Singularité

“ Voilà le fait. Comme nous sommes tous, consciemment ou non, philosophes, beaucoup demanderont quelle est la raison profonde d'une singularité si énorme et si grosse de conséquences. La cause profonde ? ”

“ Or, bien que la singularité seule ne soit pas une condition de supériorité, il ne ressemble à personne. Il présente, à toutes les pages,, une rare opiniâtreté de croyance, mais une égale souplesse d'invention, et une étonnante puissance de réformation et de déformation. ”

“ Si tu l'osois, tu jouerois comme moi, le singulier : mais tu fais qu'une singularité affectée est une platitude dans un homme fans esprit: ton instinct t'avertit, ou que tu n'as pas, ou du moins que le public ne t'accorde pas le mérite nécessaire pour jouer le singulier. ”

“ En vieillissant, on ne sait plus partager ainsi ses rêves et les offrir à qui en veut. C’est pourquoi l’art est tout ce qui nous reste. L’enfant ne crée pas son univers par altruisme mais sa passion est communicative, ce qu’il imagine est, pour ses amis, tentant. Le partage vient par surcroît. Enfant ou adulte, celle ou celui qui offre son rêve ne se dépouille pas ; sans se préoccuper d’autrui, le créateur creuse en lui-même, c’est la singularité qui offre un attrait pour les autres et cette singularité permet la rencontre pour le plaisir et la joie. ”

“ Si par contre, on considère la chose dans son universalité, c’est justement de la part de l’état véritable, positif et spirituel, abandonner l’universalité que de se laisser assombrir par des singularités fortuites ”

“ La théorie des équations linéaires nous apprend qu’elle ne pourra non plus avoir d’autre singularité qu’un pôle en ou un point logarithmique ; mais l’étude du développement de suivant les puissances de montre aisément que du moment que est une fonction paire de on n’a pas à craindre que le développement des intégrales contienne un logarithme ”

“ Avec ses savoirs bavards, l’école nous fait perdre du temps, jamais elle n’apprendra à aimer. Ne serait-ce déjà que parce qu’elle falsifie la solitude, « socialisant » à outrance le tout-petit qui n’a besoin pour se repérer dans le monde que de prendre conscience de sa singularité. L’instruction obligatoire n’est pas un mode de formation parmi d’autres, mais celui qui les confisque tous, qui confisque toute volonté de connaître, c’est-à-dire de se reconnaître en manque et en désir de sens. ”

“ Elle choisit, parmi les singularités, celles qui sont susceptibles de se reproduire et qui, par conséquent, ne sont pas indissolublement liées à l’individualité de la personne, des singularités communes, pourrait-on dire. ”

“ N’oublie pas non plus que la Raison et la Science te démontrent que tout est composé, conséquemment étendu, divisible, limité, en relation ; que la diversité est la condition de l’unité, et qu’un être est d’autant plus parfait qu’il est plus composé. D’autre part, ton sentiment te dit que les lois qui régissent l’ensemble des choses ne se contredisent pas ; que les lois qui régissent ta pensée sont identiques à celles de l’univers : tu ne peux donc accepter ou créer une hypothèse fondée sur le simple, l’inétendu, l’indivisible, l’absolu, l’infini. ”

“ Ne donnez pas plus de foi à ceux qui vous montrent la discontinuité, ou les différences individuelles, ou la liberté dans l'univers, qu'à ceux qui vous exposent sa continuité ou ses lois nécessaires. Souvenez-vous que vos mathématiques fondées sur la continuité dans le temps, l'espace et le nombre, suffisent à calculer des mouvement d'atomes, qui sont des tourbillons discontinus. Imaginez que la ressemblance est le langage intellectuel des différences, que les différences sont le langage sensible de la ressemblance. Sachez que tout en ce monde n'est que signes, et signes de signes. ”

“ Ainsi, puisque dans l’idée Une il y a une unité infinie du monde modèle et du monde réel, l’unité secondaire formée de l’idée Une passe à l’existence individuelle, lorsqu’une idée générale se choisit, dans la plénitude infinie du monde reflété, un individu qui lui est conforme ; alors elle s’y rapporte comme l’âme au corps.
Plus cette partie du monde reflété est considérable, plus elle représente en elle l’univers, plus aussi le reflet qui est fini devient égal à la nature de l’image modèle, plus enfin l’unité se rapproche de la perfection de l’idée ou de la substance. ”

“ Le principe de condensation des singularités nous donnera autant d’exemples que nous le voudrons de fonctions analogues à celles de Riemann ; si les sont tous les nombres rationnels, est une ces fonctions.
L’intégration fournit des fonctions qui n’ont pas toujours une dérivée. Par une méthode toute différente, Weierstrass a construit une fonction n’ayant jamais de dérivée [4] ”

