Repiquage

“ NOTIONS PRÉLIMINAIRES
1.—Lorsqu'on applique un système de forces extérieures à un corps solide, celui-ci se déforme ; en même temps se développent des forces intérieures ou forces moléculaires, qui agissent en sens inverse des premières et dont l'intensité augmente avec la grandeur des déformations que subit le corps. La déformation s'arrête au moment où les forces moléculaires font équilibre aux forces extérieures. ”

“ Nous nous proposons de déterminer la trajectoire d’un projectile quelconque, c’est-à-dire la ligne que suit un corps pesant lancé en l’air, dans une direction, avec un mouvement, avec une force quelconques, et abandonné à l’action de la pesanteur. ”

“ Si la direction générale des forces ne passait pas par le centre de ces grands globes, cette force leur donnait un mouvement de rotation sur eux-mêmes, sur des lignes qu’on appelle leurs axes, et ordinairement un mouvement de progression. Les molécules des liquides paraissent toutes avoir de pareils mouvemens de rotation. ”

“ THÉORÈME I. Dans un corps solide homogène indéfini limité à sa partie supérieure par un plan incliné, la pression sur un plan quelconque parallèle à cette surface inclinée est verticale et a une intensité uniforme; cette intensité est égale au poids du prisme vertical construit sur l'unité de surface du plan donné. ”

“ Partout où se produit un mouvement, dans la pierre aussi bien que dans tous les autres corps et dans l’ensemble des mondes, ce mouvement, résultant de plusieurs forces, s’accomplit suivant une direction curviligne. ”

“ Si la compression verticale est inégalement répartie, si l’épaisseur ou la composition de la couche varient, la résistance plus ou moins grande à la déformation s’accuse avec une extrême sensibilité par une atténuation ou un renflement de plis. ”

“ La force continuant à croître; l'allongement observé est plus grand que ne l'indiqueraient ces lois et si, alors, la force vient à cesser d'agir, la tige ne reprend plus sa longueur primitive. Enfin, si l'on augmente encore la force, le corps se divise en deux : il y a rupture.
L'expérience montre que, pour un même corps, la force qui produit la rupture est proportionnelle à la section de la tige, ou, ce qui revient au même,' que le quotient de cette force par la section est constante ; c'est celte force.qu'on appelle charge de rupture. ”

“ Le mot déformation indique un changement d'une nature quelconque dans le volume et la figure d'un corps solide et de ses différentes parties, changement résultant des forces moléculaires qui lui sont appliquées. La rupture d'un solide se produit quand la déformation est poussée assez loin pour que le solide se sépare en différentes parties. ”

“ Toutes ces composantes réunies donnent une résultante, dont le point d'application est, — répétons-le, — le centre de gravité.
PROPOSITION III. — Si un corps repose sur une surface, il y exerce une pression; s'il n'y a qu'un point de contact, la pression est le poids du corps ; s'il repose sur deux appuis, la perpendiculaire, passant par le centre de gravité, rencontre la ligne qui joint ces deux points. ”

“ Or si notre monde n'avait pas une rotation autour d'un axe, le renflement, l'aplatissement et la réduction de circonférence .que nous venons de signaler, affecteraient constamment les mêmes parties de la surface ; mais avec la rotation, en nous bornant à la considération du point où le renflement sera maximum, il est clair que ce point se déplacera, parcourant sur la surface du corps une courbe située dans le plan de la translation. Il en sera de même d'ailleurs des autres
points superficiels où le renflement sera moindre ”

“ On comprend facilement que les déplacements produits par a torsion doivent croître, d'une part, avec la distance à l'axe des fibres ou des molécules que l'on considère, et de l'autre avec la longueur des arbres ou des pièces, qui est comprise entre les plans perpendiculaires à l'axe autour duquel se fait la rotation, et qui contiennent les efforts qui la produisent et qui y résistent. ”

“ En un mot, ces efforts mécaniques horizontaux, quelle qu'en soit l'origine, sont de deux genres distincts : les uns sont des pressions, des efforts de refoulement; les autres sont des tractions, des efforts d'arrachement et de dislocation.
Dans l'intérieur du sol, ces efforts ont eu pour effet de diviser les roches en couches sensiblement parallèles, séparées par des surfaces de joints ; c'est suivant ces surfaces que les glissements relatifs des couches se sont effectués. Ces efforts mécaniques ont en même temps produit les failles, accidents analogues aux joints ”

