Quadriga

“ Dans les paresseux et les fourmiliers, il y a au talon une protubérance considérable qui remplit, jusqu’à un certain point, le même effet. Plusieurs quadrumanes, les sarigues, les phalangers et les fourmiliers, ont, pour ainsi dire, un cinquième membre, qui les aide à grimper. C’est leur queue, au moyen de laquelle ils peuvent saisir les corps presque aussi fortement qu’avec une main. Les muscles qui produisent ce mouvement ne diffèrent de ceux des autres queues que par une force plus grande. ”

“ Que si l'on se fonde, pour les déclarer quadrumanes, sur ce que leurs extrémités postérieures sont des instruments de préhension, il n'y a pas de raison, les antérieures servant aussi à la locomotion, pour ne pas les dire également quadrupèdes. Mais la main ne sert pas seulement à la préhension, elle sert encore et surtout au toucher : c'est un organe sensoriel qui nous fait connaître certaines qualités des corps. ”

“ Concevons présentement que de deux des sommets consécutifs du quadrilatère l’un marche en ligne droite vers l’autre jusqu’à se confondre avec lui ; il est clair que notre théorème ne cessera pas pour cela d’être vrai ; mais alors notre quadrilatère se réduira à un triangle, le côté d’une longueur nulle à une droite indéfinie, menée d’une manière quelconque, par l’un des sommets de ce triangle, et les sections coniques circonscrites à des sections coniques passant par deux points donnés et touchant une même droite en un point donné ”

“ Les Quadrumanes aériens nous présentent une véritable main caractérisée, comme la nôtre, par un doigt opposable, le pouce; cependant ce pouce n'est encore largement développé qu'aux membres pelviens. Quant à la main thoracique, son pouce, d'abord absent, est si réduit et fléchi par un tendon si grêle, lorsqu'il existe, qu'il n'a du nôtre que la forme et l'apparence; et encore ce tendon, comme l'a si bien remarqué Vicqd'Azir, n'est pas fourni par un muscle spécial, comme chez l'Homme, il n'est qu'une division de la masse tendineuse des fléchisseurs communs des doigts. ”

“ Démonstration. En effet, dans les deux quadrilatères les angles en sont égaux comme droits ; de plus, il est aisé de voir que les angles et du premier sont les supplémens respectifs des angles et du second ; donc leurs angles et sont aussi supplément l’un de l’autre ; ce qui prouve que le quadrilatère déjà circonscrit à un cercle, est inscriptible à un autre cercle.
THÉORÈME XII. Dans tout quadrilatère à la fois inscrit à un cercle et circonscrit à un autre, les centres des deux cercles et le point de concours des diagonales appartiennent tous trois à une même ligne droite. ”

“ J'ose dire, écrivait Broca, que, par la constitution du membre qui le surmonte, par le nombre, la forme, les rapports des os qui le composent et des muscles qui le meuvent, le pied postérieur est toujours un véritable pied, aussi bien chez les prétendus quadrumanes que chez les quadrupèdes ordinaires et que chez l'homme lui-même. Ce pied, chez les singes inférieurs, se rapproche davantage de celui des carnassiers; chez les singes supérieurs, il se rapproche davantage du pied de l'homme ”

“ La rotule, mobile en tous sens quand le quadriceps fémoral est relâché, montre alors nettement sa base et sa pointe ; quand le muscle est contracté, on reconnaît là l'insertion du quadriceps et du tendon rotulien. La rotule, bien saillante dans l'extension, se projette en avant sur les condyles fémoraux du début de la flexion pour, à la fin de celle-ci, venir se cacher entre les deux condyles, ne laissant alors que sa base facile à repérer. ”

“ Les quadrupèdes qui veulent se tenir uniquement sur leurs pieds de derrière, soit pour employer ceux de devant à la préhension, soit pour que leur tête ne soit point trop abaissée, s’assoient, au lieu de se tenir debout, c’est-à-dire qu’ils s’appuient à la fois sur les pieds de derrière jusqu’au talon, et sur les fesses : encore faut-il pour cela que leur train de devant soit petit à proportion, comme dans les singes, les écureuils, les sarigues, etc. ”

“ Un quadrilatère dont on connaît les quatre côtés, n'est pas complètement déterminé ; on peut le déformer, rapprocher deux sommets et éloigner les deux autres; les relations qui peuvent lier certains points fixes pris sur les côtés ou sur les diagonales, permettent parfois de transformer un mouvement donné en un autre mouvement aussi donné. Nous citerons les exemples les plus simples et les plus remarquables, en étudiant d'abord le parallélogramme dont le losange est un cas particulier ; puis le quadrilatère à diagonales rectangulaires, dont le losange est aussi un cas particulier ”

“ Si nous prolongeons quelque temps l'expérience sans donner à notre attention une direction déterminée, le quadrillage apparaît par moments sur tout le champ et recouvre toute la croix ou au moins quelques-unes de ses parties. ”