“ La sensation est le principe de l’induction, de même que l’universalité en est la fin. L’induction ne montre point ce qu’est une chose : son existence ou sa non-existence, voilà son domaine. La division, au contraire, montre ce qu’est l’objet. La définition, comme la division, enseigne quelle en est l’essence et la nature : elles ne s’occupent point de son existence. La démonstration remplit trois offices ; existence, nature, raison de la chose mise en question. Quelques définitions renferment aussi la cause. ”

“ Cette distance de l’horizon n’est pas une chose parmi les choses, mais un rapport des choses à moi, un rapport pensé, conclu, jugé, ou comme on voudra dire. Ce qui fait apparaître l’importante distinction qu’il faut faire entre la forme et la matière de notre connaissance. Cet ordre et ces relations qui soutiennent le paysage et tout objet, qui le déterminent, qui en font quelque chose de réel, de solide, de vrai, ces relations et cet ordre sont de forme, et définiront la fonction pensée. ”

“ N’est-il pas le point géométrique où le lieu, se composant dans son harmonie, prend, pour ainsi dire, existence et comme conscience de lui-même, et dont l’occupant unit dans la contemplation de son esprit une ligne et l’autre ? ”

“ Supprimez, par la pensée, toutes les manifestations de l’être, toutes les formes, toutes les couleurs, toutes les résistances, et il vous semblera vous trouver dans l’immensité indéterminée de l’espace. Supprimez de même, par la pensée, toutes les formes, toutes les existences qui peuplent l’espace ; faites dans l’espace le vide absolu, ou ce que vous croirez être le vide, vous sentirez bientôt que ce vide apparent est empli et déborde d’être, parce qu’il est tout à la fois l’infini et l’aspiration vers l’infini. ”

“ Mais voici cependant qu’au monde désolé un immense espoir apparaît, un espoir sûr, clair, patient, sorti de deux principes lentement dégagés par la science moderne, celui de l’unité de la substance et celui de l’évolution. au-delà de l’esprit et de la matière, vieux mots qui n’expriment que des phénomènes, cette substance réside, calme, sereine, impersonnelle, inconnaissable, et l’esprit et la matière, que nous sentons et voyons, indivisibles et égaux sortent d’elle éternellement, s’engendrant sans cesse l’un l’autre, d’un mouvement infini, d’un flux harmonieux. ”

“ Serait-ce le hasard qui fait que la nature cesse d'être nature proprement dite ? Et ce mouvement de réflexion sur soi, mouvement qui arrête la nature, et qui, en la faisant rentrer en elle-même, l'élève au-dessus d'elle-même, est-il aussi l'œuvre du hasard ou du cahos ? Ou bien, n'y aurait-il pas ici aussi, d'un côté, une certaine idée de ce qu'on appelle nature, et, de l'autre, une certaine idée de ce qu'on appelle esprit? Et n'est-ce pas là le point essentiel qu'il s'agit avant tout d'expliquer et de déterminer? ”

“ A ce titre, elle s'impose à toutes les perceptions des sens; les sens donnent la matière de la connaissance; l'esprit y ajoute la forme nécessaire de l'espace, et, de la sorte, la connaissance est complète. Sur quoi repose une théorie aussi extraordinaire ? Comment admettre que l'étendue qui nous est donnée comme une forme des choses, soit une forme de notre esprit? Comment comprendre que le moi, qui s'aperçoit lui-même comme parfaitement un, comme le type de l'unité, renferme en soi l'espace, l'espace multiple et divisible? ”

“ On peut définir l'absolu, Dieu : l'unité absolue des différences et des contradictions. En effet, tandis que hors de l'idée, dans la nature et la représentation, on a des différences ainsi qu'une unité partielles et virtuelles, dans l'idée on a la différence et l'unité absolues, on a l'acte absolu des différences et de l'unité. Ainsi la vie et la mort, l'avant et l'après, le passé et le présent, qui sont
séparés dans la représentation, sont unis dans l'idée, et l'énergie de l'idée consiste à les poser éternellement dans leur différence et dans leur unité. ”

“ Une pensée mille milliards de fois divisée en particules et en atomes. Comment cette pensée s’y prendra-t-elle pour penser? Ou bien chacun de ces fragmens de la pensée universelle pensera de son côté dans une. impuissance absolue de s’entendre avec les autres, et alors que deviendra l’ordre, où sera l’unité du monde? Ou bien tous ces fragmens de raison seront tous également intelligens, et dans ce cas ce n’est plus un seul grand Pan que vous aurez; Pan se nommera légion, et l’harmonie universelle demeurera encore inexplicable. ”

“ Or, la différence pure ou le fini pur, dans une chose, est ce qui fait que l’apparence d’une idée tombe dans l’espace ; mais cette apparence est de l’idée véritable, une partie telle, qu’elle a besoin d’être multipliée trois fois par elle-même pour pouvoir égaler cette idée ; et comme la grandeur de la différence détermine aussi pour une chose, dans l’espace, le plus ou le moins d’éloignement où cette chose se trouve de l’image de son unité, l’unité absolue, à son tour, se rapporte exactement à l’image véritable qui tombe dans l’espace, comme le différence pure à l’idée Une. ”

