Sphères

“ La sphère des étoiles fixes, la plus vaste de toutes, enveloppe toutes les autres et le monde entier des corps ; elle mérite d'être appelée par excellence le Ciel et le Monde ; son mouvement est le plus rapide de tous et se communique de proche en proche, sous forme de mouvement diurne, à toutes les autres sphères du Ciel ”

“ Toutes les sphères tournent autour d’un centre qui est la terre ; la lune, le soleil et les autres planètes ont chacun leur sphère ; toutes ces sphères, et par suite tout le système du monde, sont entourées par le « premier ciel », la sphère des étoiles fixes, qui est mue directement par la divinité en personne, alors que des principes ou esprits subordonnés guident les mouvements des sphères inférieures. ”

“ II. Construire quatre sphères de manière que deux d’entre elles se touchent en un point donné, que les deux autres se touchent aussi en un point donné, touchent chacune de celles-là, et touchent à la fois les deux faces d’un angle dièdre donné ? ”

“ Le ciel qui n'existe nulle part pour le moindre écolier rompu au mécanisme de la sphère!
le ciel, où le vulgaire croit voir, au milieu d'un trône de nuées formé des grossières exhalaisons de la terre, un fétiche taillé sur le modèle de .l'homme, assis sur les sphères ainsi qu'un ciron sur l'Atlas! ”

“ Au lieu de trois sphères emboîtées, on distingue à peine une seule sphère homogène transparente, pouvant se transformer de toute pièce en monade, c’est-à-dire pouvant revêtir la forme des êtres qui sont pour nous le dernier terme de la création vivante ”

“ Puisque la sphère solide ne peut tendre en même temps vers divers points, ni subir un déchirement dans ses parties, il faut admettre autant de sphères célestes qu'il y a de mouvements opposés, ou même distincts. ”

“ La sphère ou boule est un des corps géométriques le plus souvent employés. Les boulets de canon, les billes du jeu de billard, celles dont se servent les écoliers, sont des sphères plus ou moins grosses ; les globes terrestres et célestes employés pour l'enseignement de la géographie sont des sphères.
Le globe que nous habitons est une sphère un peu aplatie aux pôles ; les planètes, le soleil, sont également des sphères aplaties. ”

“ Ces sphères sont, en allant du centre à la périphérie : la sphère de la terre, qui seule est pleine et constitue le centre fixe de l'univers, puis la sphère de l'eau, parsemée de terres émergées, puis celle de l'air, puis celle du feu. Chaque élément a ainsi son lieu naturel, auquel revient d'elle-même une de ses parties dès que, après en avoir été écartée par un mouvement contraint, c'est-à-dire par une impulsion contraire à sa nature et venant du dehors, elle se trouve de nouveau abandonnée à elle-même. ”

“ II. Quatre sphères étant tellement situées que chacune d’elles touche à la fois les trois autres ; démontrer que leurs points de contact deux à deux sont tous six sur une même sphère, et déterminer le rayon de cette sphère en fonction des rayons des sphères données ? ”

“ Il suffit de considérer un peu la figure que nous avons donnée, et d'admettre qu'à l'exception du cercle marqué par des points, et n'indiquant que le parcours diurne du Soleil autour de la Terre, tous les autres cercles sont autant de sphères solides. ”

“ Lorsqu'une sphère de rayon variable est tangente à trois sphères fixes, le lieu des points de. contact sur chaque sphère fixe est un cercle. (Correspondance dé l'École Polytechnique, t. I, p. 19.)
Soient trois sphères et A, B, C les centres des grands cercles que déterminerait le plan mené par les centres de ces trois sphères.
Alin de rendre intuitive la détermination du lieu, transformons, par inversion, les trois sphères données en trois sphères ayant leurs centres respectifs en ligne droite. ”

“ Nous vivons tous dans une sphère quelconque, et les habitants de toutes les sphères sont doués d’une dose égale de curiosité. ”

“ De la forme du monde, que la terre est sphérique, qu'elle est placée au milieu des sphères, qu'elle a deux pôles sur lesquels elle tourne, qu'elle est plus petite que le soleil et plus grande que la lune.
Que ce que nous voyons en haut dans ce monde ne saurait être admis ainsi.
Que le coucher du soleil et des astres est indépendant du mouvement de la terre.
Contre ceux qui prétendent que les astres ne sont pas ronds.
Du degré de confiance à accorder à l'astrologie.
Livre sur les mathématiques.
Razès laissa un Compendium sur la musique, qui avait été la passion de sa jeunesse. ”

“ Ce Ciel tourne régulièrement et uniformément autour de la Terre dans le cours du jour. Il entraîne dans son mouvement de l'orient à l'occident, toutes les autres Sphères.
[5] Le mot sphère veut dire Espace ; ainsi sphera spherae, c'est-à-dire une rotondité ou un corps rond de toutes parts. Sur un Diamètre donné le contour du demicercle se prolonge autour du cercle entier. On l'appelle Sphère parce qu'elle est comme un espace rond, c'estpourquoi la rotondité du monde s'appelle la Sphère du monde parce qu'elle est formée en rond et que la nature du monde est la forme ronde. ”

