Pentamètre

“ Le dernier hémistiche du Pentamètre, étant séparé du premier, comme il est permis de le faire dans tous ceux de quatre pieds , forme le vers mo- nomètre des Anciens, nomme Archiloque. 1
Enfin le vers héroïque, communément nODllné Hexametre, est composé de cinq pieds Anapestiques: j'ai déja fait voir qu'il surabonde d'une syllabe
longue au commencement, et d'une non accentuée à la fin. ”

“ Le Pentamètre , comme l'Alexandrin (qui est le ltiemc vers, à quelques modifications près) n'admet point de pieds composés entre le second et le troisième; c'est-à-dire , que son second pied doit s'achever sur la fin d'un mot et faire césute; autrement il manquerait de la troisième qualité , c'est-a-
dire , qu'il ne serait pas harmonique, et ne paraî- trait pas un vers , malgré l' exactitude de la quantité. ”

“ Enfin, les vers hexamètres s'accordent trèssouvent avec les pentamètres dans les poèmes. Ils sont de la même nature. Mais le pentamètre, quoiqu'on croie qu'il est composé de dactyles et de spondées , n'est
comme nous le verrons ci-après, qu'un vers ïambe qui, quant à la marche ( ou genre de percussion ou battuta musicale ) , est de la même nature que l'anapeste. Les grammairiens même sont d'accord qu'on peut donner deux pieds anapestes à la fin de ce vers ; et l'on sait que
les derniers pieds déterminent principalement l'essence des vers. ”

“ C’est un point dans la ligne de suspension d’un pendule composé, tel que si toute la gravité du pendule s’y trouvoit ramassée, les oscillations s’y feroient dans le même temps qu’auparavant. Ce centre est plus haut que celui de la lentille en raison de la pésanteur de la verge. Tout le jeu du pendule s’explique par les principes qu’on vient d’exposer. Le pendule transporté à droite est-il abandonné à lui-même, la pésanteur fait descendre son centre de gravité dans la ligne de direction, c’est-à-dire, dans la ligne perpendiculaire à la surface de la terre. ”

“ Ce jeune physicien ayant observé le déplacement constant d’un pendule libre vers la gauche, attribua, conformément aux dernières expériences, ce déplacement à la rotation de la terre sur son axe. Il pressentit que la déviation régulière du plan d’oscillation pouvait être rendue sensible à tous les yeux dans un temps très-limité. Il établit dans le Panthéon un pendule composé d’un fil métallique de 50 mètres de hauteur, supportant une sphère du poids de 28 kilogr. ”

“ Supposons deux projectiles sphériques de diamètre double l’un de l’autre. D’après les principes de la géométrie, le poids du plus gros sera égal à huit fois celui du plus petit, sa surface à quatre fois celle du plus petit. La force vive d’un projectile est représentée par le produit de sa masse par sa vitesse. En admettant les vitesses initiales égales, la force vive du gros projectile sera encore huit fois plus grande que celle de l’autre. ”

“ Deux ou trois fois seulement il avait regardé avec un morne découragement l'officine, le jardin et le laboratoire, le foyer, les vaisseaux, les thermomètres, densimètres et autres. Et ce n'avait été que l'affaire de quelques profonds soupirs.
Midi était venu ainsi pour l'élève et pour le maître.
Aux premiers coups de la pendule, M. Audran alla à son baromètre. Il fit jouer le vernier.
– Sept cent. soixante-quatre millimètres,... et trois dixièmes ! s'écria-t-il joyeusement. Deux millimètres et un dixième de hausse sur hier, continua-t-il, en se tournant vers Georges. ”

“ Emploi du pendule pour la. mesure du temps. — Cette règle simple, déduite de l'observation, permet d'employer le pendule à la mesure du temps. Ainsi l'expérience apprend qu'à Paris et à peu près aussi pour le reste de l'étendue de la France, un pendule simple, composé d'une balle de plomb traversée par un fil, dont la longueur, depuis le centre de la balle jusqu'au point de suspension, serait de 0m ,994, ferait ses oscillations dans une seconde. ”

“ La longueur du pendule simple qui bat les secondes, est au double de la hauteur dont la pesanteur fait tomber les corps dans la première seconde de leur chute, comme le quarré du diamètre est au quarré de la circonférence. ”

“ Un astronome auquel on demande la longueur du pendule qui bat la seconde serait mal venu à répondre que ce pendule a même longueur que son bâton, tout en cachant ce bâton ; ce qu’on attend de lui, c’est le nombre de pieds, de pouces, de lignes qui mesure la longueur demandée ; c’est un renseignement permettant à celui qui l’interroge de construire un pendule battant la seconde. ”

