Médian

“ S'agissant de Classes, c'est-à-dire de groupes sociaux définis les uns par rapport aux autres dans un spectre de distribution inégale d'avoirs, de pouvoirs, de savoirs, de valoirs, seront dites moyennes toutes classes en position médiane sur toute série homogène et ordonnée de ces biens, en autant de médianes qu'il y aura de séries. ”

“ DIVISER une ligne donnée en moyenne & extrême raison. C'estadire en telle forte que sa plus grande partie foit moyenne proportionelle entre la plus petite partie & la toute.
Ce qui est aussy la même chose que de trouver une ligne qui soit moyenne entre une donnée &: cette donnée moins cette moyenne, laquelle pour cette raison j'appelleray la mediane. ”

“ Justement parce qu’il y a de bonnes et de mauvaises moyennes, des moyennes qui ont un sens et d’autres qui n’en ont aucun, défions-nous des moyennes : contrôlons, recoupons les indications de moyennes d’un type par celles d’un autre type, par d’autres indices, par des données complémentaires ; et ne retenons que celles qui, après ces épreuves, nous apparaissent avoir une consistance véritable et répondre à quelque réalité collective. ”

“ Mais qu’est-ce donc qu’une moyenne, sinon une opération de l’esprit humain sur un ensemble complexe de données telle que non seulement il puisse en prendre une notion relativement simple, mais encore qu’il puisse établir une relation entre cet ensemble ainsi simplifié et tel ou tel autre facteur ? ”

“ Tout à l’heure j’ai cité Ricardo comme ayant donné, pour un cas spécial, une règle positive de comparaison des valeurs : les économistes font mieux encore ; chaque année ils recueillent, des tableaux de la statistique, la moyenne de toutes les mercuriales. Or, quel est le sens d’une moyenne ? Chacun conçoit que dans une opération particulière, prise au hasard sur un million, rien ne peut indiquer si c’est l’offre, valeur utile, qui l’a emporté, ou si c’est la valeur échangeable, c’est-à-dire la demande. ”

“ Bien moins encore n’est-il pas sans exemple de voir grouper et étudier par moyennes quinquennales, décennales, telles données de statistique économique sur des éléments dont les variations caractéristiques se présentent en cycles ou plus courts ou plus longs que le lustre ou le décennat, et souvent irréguliers. La représentation que de telles moyennes nous donnent nous dissimulera donc le trait essentiel de l’élément étudié, au lieu de le mettre en évidence, et elle ne peut que nous égarer. ”

“ Et le moyen est l'espace du médiocre.
La mesure, telle quelle, est un élément de la vie ordinaire. La mesure, en art, paraît la vérité, comme la moyenne des statistiques. La mesure varie avec les grandeurs que l'on compare. ”

“ L'influence de la moyenne ou de l'éloignement de la moyenne constitue, surtout pour la première méthode, une difficulté sérieuse. Beaucoup de personnes ont une tendance à préférer, parmi les proportions offertes à leur choix, une proportion moyenne quelle qu'elle soit et pour cette seule raison qu'elle est un milieu. Il s'ensuit que, si dans une série présentée le rapport en soi préférable forme un des extrêmes soit comme grandeur, soit comme situation, un conflit s'élève entre son action directe et l'influence de la position moyenne d'un autre rapport, moins agréable en lui-même. ”

“ Tu vois qu'il n'y a rien de perdu, qu'il faut ouvrir l'œil et ne pas s'oublier pendant le cours des trois années d'études ni même pendant les vacances, car la moyenne, la terrible moyenne, est là qui veille! Aussi faut-il voir les cubes, au moment du projet de concours, faire et refaire fiévreusement leur moyenne, calculer les probabilités qu'ils ont, après le fameux projet final, d'obtenir comme moyenne le chiffre fatidique de 13,6, sans lequel il n'y a pas de diplôme. Et comme ils s'interrogent entre eux, partout où ils se rencontrent, à l'École, dans la rue, au café, au théâtre ! ”

“ La détermination de ce fait unique, qui en représente un grand nombre, qu’on peut substituer à ces faits dans les raisonnements ou dans les calculs, est une sorte d’appréciation des faits observés ou regardés comme également possibles ; et c’est ce qu’on nomme une valeur moyenne.
La théorie des valeurs moyennes doit être considérée comme un préliminaire de la mathématique sociale ; car elle n’est pas bornée à cette application particulière en calcul. ”