“ Disons d'une façon générale que les pions se mettent toujours aux angles des petits carrés. Les 4 noirs se mettent indifféremment aux sommets de 4 angles quelconques des quadrilatères composant la croix, par exemple sur les points r, u, y, z, ou tout aussi bien aux points s, r, t, u. Quant aux pions blancs, ils se placent fort symétriquement : on en
met 16 sur les 2 rangées verticales de l'extrémité gauche du quadrilatère, c'est-à-dire en x, p, e, a, b, f, i, j, et en g, q, o, c, d, l, k, n, et de même les 16 autres sur les 2 rangées verticales correspondantes de la droite du quadrilatère. ”

“ Établir, à côté d'un ordre des bimanes, un ordre des quadrumanes, cela revient à dire que l'on possède un moyen sûr de distinguer en toute précision une main d'avec un pied, de manière à décider, sans incertitude, que tel animal (oublions qu'il s'agit de l'homme) ayant deux mains et deux pieds, tel autre a quatre mains. ”

“ Quadrige entouré d'hommes armés. Sur un quadrige qui s'avance lentement se trouvent l'apobate, armé de toutes pièces et ayant deux lances à la main, et le conducteur des chevaux, revêtu d'une longue robe blanche, ayant un bouclier béotien suspendu sur le dos et portant de même deux lances. A côté du char on voit un hoplite et une autre figure que la restauration du vase ne permet pas de déterminer. ”

“ Les QUADRUMANES ont avec l'homme diverses analogies d'apparence et de structure, notamment par la conformation de leurs extrémités en mains, le nombre et l'arrangement de leurs dents, et la disposition des organes intérieurs de la poitrine et de l'abdomen.
Mais leurs quatre mains, bien inférieures à celles de l'homme, ont le pouce court, la peau rude et calleuse; les muscles qui meuvent les cuisses et les jambes sont grêles, ce qui rend ces animaux plus propres à s'accroupir qu'à se tenir debout. On les rencontre principalement dans l'Amérique du sud , en Afrique, aux Indes et en Chine. ”

“ Il résulte de là qu'une partie du vaste externe peut s'unir à la portion crurale du quadriceps, tandis qu'une autre partie, plus superficielle, de ce chef musculaire se place au-dessus d'elle.
Le quadriceps crural est extenseur de la jambe. La rotule, qui est renfermée dans son tendon terminal, ALLONGE le bras de levier, sur lequel le muscle prend son point d'appui : elle facilite, par conséquent, le travail du muscle. A cause de l'origine du droit antérieur de la cuisse au-dessus du fémur, le quadriceps peut également agir comme releveur de la cuisse. ”

“ Nous avons déjà dit plus haut que le quadrilatère est un polygone de quatre côtés, ou, si l'on veut, la surface renfermée entre quatre lignes ou côtés.
Les côtés peuvent être de longueurs différentes; ils peuvent être ou ne pas être parallèles; l'ouverture des angles peut varier ; de là des quadrilatères de formes très-diverses, parmi lesquels on distingue le trapèze 1, le parallélogram me 2, le losange 3, le rectangle et le carré. ”

“ QUADRIVII, dieux qui, chez les Romains, présidaient aux carrefours.
QUADRUMANE (des deux mots latins quatuor, quatre, et manus, main) , terme de zoologie désignant les animaux de l'ordre des mammifères qui ont le pouce séparé aux pieds de derrière comme à ceux de devant. Les quadrumanes, parmi lesquels on range les singes, les sapajous, les makis ou lémuriens et les ouistitis, sont les animaux les plus rapprochés de l'homme.
QUADRUPÈDES (du latin quatuor, quatre, et pes, pied) , nom général de tous les animaux à quatre pieds. ”

“ QUADRIVALVULÉ, adj., quadrivalvulatus ; qui est à quatre valves, comme les anthères du Laurus Persea.
QUADROXALATE, s. m. , quadroxalas. Oxalate qui contient quatre fois autant d'acide que le sel neutre correspondant.
QUADRUMANES, adj. et s. m. pl., Quadrumapa (quatuor, quatre, manus, main) . Nom donné par Blumenbach, Cuvier, Desmarest, Duméril, Tiedemann , Goldfuss , Blainville, Latreille, Ficinus et Carus à un ordre de la classe des Mammifères, comprenant ceux dont les quatre membres se terminent par une main. ”

“ PROBLÈME IX.
Soit le quadrilatère gauche ABCD (fig. 220) ; je dis que les trois droites EG, FH, IK, qui joignent les milieux des côtés opposés et des diagonales AC, BD de ce quadrilatère passent par le même point, et se divisent mutuellement en deux parties égales.
Je remarque, en effet, que chacune des droites EF., GH est parallèle à la diagonale AC, et égale à sa moitié; par conséquent
le quadrilatère EFGH est un parallélogramme, et les droites EG, FH, qui sont ses diagonales, se coupent mutuellement en deux parties égales. ”