“ II. Le pendule composé est celui dans lequel on confidere plusieurs corps fixés sur la longueur C M ; si par exemple, au lieu de supposer la masse du corps M réunie en un seul point M, on suspend un globe pésant dont le demi - diametre soit MG, ou que la ligne C G ait elle - même une certaine pésanteur, ou qu'il y ait deux poids A C (Fig. 5. ) le pendule deviendra un pendule composé, parce que sa pésanteur n'étant plus réunie, se trouvera distribuée sur les différentes parties de la longueur du pendule ou du diametre du globe. ”

“ Pour les pièces de haute précision il ne faudra jamais dépasser la longueur d'un mètre, car le 8e tableau nous montre que le pendule de om,50 est celui qui conserve la plus grande liberté.
Ainsi, avec la lentille sphérique de 1,200 grammes et 110 centimètres carrés de surface, les oscillations du pendule de 25 centimètres de longueur perdent leur quatrième degré d'amplitude en 20' celui de 4 mètres le perd en 12', tandis que celui d'un mètre ne le perd qu'en 24 minutes. ”

“ Tout cela est vrai; mais comme, en faisant osciller un pendule d'un mètre, vous obtiendrez la seconde au moins aussi exactement que peuvent vous la donner les trotteuses décorées par les horlogers du nom d'aiguilles des secondes ; comme il vous serait très difficile, avec des fils qui s'allongent plus ou moins selon le poids qu'on y suspend, de tenir compte des quelques millimètres qu'il faudrait retrancher du mètre pour avoir la vraie longueur du pendule qui bat la seconde; comme ces deux nombres : un mètre pour une seconde, sont très faciles à retenir ”

“ En consultant ce tableau on reconnaît qu'avec toutes les lentilles c'est le pendule d'un mètre de longueur qui donne les meilleurs résultats; c'est celui des trois qui se meut avec le plus de facilité, c'est-à-dire, qui se meut le plus longtemps, avec une même impulsion, celui enfin qui dépense le moins de force motrice. ”

“ Généralement, la tige d'un pendule est une lame plus ou moins pesante, et le centre d'oscillation du pendule composé est loin d'être au centre de la lentille ; il est au-dessus, et d'autant plus au-dessus que la tige est plus pesante ; de là suit que le centre d'oscillation du système tend à aller plus vite que le centre de la lentille et qu'il se produit à chaque oscillation une contraction, une déformation de la tige du pendule qu'on peut voir à l'œil si on l'observe attentivement. ”

“ Le réseau pentagonal donne naissance de la même manière à un système de cent vingt angles trièdres qui conduisent à un solide à cent vingt faces doué dans son ensemble de la symétrie pentagonale, et d'autant plus lié à cette symétrie que le premier plan choisi s'y rattache plus étroitement. ”

“ Le pendule simple, formé par un point pesant oscillant à l’extrémité d’un fil dépourvu de masse, est une abstraction mathématique ; c’est le plus simple des systèmes. Le point n’est pas libre ; il ne peut quitter le cercle dont l’extrémité fixe du fil est le centre. ”

“ Les observations du pendule à secondes, en fournissant une longueur invariable et facile à retrouver dans tous les temps, ont fait naître l’idée de l’employer comme mesure universelle. On ne peut voir le nombre prodigieux de mesures en usage, non-seulement chez les différens peuples, mais dans la même nation ”

“ Nous voyons qu'en 12 minutes le pendule a perdu un degré d'amplitude quand celle-ci était en moyenne de 5 1/2 degrés, tandis qu'il faut 36 minutes pour qu'il perde encore un degré d'amplitude lorsque cette amplitude n'est plus moyennement que de 2 degrés 1/2.
Ces effets étaient faciles à prévoir, mais il était utile d'en avoir la mesure.
Les résistances que l'air oppose aux oscillations d'un pendule sont de deux sortes, le mouvement communiqué à l'air déplacé, et le frottement du pendule contre l'air qui le presse en tout sens. ”

“ On se sert aussi du niveau de pente pour déterminer les hauteurs de déblai et de remblai sur une ligne dont la pente est connue. Dans ce cas, l'inclinaison et la direction du rayon de visée et la hauteur de mire étant fixées d'avance, on fait poser la mire de telle sorte que la ligne de foi du voyant soit couverte par le fil horizontal de visée. La quantité dont son pied se trouve alors au-dessus ou au-dessous du sol indique la hauteur cherchée de remblai ou de déblai.
Pour plus de facilité, on rend le voyant mobile ”

“ Il ne serait pas même nécessaire, pour restituer le mètre, de répéter une opération aussi longue, aussi pénible, aussi difficile que celle qu ont faite les citoyens Méchain et Delam-bre. La Nature nous présente elle-même un moyen de vérification, une unité secondaire, dans la longueur du pendule simple qui bat les secondes, et qui est, pour chaque lieu, aussi in-
variable que la force de gravité qui l'anime. ”

