Algébriste

Définition et enjeux

Portrait de Pierre Duhem Pierre Duhem La Théorie physique

Il ne s’agit pas, pour l’algébriste, d’analyser des notions abstraites, de discuter l’exacte portée de principes généraux, mais de combiner habilement, selon des règles fixes, des signes susceptibles d’être tracés avec la plume ; pour être grand algébriste, point n’est besoin de force d’esprit ; une grande amplitude suffit ; l’habileté au calcul algébrique n’est pas un don de la raison, mais un apanage de la faculté imaginative.
Il n’est donc pas étonnant que l’habileté algébrique soit fort répandue parmi les mathématiciens anglais
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Portrait de Pierre Boutroux Pierre Boutroux L’Idéal scientifique des mathématiciens

Par conséquent, le fait que les algébristes utilisent des notions géométriques ne doit rien changer à l’idée que nous nous sommes faite plus haut de l’Algèbre pure. Celle-ci est une technique de calcul, vide de contenu par et elle-même. C’est une méthode. C’est même la méthode mathématique par excellence, qui n’est qu’une application particulière, une spécialisation de la Méthode générale dont Descartes se dit l’inventeur.
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Portrait de Omar Khayyám Omar Khayyám L’Algèbre d’Omar Alkhayyami

Les algébristes disent que ces trois secondes espèces sont proportionnelles aux trois premières, chacune à sa correspondante, c’est-à-dire que l’équation : « un cube et des racines sont égaux à des carrés » est équivalente à celle-ci : « un carré et un nombre sont égaux à des racines (** [81] ) , » et de même relativement aux deux autres. Mais ils ne l’avaient pas démontré, lorsque les objets des problèmes sont des quantités mesurables. Pour le cas où l’objet des problèmes est un nombre, c’est une conséquence immédiate du traité des Éléments (*** [82] ) .
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