“ Au-dessous de l'Empyrée, le plus reculé des cieux, séjour immobile de la béatitude et de la paix éternelle, il est une sphère, qui roule dans l'espace, et dont la vertu donne l'être et la vie à tout ce qui est renfermé dans son orbite. Au-dessous est le huitième ciel que tant d'astres illuminent, et qui distribue cette vie à des êtres distincts de lui et qu'il environne. Les autres sphères ayant en soi des propriétés spéciales, les font servir à leurs fins, et les effets deviennent des causes. Ainsi sont pour
1 C'est la 9e sphère, appelée le Premier Mobile. ”

“ Ce qui meurt et ce qui ne meurt pas n'est qu'une splendeur de cette idée que Dieu enfante par son amour. Cette vive lumière qui jaillit de son foyer sans se séparer de lui ni de l'amour, troisième personne de leur trinité, concentre, par un effet de sa bonté, ses rayons, comme réfléchis, dans neuf sphères, en gardant son unité éternelle. ”

“ UBU La sphère est la forme parfaite. Le soleil est l’astre parfait. En nous rien n’est si parfait que la tête, toujours vers le soleil levée, et tendant vers sa forme ; sinon l’œil, miroir de cet astre et semblable à lui.
La sphère est la forme des anges. À l’homme n’est donné que d’être ange incomplet. Plus parfait que le cylindre, moins parfait que la sphère, du Tonneau radie le corps hyper-physique. ”

“ « La sphère apparaît comme le prototype, comme l’unité de tous les corps et de toutes les formes. Pas un angle, pas une ligne, pas un plan, pas une surface ne se montre en elle, et cependant elle a tous les points et toutes les surfaces. »
À cette obscure géométrie, succèdent des vues sur les rapports mystérieux de la sphère et de la vie morale. « Travailler consciencieusement au développement de la nature sphérique d’un être, c’est faire son éducation. » Comprendra qui pourra ! ”

“ Sphère céleste. On fait usage de la sphère divisée en carreaux par des parallèles et des méridiens, pour marquer dans le ciel, comme sur la terre, la position des astres. On suppose: 1 °. que le ciel est une sphère ayant même centre et même axe que la terre ; 2°. que tous les astres sont situés sur la surface de cette sphère. ”

“ Nous regardâmes donc par les fenêtres jusqu’à ce que la sphère fût chauffée à point et que l’effet désiré fût obtenu. J’ai vu ainsi la chose la plus merveilleuse que la nature ait jamais produite : Les miroirs reflétaient partout des soleils, mais la sphère au centre rayonnait encore avec bien plus de force de sorte que notre regard ne put en soutenir l’éclat égal à celui du soleil même, ne fût-ce qu’un instant.
Enfin la vierge fit recouvrir les miroirs et fermer les fenêtres afin de laisser refroidir un peu la sphère ; et cela eut lieu à sept heures. ”

“ Et pourtant alors il n’y a qu’un demi-cercle, quoique le nuage reçoive le soleil dans sa partie la plus basse et la plus impure. Nos stoïciens, qui veulent que la lumière soit renvoyée par le nuage comme par un miroir, supposent la nue concave et semblable à un segment de sphère, qui ne peut reproduire le cercle entier, n’étant lui-même qu’une partie de cercle. J’admets les prémisses, sans approuver la conclusion. Car, si un miroir concave peut représenter toute la circonférence d’un cercle, rien n’empêche que la moitié de ce miroir ne reproduise un globe entier. ”

“ Notre sphère se divise en deux parties égales par une ligne ou par un cercle que l'on nomme équateur, dans le plan duquel se fait le mouvement de la terre. C'est la ligne que le soleil était censé parcourir lorsque l'on croyait qu'il tournait autour de la terre. ”

“ Imaginons une sphère ayant le Soleil à son centre, et dont la surface idéale s'étende à une distance de trente fois le rayon moyen de l'orbite de la Terre; cette sphère comprendra dans sa vaste enceinte tous les corps célestes, les comètes exceptées, qui effectuent périodiquement leurs révolutions autour du Soleil, et dont nous venons de décrire les mouvements et la constitution physique. ”

“ Un grand cercle, en parlant de la sphère, c’est celui qui divise également un globe, & qui a le même centre que lui. Les grands cercles de la sphère sont l’Horison, l’Equateur, le Méridien, l’Ecliptique, & les deux Colures. ”

“ Sphère céleste. Les étoiles sont isolées les unes des autres; leurs distances à la terre doivent être différentes; cependant elles nous paraissent également éloignées; elles nous font l'effet d'être attachées à une sphère immense dont notre œil serait le centre. Pour plus de simplicité dans l'étude des positions relatives et des mouvements des corps célestes, on considère, en cosmographie, cette sphère, apparente sous le nom de sphère céleste, comme si elle existait réellement. ”

