Lazare Carnot

“ Accueillant pour tous, tolérant pour toutes les opinions sincères, il a réalisé de façon parfaite le modèle que son père avait si bien tracé dans les admirables conseils qu'il adressait à ses fils, élèves à l'Ecole Polytechnique, en leur dédiant ses « Mémoires sur Lazare Carnot. » ”

“ Née à Saint-Omer, morte à Paris.
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à 2 ans, Sadi (1796-1832) , et Hippolyte. Contrairement à la règle qui veut que le grand homme pouvant être considéré comme le plus haut sommet du développement d'une famille, il en soit aussi très souvent le terme final (1) , Lazare Carnot par une heureuse union (2) engendra plus grand que lui dans le domaine scientifique.
Le second de ses fils, Sadi-Nicolas-Léonard Carnot, né à Paris le Ier juin 1796 (3) est, en effet, le principal inventeur de la thermodynamique, ce qui lui assure une gloire plus universelle que celle de son père. ”

“ F. Hist., 1911.
14627. — Mémoires historiques et militaires de Lazare Carnot rédigés d’après ses manuscrits, sa correspondance inédite et ses écrits, précédés d’une notice par P.-F. Tissot, 1824, in-8.
14628. — H. Carnot. Mémoires sur Lazare Carnot, par son fils (1861-1864) , 1893, 2 v. in-8 ; — nouv. éd., 1907, 2 v. in-8.
14629. — A. Burdeau. Une famille républicaine, les Carnot, 1888, in-12.
14630. — H. Bonnal. Carnot d’après les Archives nationales, le dépôt de la Guerre et les séances de la Convention, 1888, in-8.
14631. — H. Depasse. Lazare Carnot, 1889, in-8. ”

“ Il s'ennuie de son inaction, on invente des moyens de l'occuper ; une des demoiselles Dupont est excellente musicienne, Lazare se rappelle qu'il a été autrefois poète ; tous deux composent des romances; Lazare en écrit les paroles, Mlle Dupont en écrit la musique. Mais le moment de la séparation arrive; Carnot est rétabli: il faut se quitter; alors on n'est pas long à voir combien la séparation serait pénible. Aussi, le 17 mai 1791, à la mairie de Saint-Omer, Carnot-Feulins servait de témoin au mariage de son frère Lazare avec sa belle-soeur Sophie Dupont. ”

“ Il est donc de toute nécessité de remonter jusqu'à 1814 et 1793 pour trouver enfin, non pas « à toutes les heures sombres », mais à quelques-unes, non pas « à tous les carrefours dangereux », d'un temps si fécond en périls, mais à quelques-uns, Lazare-NicolasHippolyte Carnot « défendant le sol de la patrie ».
Né en 1753, mort en 1823, homme de haute intelligence et de grand courage, il paie de sa personne, il marche à la tête de troupes françaises en Wattignies, en octobre 1793, et remporte la victoire. ”

“ Il y avait eu également un certain nombre de Carnot qui avaient occupé des situations importantes dans le clergé.
Joseph choisit la carrière d'avocat, Lazare celle de soldat, et dès que les vacances furent terminées, Joseph se dirigea vers Dijon pour faire son droit; quant à Lazare, il vint à Paris pour s'y préparer aux études militaires.
Aller de Dijon à Paris était alors tout un voyage. Lazare arriva à Paris ; il y était seul ; il avait à peine seize ans, et désormais il allait lui falloir se conduire comme un homme. ”

“ Lazare-Nicolas-Marguerite Carnot naquit au bourg de Nolay, près Beaune, en 1733.
Ayant embrassé la carrière militaire, il devint officier du génie; et nul doute qu'il eût végété long-temps dans cette position, si la Révolution française, qui a fait éclore tant de grandeurs inconnues, n'ayait donné l'essor à son immense génie. En 1793, Carnot fut nomipé membre de la Convention et du Comité de Salut public, et
dès lors tous ses efforts se dirigèrent du côté de l'armée. ”

“ De ses quatorze fils, huit moururent fort jeunes ; les six autres atteignirent un âge avancé ; ils surent, par leur travail et leur persévérance, se créer des positions honorables et indépendantes.
L'aîné, Joseph Carnot, né en 1753, mourut à quatre-vingttrois ans, conseiller à la cour de cassation, après une carrière de soixante années de magistrature. Le deuxième fils fut Lazare, celui que l'histoire a appelé le grand Carnot. Quant au troisième, resté en Bourgogne, il y occupa un poste élevé clans la magistrature. ”

“ Des personnes inconsidérées ont adressé à M. Carnot le reproche de n'avoir ajouté à ce beau catalogue le nom d'aucun roi de France, comme s'il pouvait ignorer l'histoire de son pays. Il lui eût été facile de citer au moins Louis XI et Charles IX. S'il ne l'a point fait, c'est incontestablement par respect pour la famille royale.
(10) Il est certain que les Anglais n'ont jamais eu en vue que la ruine de la France. On reconnaît leur bonne foi dans les traités, dans les services qu'ils rendent. ”