“ Nous avons dit les classes moyennes, car plusieurs catégories composent la classe moyenne, amalgame d'intérêts quelquefois opposés et de positions diverses, initialement différentes souvent, mais dont l'ensemble s'équilibre en face des nécessités de la vie matérielle par une situation pécuniaire moyenne qui place ceux qui la subissent dans certaines conditions, inégales elles aussi, — répétons-le afin de répondre d'avance à l'objection, — mais proportionnelles à une moyenne commune. ”

“ En résumé, on voit que, dans l’un et dans l’autre cas, on peut distinguer deux sortes de moyennes, savoir ; une moyenne absolue, qui est la véritable, et une moyenne relative, qui est celle que, d’après les données, on doit présumer s’écarter le moins de celle-là, et qui, quelque méthode qu’on emploie pour l’obtenir, ne saurait être rigoureusement égale à l’autre que dans des cas particuliers, et par l’effet d’un concours de circonstances favorables. ”

“ Mais l’esprit mathématique n’en a pas moins fait faire de très réels progrès à la science économique, par la statistique, les méthodes du calcul et les courbes graphiques. Signalons aussi l’habitude relativement récente d’exprimer toutes les proportions, non pas en fractions ordinaires, mais en pourcentages ou % ce qui rend toutes les comparaisons infiniment plus rapides et plus faciles. ”

“ Quand la Statistique, par les procédés qu'elle enseigne, a fait un relevé exact de la situation et des ressources de l'Etat, l'exécution et la mise en activité de ces ressources appartiennent à l'administration, au Gouvernement, et font l'objet de l'économie politique. La Statistique recueille, l'économie politique distribue et ordonne; l'une est à l'autre ce que la recette est à la dépense , ce que le bilan du trésor public, si l'on veut, est au ministère des finances. ”

“ La théorie de la distribution, en un sens, apparaît comme une application de la théorie de la valeur : c’est la théorie de la valeur qui nous fait comprendre comment s’établit le taux de la rente, par exemple, ou du salaire. ”

“ Que notre expérience statistique s’attache à saisir, non plus des états et des coïncidences, qui peuvent être des effets ou des suites de variations intermédiaires fort diverses, mais le phénomène se produisant, c’est-à-dire s’attache à suivre, en date, en grandeur, en direction, la variation des prix se produisant, la variation des salaires se produisant : elle pourra nous dire si entre ces variations (et non plus seulement entre des états) apparaît quelque relation, et ce sera déjà plus probant. ”

“ Lorsqu'on a déterminé, pour plusieurs séries d'années successives, les quantités moyennes des faits qui se produisent dans la société, si l'on compare ces quantités entre elles, on voit que les unes sont constantes, les autres variables; que d'autres croissent ou décroissent, en suivant une progression régulière. Si après avoir comparé les quantités homogènes entre elles, on les compare, terme à terme, aux séries des autres quantités d'une nature différente, on remarque encore, entre quelques-unes de ces quantités, une relation constante. ”

“ La moyenne, c'est la valeur qui, sur tout ensemble dénombrable de quantités, énonce, sous le quotient de la somme des quantités par leur nombre, une propriété quantifiée de l'ensemble, ni attribuable aux termes de l'ensemble pris individuellement, car il ne s'agit que d'une propriété d'ensemble, ni substantifiable en lui, car elle n'énonce de lui qu'une propriété abstraite. ”

“ L'Économiste travaillera ainsi, non plus sur la réalité concrète, mais sur une abstraction, constituée par des moyennes, qu'il lui sera loisible de rapporter à un homme abstrait, type théorique dont les attributs sensiblement constants correspondent à la moyenne des attributs sensiblement permanents des individus réels. ”

“ L’ÉPARGNE ET LE CAPITAL La population du globe terrestre, selon les calculs les plus récents, est d’environ 1 350 000 000 hommes. Supposez que la production moyenne du travail soit d’un franc par tête et la consommation d’un franc. Au bout d’un siècle ou de cinquante, le genre humain sera juste au même point qu’aujourd’hui. ”

“ Chacun peut répondre, et n’y usera pas ses doigts. Maintenant, combien y en a-t-il qui gagnent, en moyenne, vingt mille francs par an, en y comprenant ceux qui gagnent plus ? Nous ne serons démenti par personne en les mettant à cinquante, et c’est énorme ! Combien gagnent dix mille francs en moyenne ? Cent au plus ! Composez le total de ce que payent le théâtre, le journal, et la librairie, vous ne trouvez pas, en effet, deux millions. Dans les sciences et la polémique, la proportion est moindre. ”