“ Chaque étoile sera le centre d'un tourbillon, peut-être aussi grand que celui où nous sommes? Tout cet espace immense, qui comprend notre soleil et nos planètes, ne sera qu'une petite parcelle de l'univers? Autant d'espaces pareils que d'étoiles fixes? ”

“ Imaginez une sphère transparente placée en dehors du spectateur et dans laquelle on puisse, en y plongeant le regard, voir tout ce qu’elle renferme, d’abord le soleil et les autres étoiles ensemble, puis la mer, la terre, et tous les animaux. ”

“ « La Terre est sphérique, car toutes ses parties s’efforcent vers son centre de gravité. » L’eau et la terre y tendent toutes deux, ce qui donne à la surface des eaux la forme d’une portion de sphère ; la sphère serait parfaite si les eaux étaient en quantité suffisante. ”

“ Si l’œil pouvait distinguer et rapporter à leur vraie place les points de la surface extérieure de l’atmosphère, nous verrions le ciel comme une calotte sphérique, formée par la portion de cette surface que retrancherait un plan tangent à la Terre, et comme la hauteur de l’atmosphère est fort petite relativement au rayon terrestre, le ciel nous paraîtrait sous la forme d’une voûte surbaissée. ”

“ La sphère était une conception purement métaphysique, un symbole éternel de l’univers ; la nébuleuse est une hypothèse scientifique, appuyée sur des faits particuliers et prétendant indiquer l’état physique d’une partie limitée de l’univers à un moment déterminé. ”

“ Pour expliquer plus facilement le mouvement des corps célestes, les astronomes ont imaginé une sphère creuse, que l'on appelle sphère armillaire, au centre de laquelle se trouve placé un petit globe qui représente la terre, et qui est formé de différens cercles que l'on conçoit comme étant tracés sur ce globe. ”

“ En constatant que l'horizon est invariablement circulaire dans toutes les parties du monde, on prouve que la terre doit être sphérique. Car une sphère est le seul genre du solide qui présente un contour circulaire, de quelque point qu'on la considère.
L'observation de quelques-uns des corps célestes peut servir encore à démontrer que la surface de la terre est ronde et non plate. ”

“ Sphéricité nécessaire du Ciel ; considérations générales sur les figures ; supériorité du cercle parmi les surfaces planes, et de la sphère parmi les solides ; méthode de division des corps en surfaces, application de ces principes à la sphère. Il n’y a que la sphéricité qui puisse supprimer le vide. Position respective et subordonnée des éléments, les uns à l’égard des autres ; la surface des eaux est sphérique ; démonstration graphique de cette proposition. Le monde est plus complètement sphérique que tout ce que l’homme peut faire. ”

“ Quand une sphère considérée dans l'espace est éclairée par le soleil et qu'elle se trouve placée entre cet astre et un plan assez rapproché perpendiculaire aux rayons de lumière, l'ombre portée sur ce plan sera un cercle de même grandeur que le grand cercle de la sphère.
Si le plan, au lieu d'être perpendiculaire aux rayons lumineux était oblique, l'ombre portée sur ce plan sera de forme elliptique. (La. nappe'des rayons de lumière qui enveloppe la sphère étant cylindrique, on sait quela section d'un cylindre faite obliquement par un plan est une ellipse.) ”

“ Car, si le soleil pouvait ainsi devenir un avec une sphère, comme une chose est une avec soi-même, il en résulterait que cette sphère, pendant le même temps qu’elle emploie à se mouvoir une fois autour d’elle-même, exécuterait aussi son mouvement autour du soleil ”

“ On appelle globe céleste une sphère de carton représentant la sphère céleste, sur laquelle on a figuré exactement les positions relatives d'un certain nombre d'étoiles ou d'autres points remarquables du ciel. Les points qui représentent les étoiles, vus du centre du globe, ont exactement entre eux les mêmes distances angulaires que les étoiles elles-mêmes. ”

“ Il traverse la partie la plus allongée de la terre et forme le plus grand des cercles qui entourent le globe, de même que le zodiaque et la ligne équinoxiale sont les plus grands cercles de la sphère céleste. ”

“ Si tu examines bien l'efficacité de ces substances célestes qui te semblent disposées en rond, et non leur apparence, le mouvement qu'elles paraissent avoir, tu verras que chacune de ces substances correspond à chacun des cieux avec lequel elle a des rapports, c'est-à-dire, le premier cercle, qui est celui des séraphins, correspond à la neuvième sphère, au premier Mobile, la sphère où tu es maintenant. Le deuxième cercle, celui des chérubins, correspond à la huitième sphère, ou ciel des étoiles fixes. Le troisième cercle, qui est celui des trônes, à la septième sphère, ou planète de Saturne. ”