“ On peut voir par tout ce qui précède que l’analyse ne diffère point de la synthèse, comme on le suppose ordinairement, en ce que celle-ci n’opère que sur des quantités connues, tandis que l’analyse opérerait sur les quantités inconnues comme si elles étaient connues, mais bien en ce que cette dernière opère réellement sur les quantités négatives comme si elles étaient positives, ce que ne fait jamais la synthèse, quoiqu’elle opère aussi bien que l’autre sur les quantités inconnues. ”

“ Pour fixer d'une manière précise le point où il convient de s'arrêter entre les deux extrêmes dont nous avons parlé, il faudrait connaître l'état de sociabilité le plus parfait, ce dont personne ne peut se flatter; mais il suffit qu'on puisse en juger à peu près, pour constater l'existence du principe qu'un pareil état de choses ne peut se concilier ni avec une liberté indéfinie ni avec un pouvoir absolu. ”

“ Ainsi, pour en revenir à notre objet, parmi les méthodes dont nous avons parlé, il faut, pour l’usage habituel, choisir celle qui mène en général au but, par la route la plus courte et la plus facile, mais sans rejeter aucune des autres, parce que ce sont d’abord en elles-mêmes de belles spéculations pour l’esprit, et ensuite parce qu’il n’y en a pas une peut-être qui ne puisse conduire à quelque vérité jusqu’alors inconnue, ou procurer dans certains cas un résultat inattendu, ou une solution plus élégante que toutes les autres. ”

“ Mais, d’un autre côté, ces équations ne peuvent plus être de celles que j’ai nommées imparfaites ; car celles-ci ne peuvent exister qu’entre quantités qui contiennent quelque chose d’arbitraire puisque par leur définition même l’erreur peut en être supposée aussi petite qu’on le veut. Or, par hypothèse, toutes les quantités arbitraires sont éliminées, puisqu’il ne reste plus que celles dont on s’est proposé de trouver la relation. ”

“ Donc il faut que parmi les citoyens, les uns renoncent à leur chimère de liberté absolue , et les autres à leur prétention, insoutenable de pouvoir illimité. Il faut que, de part et d'autre, on fasse un généreux abandon de ce qui ne peut que nuire à cet état de prospérité qui doit être le voeu de tous. C'était par ces réflexions, sans doute, qu'il fallait commencer la révolution , et la révolution n'aurait pas eu lieu. ”

“ La révolution française fut un composé d'héroïsme et de cruautés, de traits sublimes et de désordres monstrueux: or, toutes les familles restées en Franco ont été forcées de prendre une part plus ou moins active à cette révolution ; toutes on fait des sacrifices plus ou moins sensibles; toutes ont fourni des enfans à la défense de la patrie, et cette défense a été glorieuse : toutes étaient par conséquent intéressées à ce que le succès couronnât l'entreprise. ”

“ N° 5. - Oui, mais le souvenir du 18 fructidor ? En ce temps-là, Carnot conspirait avec les royalistes.
N° 4. - On l'a dit comme on dit tant de choses, mais le fait n'est pas prouvé.
N° 1. - Carnot est l'oiseau rare : législateur, soldat, orateur, citoyen, le protecteur de Lazare Hoche, l'ami de Moreau, le conseiller de Bonaparte, l'homme qui représente le mieux le grand mouvement social que nous venons de traverser. Je me prononce pour Carnot. Notre sauveur, au besoin, ce sera lui. ”

“ Ce raisonnement peut s’appliquer à tout autre cas, mais il n’est pas nécessaire de le répéter à chaque fois, de même qu’il n’est pas nécessaire de répéter la démonstration d’une proposition quelconque chaque fois qu’on en fait usage, il suffit qu’on puisse la donner au besoin ; de même il suffit d’avoir établi le principe fondamental, pour demeurer convaincu qu’il est plus qu’inutile de recourir à des assertions aussi étranges que celle de dire, par exemple, qu’une perte est un gain négatif ”

“ La méthode des premières et dernières raisons ou des limites prend aussi son origine dans la méthode d’exhaustion ; et ce n’est, à proprement parler, qu’un développement et une simplification de celle-ci. C’est à Newton que l’on doit cet utile perfectionnement, et c’est dans son livre des Principes qu’il faut s’en instruire : il suffit, pour notre objet, d’en donner ici une idée succincte.
Lorsque deux quantités quelconques sont supposées se rapprocher continuellement l’une de l’autre, de manière que leur rapport ou quotient diffère de moins en moins et aussi peu qu’on le veut de l’unité ”

