Ligne de force

“ Si la force est inclinée à un plan donné de position, en prenant sur sa direction, à partir du point où elle rencontre le plan, une ligne pour la représenter, la perpendiculaire abaissée de l’extrémité de cette ligne sur le plan sera la force primitive décomposée perpendiculairement à ce plan. ”

“ Si la force motrice se trouve agir sur un corps étranger au point de la résistance dans le courant de sa ligne de communication , outre la décomposition opérée par l'ouverture de l'angle qui la reporte à la résistance, elle en subit une autre relative à ce corps étranger. ”

“ Cette puissance, elle la puise dans la cohésion de tous ses éléments et dans l'effort mécanique développé par toute masse en mouvement. Mais si à cet effort unique vous substituez les efforts successifs des lignes minces, chaque ligne ne possédant pas la puissance pour rompre l'obstacle par son propre choc, la résistance n'en sera que faiblement ébranlée. ”

“ Sans doute, toute branche des mathématiques traite de concepts qui sont des concepts abstraits au plus haut point ; c’est l’abstraction qui fournit les notions de nombre, de ligne, de surface, d’angle, de masse, de force, de pression ; c’est l’abstraction, c’est l’analyse philosophique, qui démêlent et précisent les propriétés fondamentales de ces diverses notions, qui énoncent les axiomes et les postulats ”

“ A chaque nouvel accroissement de puissance d’une part, il y a, d’autre part, diminution de résistance. Plus il y a de mouvement produit, plus il doit y avoir, conséquemment, de tendance à une nouvelle augmentation de mouvement et de force. ”

“ Si les corps d’un système n’éprouvent d’autres actions que leurs tractions et pressions mutuelles, soit immédiatement, soit par l’entremise de verges et de fils inextensibles et sans ressort, la force vive du système est constante, dans le cas même où plusieurs de ces corps sont astreints à se mouvoir sur des lignes ou sur des surfaces courbes. ”

“ Les changements d'équilibre de la matière et de l'éther comme origines des forces.
§ 1. — LES DÉNIVELLATIONS GÉNÉRATRICES DE L'ÉNERGIE.
Les physiciens mesurent les forces et l'énergie, mais ne les définissent pas. Pour eux la force est simplement la cause d'un mouvement et ils en évaluent la grandeur par l'accélération qu'elle produit. ”

“ On dirait que la civilisation s'est arrêtée en lui à ce point où les nations ne restent jamais, lorsque toutes les formes rudes sont adoucies, sans que l'essence de rien soit altérée.
Il va sans dire que l'éditeur ne prend point la liberté de combattre ni d'appuyer les opinions du prince de Ligne sur divers sujets manifestées dans ce recueil. On n'a voulu que rassembler quelques traits épars d'une conversation toujours variée, toujours piquante, où les jeux de mots et les idées, la force et le badinage sont toujours à leur place, et conviennent à chaque jour, quoi qu'on en dise le lendemain. ”

“ Si, entre le corps inflexible interposé entre la puissance et la résistance, on suppose un corps flexible, tel qu'une corde ou une chaîne, les trois points de la résistance, de la puissance et de l'attache (le point où la corde est fixée au corps inflexible) tendront toujours à se placer dans une même ligne droite, et lorsqu'ils y seront arrivés, la puissance agira, comme si elle était immédiatement appliquée à la résistance, ou comme si le point d'attache de la corde se trouvait au point de la résistance. ”

“ Tout mouvement dans une direction suppose, au point de vue mécanique, un excédent de force chez le mobile par rapport aux résistances extérieures ; cet excédent, ne pouvant s’anéantir, est cause d’un nouveau mouvement dans la même direction. ”

“ Forcé de briser l’idole la plus chère à son cœur, la gloire, il s’aperçoit qu’elle est quelquefois une courtisane de mauvaise compagnie, qui attaque en passant des gens qui ne pensaient pas à elle. Il est mort avec Joseph II, son royaume n’est plus de ce monde.
Et comment aussi n’eût-il pas douloureusement médité sur les malheurs de cette reine charmante qu’il avait vue pour la dernière fois en 1786, de cette noblesse foudroyée par le tonnerre de 1793, dispersée aux quatre coins du monde, n’échappant à la guillotine que pour languir dans l’exil et la pauvreté ? ”

“ En disant cela, la science militaire est semblable à cette mécanique qui dirait se basant seulement sur l’examen des forces relativement à leurs masses, que les forces sont égales ou différentes entre elles selon que leurs masses sont égales ou non.
La force c’est le produit de la masse par la vitesse. ”

“ Mouvement d'un point matériel soumis à l'action d'une force de grandeur et de direction constantes. — Le principe de l'indépendance de l'effet d'une force et du mouvement antérieurement acquis par le point matériel sur lequel elle agit, va nous permettre de déterminer immédiatement le mouvement que prend un point matériel sous l'action d'une force constante en grandeur et en direction. ”