“ Il faut que l'épaisseur des voussoirs de tout arc soit assez forte pour renfermer la courbe des pressions sous la plus grande charge à laquelle il peut être exposé; et comme la poussée sur
les pierres augmente de bas en haut, ou depuis la clef jusqu'aux naissances, on augmente proportionnellement leur épaisseur, ainsi que nous l'avons déjà indiqué plus haut. Chaque joint de vous soir doit être d'équerre ou à angle droit à une tangente à la courbure de pression au point par lequel elle passe. ”

“ Il est très-important de savoir déterminer le poids des corps et leur centre de gravité, puisqu'alors on pourra substituer le poids, qui est une seule force, à toutes les forces élémentaires qui agissent sur un corps, et le centre de gravité, qui est un seul point, à l'ensemble des points qui le constituent, et qu'ainsi une masse pesante, quelles que soient sa grandeur et sa forme, pourra être considérée comme un seul point sollicité par une seule force. ”

“ La force mécanique s'ajoute ainsi à l'effet de la pesanteur. Elle est produite par l'eau qui s'empare des matériaux qu'elle entraîne, se les incorporant pour ainsi dire, et s'en servant pour frapper, briser et détacher d'autres roches. ”

“ Les modifications du mouvement du centre de gravité d'un corps ou d'un système de corps quelconque, ne dépendant, comme nous venons de le voir, que de la résultante des forces extérieures fictivement transportées en ce point parallèlement à elles-mêmes, cette force fictive, dont la considération est très-utile, mérite un nom spécial. ”

“ Nous savons par la mécanique que si un corps tournant reçoit un choc perpendiculaire à l’axe de rotation, le centre de gravité du corps est transporté latéralement par un rapport à la direction du choc. Choquez une toupie qui tournent, elle s’échappera sur le côté. ”

“ Les nervures destinées à augmenter la force de résistance à la rupture transversale du corps du balancier ont pour épaisseur celle du corps et sont raccordées par une moulure qui en augmente la force, et leur largeur sur le contour extérieur de la courbe est le 1/6 de la hauteur au milieu, ou mieux la saillie de chaque côté du corps des 2/5 à une fois l'épaisseur du corps. ”

“ COROLLAIRE II. Le moment d'inertie d'un corps autour d'un axe passant par son centre de gravité dans une direction donnée, est moindre que le moment d'inertie du même corps autour d'un autre axe quelconque parallèle au premier. ”

“ Il n’est pas vrai, comme l’affirme Comte à la page 677, « que la quantité de mouvement d’un corps détermine la percussion proprement dite, ainsi que la pression qu’il peut exercer contre un obstacle opposé à son mouvement. » ”

“ Le cas le plus important en pratique est celui dans lequel la surface du sol est horizontale ; de telle sorte que l'intensité de la pression verticale due au poids des terres est wx, x étant la profondeur de la fondation de la construction au-dessous de la surface des terres. ”

“ Les barres de même longueur et de même poids, quelle que soit la forme de leur section, présentent la même résistance au choc. 20 La flexion produite par un choc sur une barre de fer est proportionnelle à la vitesse du choc; pour la fonte, les flexions croissent dans un rapport plus grand que les vitesses. 3° Un poids additionnel uniformément réparti sur une poutre la rend capable de résister à un choc vertical plus intense ; dans certains cas, la résistance a pu être doublée de cette manière. ”

“ TRACTION ET COMPRESSION
2. — Un prisme est soumis à la traction, lorsqu'il'est sollicité par ,deux forces égales et contraires, dirigées suivant son axe et cherchant :à allonger la pièce ; il est soumis à la compression, si elles tendent à le raccourcir.
Condition d'équilibre. — Soient : F, Y intensité de chacune de ces forces ; a, l'aire d'une section normale à l'axe du prisme ; t., la tension (ou la pression) rapportée à l'unité de surface, en un point quelconque de la section.
On admet cette hypothèse que la force se répartit également sur tous les éléments de la section transversale. ”

“ Pour calculer la pression, on divise la longueur du levier à partir du point d'appui vers l'endroit où le poids se trouve accroché par celle du point d'appui à la résistance, et on multiplie par le poids. ”

“ Les efforts dynamiques auxquels est soumise une masse déterminée de roches tendent à la production de plissements et de fractures qui se coupent généralement à angle droit.
On sait que, sous de fortes pressions, les corps solides se conduisent sinon comme des liquides, tout au moins comme des corps très souples ”

“ Espece d’équerre mobile, dont un bras est bombé selon la douelle d’un arc ou d’une voûte, & l’autre droit selon le joint de coupe. Quelquefois aussi un bras est bombé, & l’autre creusé. Et il y en a encore dont les deux bras sont creux en dedans. ”

