Porisme

“ Nous sommes donc amené à conclure que les Lieux sont des Porismes, lors même que nous ne saurions pas que Pappus le dit formellement.
Origine des Porismes. — Il y a encore sur un autre point une identité parfaite entre les Porismes et les Lieux : nous voulons parler de l'origine même des uns et des autres. En effet, ce que nous avons dit précédemment de l'origine des Lieux s'applique de soi-même aux Porismes. Un Porisme est la conséquence d'un théorème ou de la solution dun problème, qui elle-même constitue un théorème. ”

“ D'après cette idée, et trouvant la définition des Porismes de Simson fort obscure, il donne celle-ci : Un Porisme est une proposition qui affirme la possibi- lité de trouver des conditions qui rendent un certain pro- blème indéterminé ou susceptible d'un nombre illimité de solutions (1) . ”

“ Il n'est nullement question de raisonnement plus ou moins facile. La traduction de M. Breton ne fait pas non plus assez ressortir le concours nécessaire de la théoTie, Beapict., et de l'exécution pratique ou création, yivseii, théorie et pratique entre lesquelles le porisme se trouve placé comme intermédiaire. ”

“ Ce Porisme est une généralisation du précédent,
dont il fait bien comprendre le sens. La démonstration résulte du Lemme III.
Le quadrilatère est abmc; les points de concours des côtés opposés sont P et Q ; les trois sommets a, b, c glissent sur les trois droites SA, SB, SC. La droite SQ rencontre les côtés ac, bm en q et q'. Les trois droites issues du point Q, Qmc, Q ba, Qq' q coupées par les deux Pa, Pb don-
(I) Géoml. sup., p. 139. ”

“ Pappus lui-même nous a donné les réponses ; il n'y a qu'a lire et comprendre.
En effet, le porisme complet cité pour exemple par Pappus, appartient a la première réciproque, que voici : « Si des deux points donnés x, θ, on mène deux droites qui se » rencontrent sur la droite a/3 qui est donnée de position, et » que l'une d'elles, xε, intercepte sur la droite αy, qui est donnée » de position, le segment aç compté a partir du point ce, l'autre » droite εθ interceptera sur la précédente un segment cn qui sera » au premier dans le rapport donné αδ: αγ. » ”

“ Ces trois circonstances sont : (A) que le point a est pris sur cx ; (B) que les distances a ç, Çvj, sont dans un rapport donné ; et enfin (C) que 0x est parallèle à a y.
Le lemme cité prend pour hypothèse les deux circonstances A et B, et il a pour consé-
quence C, c'est-à-dire le parallélisme des droites ex et αγ.
Il a pour réciproques deux autres propositions qui sont ellesmêmes des porismes, et qui résultent naturellement de ce qui vient d'être dit. Dans l'une, on prend pour hypothèse A et C, et l'on a pour conséquence B, qui est le lemme proposé. ”

“ Et plus positivement encore, p. 83 (commencement du 2e article) : « J'ai traduit Pappus dans la supposition que chacune des propo» sitions des trois livres d'Euclide sur les porismes comportait une » certaine indétermination entraînant l'idée soit de lieu décrit ou » engendré, soit de mouvement (1) . a — Examinons ces assertions.
Outre les points A, B, C, et la droite qui les joint, deux autres droites sont données de position, ne l'oublions pas. ”

“ Le mot d'ordre, lui dit-il tout bas, est porosité.
— J'y suis! j'y suis! s'écria bientôt le petit collégien: l'eau bouillante, s'infiltrant dans les pores du bois, l'oblige à se gonfler tellement, que la pierre même doit forcément céder. Est-ce cela, cousine?
— J'allais te le dire ; mais mon oncle a préféré, avec raison, que je te laissasse trouver. Ainsi, tu compreuds facilement que les porcs ne sont pas
autre chose que certains petits intervalles qui se trouvent entre les molécules des corps. ”

“ Porosité. — Les molécules d'un corps dans leur réunion ne se trouvent pas en contact immédiat; l'intérieur des corps solides est criblé d'une infinité de pores. On prouve la porosité des corps solides par diverses expériences. La peau est un corps très-poreux: car si l'on enferme du mercure dans une peau dépouillée de son épiderme, et qu'on le soumette ensuite à une pression même assez faible, on voit ce métal sortir sous la forme d'une pluie fine. ”

“ C’est en ce sens surtout qu’on pourrait plus aisément admettre l’existence des pores ; ils seraient ainsi dans les corps, comme, dans les métaux, s’étendent quelquefois des veines continues de la matière susceptible d’une certaine affection. ”