“ Considérons deux quadriques de révolution Q1, Q2 à axes parallèles,
disons verticaux. Toute quadrique Q passant par leur intersection est une quadrique de révolution à axe vertical; tous les axes sont dans un même plan. Il faut noter pourtant que la quadrique Q0 dont l'axe est la droite de l'infini du plan des axes n'est pas vraiment de révolution : Qo est le cylindre parabolique projetant l'intersection sur le plan des axes. ”

“ Ceci s'explique par ce fait que la flexion de la jambe sur la cuisse fait supprimer l'action du quadriceps, et comme du côté de la jambe malade les fléchisseurs du pied sont atrophiés, la flexion de ce pied, qui se faisait uniquement par la suppléance du quadriceps, disparaît complètement. Du côté de la jambe saine, la flexion du pied produite par les extenseurs des orteils, continue à fonctionner malgré l'absence de son quadriceps. Cette expérience peut aussi être utilisée comme un moyen d'investigation pour explorer la suppléance du quadriceps et la tonicité des muscles antéro-externes. ”

“ Le quadrilatère mené par les extrémités des membres d'un quadrupède est très large, et le poids du corps se partage entre les quatre membres : donc son équilibre sera stable sans qu'il soit nécessaire que ses membres reposent sur le sol par une large surface, et la fatigue sera moindre, parce les muscles auront moins de force de contraction à développer. ”

“ Pour la marche bipède et quadrupède, il faut que les articulations soient maintenues par des ligaments solides qui cèdent et résistent sans trop de roideur ou sans trop de mollesse. C'est là ce qui n'a pas lieu chez les quadrumanes. La souplesse excessive des articulations, avantageuse pour la vie arboricole, est défavorable pour la marche ”

“ Lorsque le quadriceps se contracte, tout change. Le droit antérieur se dessine nettement au milieu de la cuisse et, sur les côtés, le vaste interne et le vaste externe, pendant que les reliefs inférieurs disparaissent. La région sous-rotulienne offre, par contre, des formes plus simples, les plis transversaux sont supprimés, le relief du tendon rotulien s’accentue. ”

“ L'homme est fait pour marcher droit sur les deux pieds, les lois de l'organisation le prouvent sans réplique; nous n'en citerons qu'une entre une foule d'autres. Dans la marche quadrupède l'homme ne pourrait voir devant lui ni autour de lui; il ne verrait que le sol sur lequel il marche, parce que sa tête n'étant point soutenue par le ligament cervical, comme dans tous les quadrupèdes, serait forcément entraînée et éternellement inclinée vers la terre. Les animaux quadrupèdes ont la tête maintenue par le ligament cervical, et ils voient droit devant eux et autour d'eux. ”

“ Quadra, s. m. (Architect. rom.) ce mot latin signifie tantôt le filet, tantôt le petit quarré d’une moulure. Il est appellé quadra, parce que c’est un membre quarré qui sert comme de plinthe à la base du piédestal.
Quadra, (Littérat.) ce terme désignoit chez les Romains, 1°. une assiette de bois, dans laquelle le petit-peuple alloit recevoir son pain aux distributions publiques ; & cette assiette étoit la marque (tessera) , à laquelle on reconnoissoit ceux qui devoient avoir part à cette distribution. ”

“ Si l’on ajoute la première équation avec la troisième, la seconde avec la quatrième et la troisième avec la sixième, il viendra
Ainsi, dans tout quadrilatère, plan ou gauche, la somme des quarrés de deux côtés opposés, plus deux fois le quarré de la droite qui joint leurs milieux, est une quantité constante et égale à deux fois la somme des quarrés des distances des sommets au point d’intersection des droites qui joignent les milieux des côtés opposés. ”

“ Dans le relâchement du quadriceps, les extrémités charnues du vaste interne et du vaste externe viennent faire hernie au-dessous d’elle. Par l’étranglement que ses fibres exercent sur le corps charnu du vaste interne, elle détermine le sillon qui limite supérieurement le relief inférieur et le sépare de celui que forme au-dessus le corps même du muscle. ”

“ Construction d'un quadrilatère ayant ses quatre côtés inégaux, § 38.
Le quadrilatère construit est un trapèze; c'est-à-dire qu'il a ses deux diagonales rectangulaires.
Telles sont, suivant la signification que nous avons cru pouvoir leur donner, les propositions comprises dans les dix-huit premiers paragraphes de l'ouvrage de Brahmegupta, qui nous ont paru se rapporter à la théorie du quadrilatère inscriptible au cercle, et résoudre la question de construire un tel quadrilatère dont toutes les parties fussent rationnelles. ”