“ Or maintenant si j'avais à lancer une pierre en haut do la colline, ou obliquement sur ses flancs, ou à la rouler en bas, quels que soient les obstacles opposés à son mouvement, qu'ils proviennent de frottement, de résistance ou d'autres causes, constantes ou accidentelles, toujours est-il que la pierre, quand elle sera abandonnée à elle-même, suivra toujours la marche qui lui présentera la moindre dépense possible de ses efforts ”

“ Si une surface plane verticale d'un corps qui est soumis à une pression horizontale, tel qu'un pilier ou un mur de soutenement, vient presser horizontalement contre une couche de terr horizontale, à la profondeur x, la limite de la résistance que cette couche est capable d'opposer à la poussée horizontale du plan vertical est déterminée par la plus grande pression horizontale qui es compatible avec la stabilité des terres. ”

“ C’est la nécessité de voûter en pierres, de suspendre des masses solides et pesantes, et de trouver dans le trait de leur coupe, selon les diversités de courbure, et leur soutien et leur liaison, qui a fait de cet art une science. ”

“ Modes d'écrasement. les corps se fendent, se rompent par cisaillement, se dilatent, se plissent, se brisetît en fléchissant. L'écrasement ou rupture par compression n'est pas un phénomène simple comme la rupture par allongement, mais c'est un phénomène plus ou moins complexe et qui varie beaucoup suivant la contexture de la substance. ”

“ VOUTES EN PLEIN CINTRE EXTRADOSSÉES EN CHAPE A 45 On calculera l'angle de rupture, la poussée horizontale maximum appliquée à l'extrados de la clef, et le rapport de l'épaisseur limite du piédroit au rayon de l'intrados définie au n° 3o8 à l'aide de la table suivante :
TABLE DES ANGLES DE RUPTURE, DES POUSSÉES ET DES ÉPAISSEURS LIMITES DES PIÉDROITS DLJP VOUTES EN PLEIN-CINTRE EXTRADOSSÉES EN CHAPPE A 45°. ”

“ Si, par exemple, un poids, pendu par une corde à l’extrémité d’un bras de levier, oscille à la manière d’un pendule, il ne pèsera à chaque instant sur le levier que par la composante verticale de son poids ”

“ Le problème de l’Amortissement des chutes. — Chocs, percussions, freinages. — Le choc n’est qu’un freinage intense. — Freinages usuels à percussion insensible. — On peut, sans danger, augmenter considérablement la valeur de la percussion. — Quelques exemples de fortes percussions supportées par l’organisme humain. ”

“ Telles sont les applications principales du levier. Passons maintenant, comme nous nous le sommes proposé, à l'examen du plan incliné.
PROPOSITION VII. — Un corps placé sur un plan incliné est sollicité d'en descendre par la gravité. Cette force résultante se décompose en deux composantes, dont l'une, normale au plan incliné, est détruite par la résistance du plan; l'autre, parallèle, fait glisser le corps ; elle exercerait toute son action si le frottement n'existait pas ”

“ Cette action se produit plus facilement si la tige n'est pas parfaitement rectiligne au début.
Lorsqu'un os long se trouve soumis à des actions qui tendent à le comprimer, il subit également une flexion et c'est par rupture par flexion, et non par écrasement, que se font en général les fractures dans. ces conditions.
Nous ne connaissons aucune donnée relative à là rupture par torsion qui puisse être donnée.
19. Rupture par pression interne. — Il est intéressant d'examiner les conditions de rupture qui peuvent se produire sous l'influence de pressions agissant sur toute la surface du corps. ”

“ Ainsi, soit AB ce corps (fig. 3g, Pl. IX) , à l'extrémité duquel est.fixé un poids P ; il prendra sous l'influence de ce poids la forme curviligne Am B'. Dans ce changement de forme, la face supérieure se sera allongée, tandis que la face inférieure se sera raccourcie d'une égale quantité, et que la ligne milieu AB', à laquelle on donne le nom d ''axe neutre, n'aura éprouvé ni allongement ni raccourcissement. Ce mouvement de flexion se continuera jusqu'à ce que le poids soit maintenu en équilibre par la réaction des forces moléculaires ou d'élasticité. ”

“ Transformation d'une force de chute en une autre : par exemple, au moyen du levier.
2. Transformation d'une force de chute en mouvement : descente d'un corps libre ou assujetti à une trajectoire.
3. Transformation d'un mouvement dans un autre : complète dans le choc central de masses élastiques égales ; incomplète dans le choc et le frottement.
4. Transformation d'un mouvement en force de chute disponible : par exemple, dans le mouvement
ascensionnel vertical. ”