“ C’est dans la peau que s’opere l’excrétion la moins sensible, & cependant la plus abondante de toutes celles qui se font dans notre machine ; elle est connue sous le nom d’insensible transpiration : l’humeur qu’elle fournit est chassée par les pores de la peau. Voyez insensible Transpiration. La peau ne se réfléchit point comme l’épiderme par la bouche, le nez, le fondement, &c. elle est vraiment trouée dans tous ces endroits-là : il s’en manque beaucoup que la peau ait par-tout la même sensibilité, la même consistence, la même élasticité : toutes ces choses varient suivant les lieux. ”

“ Enfin il se transpire beaucoup plus d’humeurs par les pores imperceptibles des artères et de la peau qu’il n’en sort par les autres passages du corps, et les métaux même les plus solides n’ont point de pores si étroits qu’il ne se rencontre encore dans la nature, des corps assez petits pour y trouver le passage libre, puisque autrement ces pores se fermeraient. ”

“ La peau est percée extérieurement de petits trous appellés pores, il s’echappe par ces pores une humeur, sous la forme de vapeur imperceptible, c’est l’insensible transpiration, si cette évacuation devient sensible au point de former des gouttes et des petits ruisseaux à la surface de la peau, on l’appelle sueur. ”

“ Mille expériences prouvent que tous les corps connus sont poreux ; ainsi la porosité est encore une propriété générale des corps ; elle est une conséquence de l’étendue, mais elle n’en est pas une conséquence nécessaire ; car on peut très-bien concevoir un corps dont les parties ne laisseraient aucun intervalle entre elles. Si cela n’arrive jamais, il faut sans doute qu’il y ait quelque raison ”

“ Je vous ai parlé de ces avalanches de poussière invisible enveloppant tout être exposé à la surface du sol; à ces poussières imperceptibles se joignent les poussières irritantes et visibles que nous apportent la brise et le vent. Or je vous ai montré que sur toute la surface de la peau apparaissait une sécrétion liquide, incessante, que nous avons appelée : transpiration, sueur. Cette sécrétion graisseuse, huileuse, forme avec toutes les poussières qui s'y mêlent un gâchis bien connu que l'on appelle crasse ; le mot est dur, mais il faut bien le prononcer ”

“ Tous les corps sont plus ou moins pourvus de pores. L'expérience ou l'analogie sont là pour le prouver. — Les anatomistes ont appelé de ce nom les orifices par lesquels les divers ordres de vaisseaux s'ouvrent à la surface des membranes et de la peau. On appelle porcs exhalants ceux par lesquels se terminent les ramuscules des artères et des vaisseaux exhalants et qui versent les fluides exhalés , et pores absorbants ceux par lesquels les vaisseaux lymphatiques pompent les liquides qui doivent entrer dans le corps. ”

“ Ces phénomènes auraient-ils lieu s'il y avait passivité dans l'action des bouches absorbantes , si, en un mot, l'absorption était un phénomène physique ?
Après avoir cherché à prouver la porosité de nos tissus et l'identité de leur porosité avec celles des corps bruts, M. Magendie nous dit : « C'est en vertu » de cette même porosité que les boissons que vous » prenez avec vos aliments passent dans les veines, » et sont ainsi transportées dans le torrent de la » circulation. ”

“ Il n'est personne d'entre vous qui, au milieu d'une transpiration plus ou moins abondante, n'ait songé aux myriades de pertuis dont est criblée l'enveloppe extérieure de nos corps, personne peut-être, qui ne se soit dit : Nous nous passerions bien d'être perforés ainsi pour ne pas être gênés, mouillés comme nous le sommes. Eh bien ! messieurs, les petites ouvertures dont nous parlons, et que l'on nomme des pores, nous sont absolument indispensables. Dans une saison autre que celle dans laquelle nous nous trouvons, ils livrent passage à un excédant de calorique qui nous serait nuisible. ”

“ La plus fine poussière qui vient de la raclure des ongles, est la matière subtile, qu’il nomme le premier élément ; les corps usés & arrondis par le frottement, sont le second élément, les globules ou la lumière ; la poussière la plus grossière, les éclats les plus massifs & les plus anguleux sont le troisième élément, ou la matière terrestre & planétaire. ”

“ Quelle résistance peut bien opposer à une telle masse, non seulement l'homme, mais encore un mammifère de moyenne taille? Saisi dans l'irréductible spirale formée par cette chair froide, tenace, toute en fibres, comme un câble vivant, l'homme ou l'animal, instantanément suffoqué, puis bientôt comprimé, broyé, trituré, devient une masse informe, composée de muscles, d'os, de peau et de viscères. ”

“ Comment cette transpiration peut-elle sortir au travers de la peau?
— La peau qui enveloppe tout le corps est percée d'une multitude de petits trous appelés pores. Ces pores peuvent facilement être bouchés par la crasse et la poussière ; le froid resserre aussi ces petites ouvertures et empêche de livrer passage à la transpiration. ”