“ Je parie que M. de Voltaire y auroit été pris, si à un dîner chez lui j’avois préparé d’avance un sot à jouer le rôle d’un homme d’esprit : il l’auroit étonné. Deux sots même qui n’auroient que l’adresse d’être le compère l’un de l’autre, attraperoient tout le monde.
C’est pour cela qu’il faut se méfier des dîners des gens d’esprit. Pour juger l’homme qui en a, il faut le prendre au saut du lit. Si avant d’avoir rassemblé toutes ses idées et repris ses esprits, il a du trait, de la conception, de la repartie, de la force ou de la naïveté, c’est sûrement un homme d’esprit. ”

“ La force, au contraire, par la faculté qu'elle lui donne de mobiliser ce poids, de le diviser, de le transférer de l'une à l'autre de ses parties, communique le mouvement à tout son être, en détermine l'équilibre, la vitesse, la direction. ”

“ J’appelle force composée, lorsqu’en faisant quelque action avec les bras, on y ajoute une seconde puissance, telle que la pesanteur du corps, l’effort des jambes et des reins, pour tirer ou pour pousser. L’usage de cette force composée consiste à faire effort des bras et du dos, et à bien étendre le corps et les jambes, comme on le voit faire à deux hommes qui veulent abattre une colonne, et dont l’un la pousse et l’autre la tire. ”

“ La vie me paraît une promenade dans un jardin. Cueillez les roses, les myrtes et les lauriers, si vous pouvez ne laissez faner aucune fleur, depuis l’humble violette jusqu’à l’orgueilleux héliotrope ; mangez de tous les fruits, et ne négligez que ceux dont l’arbre est planté sur le bord d’une fosse, dans laquelle, à force de vous promener, vous devez nécessairement tomber. ”

“ Pour cet effet, concevez une puissance appliquée au corps qu’on applatit ; imaginez une ligne tirée à travers ce corps dans la direction de cette puissance ; si de cette ligne indéfinie qui marque la direction de la puissance, la partie interceptée dans la solidité du corps, se trouve moindre après l’action de la puissance qu’elle ne l’étoit auparavant, le corps est applati dans cette direction. ”

“ Si en effet la force seule peut remplacer ou neutraliser la force, il est clair que toute cause dont l'effet propre pourrait être produit ou empêché, soit par l'action d'un ou de plusieurs poids, soit par une cause assimilable elle-même à un poids ou à un système de poids, peut et doit être considérée comme une force, ou un système de forces. ”

“ Une guerre de propagande, une guerre idéale, lui auraient fait l’effet de ces marchés avec le diable où l’acheteur ne reçoit en paiement qu’un peu de cendres et de feuilles sèches. Pour arracher la Silésie à l’Autriche, pour dépecer la Pologne, il avait dû mentir souvent, et n’en gardait aucun repentir : ce que le mensonge a entrepris, la force, la ruse l’achèvent. ”

“ Les forces centrales, & en général toutes les forces accélératrices (si par le mot de force nous n’entendons que les effets) sont entr’elles comme les petits espaces qu’un corps parcourt dans un même instant en vertu de ces forces. On a coutume de comparer toutes ces forces à la force accélératrice constante que nous connoissons le mieux, je veux dire à la pesanteur. ”

“ Le trône lui semblait toujours environné de précipices. La peur troubla son jugement : à force de craindre des périls imaginaires, il en fit naître de réels ; car un monarque inspire tôt ou tard la méfiance qu'il montre, et la terreur qu'il éprouve. ”

“ L'existence de cette attraction se manifeste continuellement par les pressions que les corps exercent sur les appuis qui les soutiennent, ou par le mouvement qu'ils prennent vers la terre dès qu'ils ne sont plus soutenus.
On appelle forces en général toutes les causes de pression ou de mouvement ; et la force qui attire les corps vers le centre de la terre se nomme la pesanteur. ”

“ Ainsi, il y a une harmonie entre la mobilité, l'agilité, l'adresse de nos bras et la liberté que leur donne l'attitude debout pour l'attaque et pour la défense; il y a une harmonie inverse entre l'agilité moindre et la force plus grande des membres inférieurs, qui, fixés à la terre et incessamment chargés du poids du corps, ont besoin de plus de force que d'adresse et d'agilité. ”

“ Rappelez-vous, Julien, qu’il y a trois choses principales dont l’homme se sert pour mouvoir ses machines : l’eau, comme dans la papeterie d’Épinal ; puis la vapeur et le vent. C’est ce qu’on nomme les forces motrices.
PRINCIPALES FORCES MOTRICES. — Les principales forces motrices que l’homme emploie à son service sont d’abord celle des animaux, comme dans le manège qu’un cheval fait tourner, puis celle de l’eau et du vent, comme dans les moulins, et enfin la grande force de la vapeur qui fait mouvoir tant de machines et de locomotives. ”

