant un point fixe. ”

“ La véritable destination générale de la mécanique rationnelle étant ainsi nettement conçue, considérons maintenant les principes fondamentaux sur lesquels elle repose, et d'abord examinons un artifice philosophique de la plus haute importance relativement à la manière dont les corps doivent être envisagés en mécanique. Cette conception mérite d'autant plus notre attention qu'elle est encore habituellement entourée d'un épais nuage métaphysique, qui en fait méconnaître la vraie nature. ”

“ Hum ! fit M. Rolier, qui dit mécanicien pense souvent inventeur. Écoute, mon enfant, le génie de la mécanique est une chose rare, une vocation qui a ses grands hommes, et qui compte beaucoup de martyrs. Tu es adroit, et je reconnais que tu possèdes l'instinct des rouages, des courroies et des poulies. Il n'y a point de mal à cela, tu devras seulement redouter de glisser sur la pente, et de chercher l'inconnu, au lieu de poursuivre la production quotidienne. Commence donc par apprendre la serrurerie, comme ton frère débute par être menuisier ; tu deviendras mécanicien plus tard. ”

“ Dans cette sixième partie, nous considérerons les machines au point de vue non-seulement des modifications qu'elles apportent au mouvement, mais encore des modifications de la force et de la transmission de l'énergie d'un corps à un autre. La théorie des machines consiste principalement dans l'application des principes de la dynamique aux trains de mécanismes ”

“ Outre le centre de gravité, il y a en Méchanique plusieurs autres espèces de centres, comme celui d’agitation, de percussion, &c. selon les différentes circonstances que l’on considère, & c’est le point où les différentes puissances ont toute leur action commune réunie. ”

“ THÉORÈME. — La quantité de mouvement d'un système de corps est la même que si toutes leurs masses étaient concentrées au centre de gravité du système. Supposons que la vitesse de chacun des corps soit décomposée en trois composantes rectangulaires. Considérons toutes les vitesses composantes parallèles à l'une des directions rectangulaires. Elles représentent les taux de la variation des distances des corps à un certain plan. ”

“ PRINCIPALES FORCES MOTRICES. — Les principales torces motrices que l'homme emploie à son service sont d'abord celle des animaux, comme dans le manège qu'un cheval fait tourner, puis celle de l'eau et du vent, comme dans les moulins, et enfin la grande force de la vapeur qui fait mouvoir tant de machines et de locomotives.
— Tu ne sais pas, Julien, reprit André, qui a imaginé la belle machine à faire le papier? On me l'a dit là-bas : c'est un simple ouvrier, un ouvrier papetier nommé Louis Robert. ”

“ Et lorsque je dis : les algébristes et les géomètres qui ne sont pas mécaniciens, j'entends parler des savants qui s'occupent de mécanique générale et de mécanique céleste ou d'astronomie, désignant par mécaniciens ceux qui s'occupent de la théorie des machines. Ces derniers ne peuvent ignorer la construction et les formes géométriques des diverses parties des machines dont ils s'occupent ; ils ne peuvent ignorer la nature et la résistance des matériaux employés ; ils ne peuvent être étrangers aux ateliers et aux outils; en un mot', ils doivent être ingénieurs. ”

“ Le mathématicien peut facilement démontrer qu'une force déterminée, en agissant sur un certain système de leviers et de poulies, suffira pour élever un certain poids Mais sa démonstration est basée sur l'hypothèse que sa machine est telle qu'il n'y a pas de charge qui puisse la faire fléchir ou la briser. ”

“ Mouvement d'un point matériel soumis à l'action d'une force de grandeur et de direction constantes. — Le principe de l'indépendance de l'effet d'une force et du mouvement antérieurement acquis par le point matériel sur lequel elle agit, va nous permettre de déterminer immédiatement le mouvement que prend un point matériel sous l'action d'une force constante en grandeur et en direction. ”