“ La porosité d'un corps est le rapport qui existe entre le volume des espaces vides compris entre les particules solides qui le forment et le volume total de ce corps. La perméabilité est la faculté que possèdent les corps de se laisser traverser par les gaz et les liquides qui passent ainsi à travers leurs pores. ”

“ Votre corps même contient une foule d'objets d'une petitesse extrême, que vous n'avez peut-être pas remarqués jusqu'ici, et qui méritent cependant toute votre attention. Il est couvert d'une multitude innombrable de pores, dont il n'y a que la moindre partie qu'on puisse distinguer à la simple vue. Votre épiderme ressemble aux écailles d'un poisson : un grain de sable peut couvrir deux cent cinquante de ces petites écailles; et une seule couvre
cinq cents de ces interstices, ou pores, gai donnent passage à le sueur et à la transpiration insensible. ”

“ Espaces vides qui se trouvent entre les parties intégrantes des corps, ou au moins espaces vides de la matière de ces corps. Il n’existe dans la nature aucun corps qui ne soit criblé de pores, & de leur plus ou moins grand diamètre dépend en général leur pesanteur ou leur légèreté. ”

“ Alors le feu vital sortant avec trop d'abondance par des pores trop ouverts , non-seulement échauffe ces pores et les enflamme , ce qui les referme bientôt, mais contraint encore le foyer à sécréter davantage pour maintenir l'agression des fluides humoraux qui, éprouvant moins de résistance par la soustraction anormale d'une dose inaccoutumée de feu nerveux, tendent à se précipiter sur le foyer, sollicités par son vide attractif, et impulsés par l'élasticité toujours compressive de l'air. ”

“ Ceux donc qui prétendent que les modifications subies par les corps se produisent par le mouvement des pores, doivent prendre garde ; car s’ils admettent que le phénomène a lieu même quand les pores sont pleins, ils leur prêtent alors un rôle bien inutile, puisque, si le corps, en cet état, souffre de la même façon, on peut supposer que, sans avoir de pores, et étant lui-même continu, il pourrait tout aussi bien souffrir tout ce qu’il souffre. ”

“ C’est une opinion constante, et reçue de tous les maîtres de l’art en chimie, que la dissolution des corps, qui est d’un si grand usage dans cet art, se fait particulièrement par le moyen de leurs pores. Les corps solides, disent-ils, en conséquence de cette opinion qui prévaut toujours parmi eux, ont, selon la structure et la connexion différentes de leurs parties composantes, des pores et des passages différemment configurés, dans lesquels s’insinuent les petites particules des menstrues, qui remplissent ces interstices, agissent contre leurs parois, et en dissolvent la cohésion. ”

“ Si, de plus, les objets peuvent être vus au travers de l’air, de l’eau et des corps diaphanes, c’est que ces corps ont des pores qui sont invisibles, à cause de leur petitesse, mais d’ailleurs fort serrés et rangés régulièrement en ordre ; plus les corps sont diaphanes, plus ils ont de ces pores en grand nombre. ”

“ Si l'on évalue la quantité de matière transpirée en un jour, et le nombre des pores qu'elle traverse, on trouvera qu'il ne doit pas s'écouler de chaque orifice moins de 400 de ces globules par seconde.
26. La porosité est commune à tous les corps connus, et leur est tellement inhérente qu'il n'y a aucun rapport entre leur volume et l'espace qu'ils paraissent occuper. C'est sur cette circonstance que repose la densité. ”

“ En raison de leur finesse et de leur légèreté, les poussières trouvent dans l'air un véhicule puissant, pénétrant et universel. Elles englobent l'individu dans un nuage épais qui le poursuit partout. Elles s'insinuent partout par les solutions de continuité et les bâillements les plus insignifiants des vêtements, par tous les orifices naturels du corps humain jusque dans les profondeurs des organes les plus éloignés, et même dans les cavités des glandes les plus microscopiques. ”

“ Maintenant si nous plaçons sur la peau un corps chimique, un caustique, la partie devientun centre de polarisation où il se forme des réactions, des échanges entre les fluides organiques de la peau, avec dégagement de fluide nerveux, d'où la douleur et l'écoulement des liquides des vaisseaux contractés. ”

“ Or, les matières répercussives, comme autant de véhicules, portent plus aisément et à une plus grande profondeur, la vertu des émolliens, et ces substances produisent aussi un certain degré d’expansion dans les parties. Les substances qui bouchent les pores, retiennent la vertu des unes et des autres, la fixent quelque temps dans les parties, et empêchent la perspiration, qui a des effets opposés à ce but de l’amollissement, attendu qu’elle dépouille le corps de son humidité. ”