“ Pour quelle position du point B le pentagone GDBEF est-il maximum (fig. 1107) ?
Le maximum a lieu lorsque le point B est au milieu de la demi-circonférence (fig. 1107) , car alors le pentagone GDBEF est la moitié de l'hexagone régulier inscrit.
Le minimum a lieu lorsque C (fig. 1108) appartient au diamètre; alors le pentagone égale la moitié de l'hexagone régulier, moins le triangle DAG.
Fig. 1108.
Fig. 1109.
La valeur est intermédiaire pour toute autre position (fig. 1109) , puisque le pentagone égale le demi-hexagone diminué de la différence des triangles ISDL et LEII.
Problème 615. ”

“ C’est là un problème de mécanique où ne se glisse aucune difficulté physique ; je passe donc sur le calcul (d’ailleurs simple) , et donne seulement son résultat : la pression est égale au double produit de la composante de vitesse perpendiculaire au mur (composante qui change de signe pendant le choc) par la masse totale des projectiles qui frappent l’unité de surface pendant l’unité de temps. ”

“ Quant à la pente d'un plan, elle s'exprime par celle de la perpendiculaire à l'horizontale menée dans ce plan..
Cette perpendiculaire est nécessairement la droite ayant la pente la plus considérable.
Pour une surface curviligne la pente de chacun de ses points est celle de son plan tangent ; et par suite elle a une infinité de pentes souvent très-différentes d'un point au suivant. Si l'on faisait une série de sections horizontales dans cette surface courbe, la droite qui les couperait toutes, à angles droits, représenterait la ligne de pente la plus considérable. ”

“ Voulant avoir un moyen facile et pratique de mesurer l'impulsion d'un pendule quelconque, à raison de son poids et de la position qu'il occupe, j'ai établi, figure 3, une échelle proportionnelle des impulsions, que tout horloger peut tracer lui-même, et au moyen de laquelle il pourra toujours déterminer la valeur de la force d'impulsion d'un pendule sur lequel il voudrait expérimenter. ”

“ Mais cette précision est un peu minutieuse pour une fille de votre âge, et vous pouvez vous contenter de vérifier et de retenir que « plus un pendule est long, moins vite il exécute ses oscillations ».
Quant au poids de la masse pesante, il n'y fait rien, et si vous faites osciller en même temps au bout de deux fils de même longueur une boule de plomb et une boule de liège, vous verrez que les deux pendules exécuteront ensemble leurs oscillations. ”

“ XVIII. La pésànteur de l'air varie considérablement d'un jour à un autre, la différence est quelquefois d'un douzième ; sa densité varie aussi ; lorsque l'air est plus pésant il oppose une plus grande résistance aux Pendules & aux balanciers, mais la Montre en fera beaucoup plus affectée que la Pendule, soit parce que le balancier d'une Montre va beaucoup plus-vîte, soit parce que sa surface est plus grande, eu égard à sa pésanteur, & que l'air a par conséquent plus de prise + davantage pour diminuer son mouvement. ”

“ Un pendule battant des demi-secondes, fait deux oscillations par seconde, et sa longueur est à fort peu près 25 centimètres.
Celui qui bat les secondes, fait 1 oscillation par seconde, et sa longueur est de 1 mètre ou 100 centimètres. ”

“ Tous les corps ont donc la même gravité.
En second lieu, le pendule nous a mis en état de reconnaître les variations qu'éprouve, à diverses distances du centre de la terre, l'intensité de cette commune pesanteur, suivant l'indication fournie par la théorie fondamentale de la gravitation. Il a suffi, en effet, d'apercevoir une différence irrécusable entre les longueurs du pendule à secondes observées en des lieux distincts, pour avoir aussitôt le droit d'en conclure mathématiquement l'inégalité des pesanteurs correspondantes, en raison directe des longueurs respectives. ”

“ Il est bon de remarquer encore que si le système fut compromis et si le mètre même parut pendant quelques instants emporté dans la tourmente révolutionnaire, c'est parce que, animés des meilleures intentions du monde, les commissaires voulurent adopter un procédé plus compliqué que celui qui avait été primitivement proposé, et qu'ils remplacèrent la recherche de la longueur du pendule qui bat le seconde par la mesure d'un méridien terrestre. ”

“ Quand les pentes sont supérieures à 50° on ne fait plus de hachures : les points remarquables et les objets sont dessinés par leurs projections horizontales avec ou sans effets artistiques.
Sur un terrain où la pente se rapproche de 0° on devrait, au contraire, multiplier les courbes pour définir mieux le relief.
Mais comme on adopte une équidistance constante, pour toute une surface, les courbes se trouvent assez rapprochées sur les parties accidentées et très-éloignées, au contraire, sur celles où
les pentes sont faibles. ”