“ Cette force propre est la cause de tous les divers mouvemens des corps, soit impulsion, soit attraction, soit répulsion, soit action galvanique... comme on le voit dans les phénomènes de l’électricité, du magnétisme [4] ...
Un corps animé de cette force propre, et qui vient en choquer un autre, lui donne une impulsion sans perdre de son énergie, comme le fait un ressort qui se débande. ”

“ Est-il vrai maintenant que le jour où on n’aime pas davantage, on aime moins, comme, dans les empires, on va toujours en dégringolant dès qu’on atteint le plus haut degré île gloire et de force ; et ne pourrait-on répondre au prince en lui objectant sa propre conception ? ”

“ Songe qu’aujourd’hui encore, dans le parler usuel, le mot force désigne à la fois et confusément dix notions très différentes, desquelles une seule garde ce sens dynamique.
Ainsi nous appelons force ce qui est suivant les cas : effort, intensité, énergie, force Vive (qui n’est pas une force) , accélération, impulsion, vitesse, force, quantité de mouvement, travail, puissance, durée même, etc. J’en oublie.
J’ai essayé de faire pour la notion de temps une analyse qui le sépare ainsi en notions « pures » qu’on ne puisse plus confondre. ”

“ D’après les élémens les plus simples de dynamique, on sait : 1o que, dans toute machine, lorsque le mouvement se transmet de la jouissance à la résistance par l’intermédiaire d’un corps inflexible, la transmission du mouvement se fait dans une ligne droite tirée du point d’application de la puissance à celui de la résistance, quelle que soit d’ailleurs la forme du corps inflexible ”

“ On peut donc établir, comme une loi générale des mouvements terrestres, que si, dans un système de corps emportés d’un mouvement commun, on imprime à l’un d’eux une force quelconque, son mouvement relatif ou apparent sera le même, quels que soient le mouvement général du système et l’angle que fait sa direction avec celle de la force imprimée. ”

“ « La femme la plus sage a son vainqueur. Si elle n’est pas encore subjuguée, c’est qu’elle n’a pas rencontré cette moitié de soi-même qu’on cherche toujours et qui fait faire tant d’extravagances. » Dût mon affirmation sembler naïve, je crois qu’il est des femmes qui, dans leur dignité, dans le devoir conjugal, la maternité et la religion, trouvent la force de résister à cette moitié de soi-même. ”

“ On chercha donc, en quelque sorte, à combiner la force physique des hommes avec la force matérielle des obstacles et des coupures du sol, et à faire un ensemble, un tout, de ces deux éléments de nature différente. ”

“ Nous n'examinerons maintenant que les éléments fondamentaux des forces. Elles nous sont connaissables seulement par les mouvements qu'elles produisent et c'est pourquoi, dans la mécanique classique, la force est simplement définie une cause de mouvement. ”

“ Le lieu d'un corps où est appliquée une force peut être la totalité ou seulement une partie de sa masse intérieure ; dans ce cas la force est une attraction ou une répulsion, selon qu'elle tend à rapprocher ou à éloigner les corps sur lesquels elle agit. ”

“ Le prince de Ligne se défie de l’enthousiasme, cette force incalculable qui, bien employée, produit des miracles, qui inonde ou fertilise, détruit ou fortifie, sauve ou perd les peuples et les rois, qui dort parfois pendant des siècles dans l’âme engourdie d’une nation, mais tout d’un coup se réveille, et,.. ”

“ Pour tous les phénomènes de la nature, on peut démontrer que toute transformation des forces n'est qu'une transformation de force de tension en force vive et réciproquement, ou bien encore qu'elle n'est qu'un changement des différentes formes de forces vives les unes dans les autres. La loi qui établit que la somme de la force vive et de la force de tension est toujours constante, prend le nom de lui de la constance des forces.
Les différentes formes de. forces vives que nous connaissons sont: le mouvement des corps, la lumière et la chaleur, et l'électricité. ”

“ Car s’il est vrai ce que nous venons de dire, qu’il faut de la force pour imprimer certaine vitesse horizontale aux corps, à proportion qu’ils contiennent de la matière cohérente ; et si la proportion de cette force suit la raison des pesanteurs, ce qui se confirme par l’expérience, donc la quantité de la matière constituante des corps suit aussi la proportion des pesanteurs. ”

“ Il y a , dans tout levier mis en action , le bras de la puissance et le bras de la résistance. On entend par ces termes la distance à laquelle se trouve du point d'appui l'une et l'autre de ces deux forces. ”