“ Ah c’est qu’alors la France était menacée ; il se présentait au moment où d’autres hommes, comblés de biens et chargés d’honneurs, méditaient déjà. une double trahison envers leur patrie et leur bienfaiteur. Napoléon lui confia le gouvernement d’Anvers c’est sur ce point important que les alliés portaient leurs premiers efforts. Carnot ne disposait que d’une garnison bien insuffisante de six mille hommes ; mais Carnot commandait dans Anvers, ainsi que Bayard dans Mézières. La place fut investie par une armée de soixante mille hommes sous les ordres du prince royal de Suède. ”

“ Enfin, puisqu'on est en droit de négliger dans un calcul les quantités nulles, à plus forte raison devrait-on pouvoir négliger celles qui sont moindres que rien : or tout le monde sait qu'on commettrait des erreurs capitales, si on négligeait les quantités négatives. ”

“ Comme égales à zéro, ces quantités évanouissantes doivent se négliger dans le calcul, lorsqu’elles se trouvent ajoutées à quelque quantité effective ou qu’elles en sont retranchées ; mais elles n’en ont pas moins, comme on vient de le voir, des rapports très-intéressants à connaître, rapports qui sont déterminés par la loi de continuité à laquelle est assujetti le système des quantités auxiliaires dans son changement. ”

“ Les petits changements opérés s’expriment par le moyen des variations que subissent les coordonnées et autres quantités du système, et ces variations peuvent être supposées aussi petites qu’on le veut, sans rien changer au système désigné, tandis que celui qui est donné par les variations est un système auxiliaire qui s’approche continuellement du premier, jusqu’à en différer aussi peu qu’on le veut. ”

“ Cette observation a été le prétexte d’une objection élevée contre la méthode des fluxions ; car, a-t-on dit, c’est introduire dans la Géométrie qui appartient aux Mathématiques pures, la notion des vitesses qui n’appartient qu’aux Mathématiques mixtes, et définir une idée qui doit être simple, par une autre qui est complexe.
Mais cette objection est assez frivole : car la véritable chose à considérer est de savoir si la théorie est plus facile à saisir de cette manière que d’une autre. Le classement que nous faisons des sciences est assez arbitraire. ”

“ Si l'équation a plusieurs racines, les unes positives, les autres négatives, il n'y a jamais que les premières qui puissent être prises pour de véritables solutions. Il faut appliquer à chacune des autres en particulier, ce qu'on a dit de la valeur négative de la racine lorsqu'elle est seule. Quelquefois même il arrive que ces racines sont absolument insignifiantes, et ne peuvent être considérées que comme de simples formes algébriques , qui ont été introduites dans le calcul par les transformations auxquelles l'équation s'est trouvée soumise dans le cours des opérations. ”

“ Lorsque le calcul donne pour la différentielle d’une quantité une valeur négative, c’est une preuve qu’on a fait une fausse supposition, et que la variable dont il s’agit, au lieu d’aller en croissant, comme on l’avait supposé, va au contraire en diminuant, par le changement général de l’état du système. Ainsi, par exemple, un arc de cercle moindre que le quart de la circonférence étant représenté par s, sa différentielle sera ds, celle de son sinus sera et celle de son cosinus . ”

“ Lorsque plusieurs quantités variables sont liées par une loi quelconque, comme le sont par exemple l’abscisse et l’ordonnée d’une courbe, l’accroissement de l’une détermine nécessairement l’accroissement de l’autre. Ainsi, en désignant l’abscisse par x et l’ordonnée par y, il y aura entre dx et dy une relation déterminée par celle de x et de y elles-mêmes. ”

“ En général, soit p une quantité inverse quelconque, et faisons p=m-n. Puisque p est inverse par hypothèse, il est affecté du signe contraire à celui qu'il devrait avoir ; c'est-à-dire, qu'on a mis dans le calcul p au lieu de — p, ou m —' n au lieu de n — m : on a donc supposé m > n, tandis que réellement on a n < m; c'est-à-dire que des deux quantités m , n, dont p est la différence, la plus grande n a été prise pour la plus petite, et la petite m a été prise pour la plus grande. ”

“ Il meurt en exil, toujours fort, doux et calme.
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290 LES TROIS CARNOT
Un de ses fils reste dans la vie. Les bons génies lui donnent une femme telle qu'étaient sa mère et sa grand'mère ; les mauvais s'acharnent contre lui, bien moins qu'ils ne s'étaient acharnés contre Lazare; mais ils lui infligent encore, dans la vie publique, des heures de lutte et de danger. Les génies bienfaisants sont là, heureusement, qui lui donnent des fils dignes de leur race, et voici une fois de plus que les douceurs de la famille créent à tous une vie heureuse. ”

“ La réponse est simple : bien loin de ne pouvoir en effet considérer les quantités infiniment petites, ni comme quelque chose de réel, ni comme rien, on peut dire au contraire qu’on peut à volonté les regarder comme nulles ou comme de véritables quantités ; car ceux qui voudront les regarder comme nulles, peuvent répondre que ce qu’ils nomment quantités infiniment petites ne sont point des quantités nulles quelconques, mais des quantités nulles assignées par une loi de continuité qui en détermine la relation ”