“ D’autre part, sans milieu, sans espace, sans vide,
Où pourraient se tenir et se mouvoir les corps ?
De ces deux grands agents je t’ai dit les rapports
En vain concevrait-on une troisième essence,
Exempte de tout vide et de toute substance :
Rien n’existe sans forme ou sans dimension.
Si faible sur les sens que soit l’impression,
L’objet en est matière ; et tout espace où l’être
440Sans obstacle palpable impunément pénètre,
C’est le vide. ”

“ Car, en recherchant les lois suivant lesquelles sont formés des êtres distincts vivant et agissant par eux-mêmes, nous ne nous perdrons pas dans l’infini, mais nous nous instruirons sur ce qui nous concerne. L’idée seule d’un être vivant, existant par lui-même, séparé des autres et doué d’une certaine spontanéité, emporte avec elle l’idée d’une variété infinie dans une unité absolue. ”

“ Ainsi ce qui fait toute la réalité des choses matérielles, c’est la forme, et la forme, telle qu’elle nous apparaît dans le monde, est à la fois un principe de différentiation et un principe d’harmonie, c’est-à-dire l’ouvrage d’une intelligence. ”

“ Voilà pourquoi la forme verbale de sa pensée, répondant avec justesse à la nature des choses, d'une part exprime, par la fluidité de la conjugaison, l'existence multiple et la succession des êtres finis, et, de l'autre, par l'absence de temps et de modes bien accentués, l'existence une et toujours identique à elle-même de l'être infini. ”

“ Prenez en exemple la conception de l’infini, la conception qu’il y a des astres derrière les astres, qu’il n’y a pas de limites à l’espace. Elle est récente, puisque les anciens voyaient un univers borné, voûté. Elle est fille de l’astronomie moderne. Or, cette notion de l’infini, de notre terre perdue comme un grain de boue, comme une cellule isolée d’un organisme immense, cette notion n’est-elle pas pour nous montrer la petitesse, la vanité de nos querelles, de nos luttes, et par conséquent pour améliorer peu à peu la morale ? ”

“ La simplicité et la généralité des lois, la variété prodigieuse des combinaisons, des actions et des réactions des phénomènes, la complexité des détails qui s’entrecroisent à l’infini sur la trame vivante de l’univers, n’y a-t-il pas dans ces vues une source d’émotions vives, poétiques, profondément neuves, grandes comme l’infini ? ”

“ Si dans la pure intuition de l’espace et du temps est donnée celle de l’identité de l’idéal et du réel ou de l’absolu, la science des grandeurs dont ils sont le principe, quoique s’appliquant au monde sensible qui réfléchit l’existence absolue, est absolue dans sa forme. ”

“ Dans la précision des assemblages, la rareté des éléments, le poli de la surface, l’harmonie de l’ensemble, n’y a-t-il pas une vertu intrinsèque, une espèce de force divine, quelque chose d’éternel comme un principe ? ”

“ Il suffit de résoudre les notions d'égalité, de cause, de substance, de temps et d'espace en leurs abstraits, pour démontrer les axiomes d'égalité, de substance, de cause, de temps et d'espace. Il n'y a qu'un axiome, celui d'identité. ”

“ Les éléments du grand tout ont dans leur ensemble l’ordre et la règle pour invariables conditions d’existence, et en même temps l’inépuisable variété, image d’un pouvoir infini et d’une activité infatigable, préside à tous les détails de la vie. ”

“ Et toutes les fonctions, toutes les manifestations du monde, l’espace, le mouvement, la lumière, le son, l’individualité, la conscience exprimeront de façons diverses l’unité de l’être, son activité, la possibilité infinie qui est en lui et l’aspiration de toutes ses puissances vagues vers la suprême unité. ”

“ Quelques idées s’élançaient au dehors et allaient vivre dans le monde intellectuel. Je compris tout à coup qu’il y avait deux univers, l’univers visible et l’univers invisible ; que la terre avait, comme l’homme, un corps et une âme. ”

“ Donc si, en résumé, on veut exprimer sa nature, on devra dire : l’un, absolu, l’inconditionnel, la substance, la cause, qui de sa nature est au-dessus du temps et de l’espace, se développe nécessairement, et tombe pour se développer dans la diversité, dans la limitation, dans la pluralité. ”

“ Ces mêmes objets qui apparaissent dans notre monde sous la condition de la limite, du mélange et du mouvement, la pensée du vrai philosophe les contemple au sein du monde idéal, simples, infinis, immobiles, harmonieux. ”

“ L’Infini, la Substance universelle, l’unité et la solidarité de ses modes sans origine et sans terme, une conception du monde suivant laquelle l’imagination du divers, de l’indépendant et du possible dans l’espace et dans le temps, l’intelligence délibérative, optative, spéculative ne seraient au fond que des produits de l’ignorance et de l’illusion, suite inévitable des modes inadéquats et des divisions apparentes des phénomènes ”