“ La statistique est encore impuissante, et pour longtemps sans doute, à enregistrer exactement, comme elle fait pour la population, l'augmentation et la diminution de la fortune et du revenu d'un peuple entier. ”

“ Par la même raison, dans toute société qui s’organise et s’assoit, on voit se préciser et se fixer un taux normal des salaires, un prix normal des produits, un chiffre normal de la population, et aussi bien de la production en tout ordre d’articles. ”

“ Si l'on attache une valeur à la moyenne de la 1re et de la 6e catégories, il n'y a aucune raison pour qu'on ne subdivise pas les autres, de façon à obtenir un nombre de moyennes plus grand, à utiliser davantage des données si diverses, et, en réalité, à serrer les faits de beaucoup plus près. ”

“ Dans la vie positive, il suffit d’un petit groupe d’individus largement rétribués au milieu d’une foule nécessiteuse pour élever la moyenne générale à un taux satisfaisant en apparence. La majorité, qui reste du mauvais côté de la moyenne, n’en est pas plus heureuse pour cela. ”

“ Si nous ne trouvons qu’une augmentation moyenne de 15 pour 100 contre une perte moyenne de 8 pour 100, n’oublions pas que dans ces parages l’année 1873 a été si terrible qu’elle ne peut servir de base ni entrer dans une moyenne. ”

“ D'ailleurs, il suffit au but que nous nous étions proposé d'avoir donné des exemples nombreux et choisis des applications de la Statistique à l'histoire et à l'Économie sociale, et d'avoir indiqué les études utiles que l'on peut faire pour obtenir, des chiffres épars dans les annales des peuples anciens et modernes, des lumières propres à éclairer une foule de questions du plus grand intérêt. C'est là l'unique objet de l'esquisse que nous venons de présenter, et qui n'est rien de plus qu'un sommaire. ”

“ La statistique doit être une expression de la connaissance économique et de la connaissance sociale. Donc, à l’Ecole d’Application de notre Service, qui va s’ouvrir prochainement, c’est par la connaissance économique et la connaissance sociale qu’il faudra commencer. ”

“ De plus, un seul groupe, dans les professions libérales, celui des notaires, etc., présente une moyenne entre 31 et 50, tandis que cette moyenne est atteinte par quatre groupes dans les professions non libérales (outre les deux qui la dépassent) : ceux des terrassements, etc., des métaux, des industries du livre et des pailles, etc.
Faisons maintenant l’expérience inverse : au lieu de fixer notre attention sur les nioyennes les plus hautes, qui sont les pires, portons-la sur les moins élevées, qui sont les meilleures. ”

“ Nous avons dans chaque profession réparti les ménages en deux groupes, d'après le taux de leur revenu total, et calculé le revenu moyen, le salaire moyen et la proportion moyenne de chaque source de revenu au revenu total, pour chaque groupe. ”

“ L’homme idéal, dit-on, représente en toute chose la moyenne de l’humanité. Cela paraît très simple et très clair, mais ces détails, définis par règle et par compas, comment s’ajustent-ils? La hauteur de la tête, par exemple, pourra, pour l’homme moyen, se calculer par deux méthodes; on peut prendre la moyenne des longueurs, ou pour chaque individu, le rapport de la tête à la hauteur du corps, puis la moyenne de ces rapports. ”

“ Et c'est pourquoi nous honorons deux fois le sociologue statisticien ou le statisticien sociologue, qui, mariant l'approche qualitative à l'approche quantitative, et le savoir d'observation au savoir de calcul, ne livre jamais aux figures du nombre que des configurations, dont il peut présumer la réalité sociale. ”

“ Cependant, comme les ouvrières qui gagnent dans les environs du plus bas chiffre sont de beaucoup plus nombreuses que celles qui approchent du chiffre le plus élevé, nous estimons qu'en établissant cette moyenne à 40 centimes par jour, nous dépassons la réalité. L'expérience, en effet, prouve que la moyenne prise sur un très-grand nombre d'ouvrières, ressort à un chiffre moins élevé, même dans les - régions les plus favorisées. ”

“ Le plus fâcheux est que cette charge, dont nous donnons ici la moyenne, est variable selon les hasards de la population, de sorte que, légère en certains endroits, elle devient intolérable en plusieurs autres. ”

“ Tout changement fait dans une proportion, de manière que la somme de l'antécédent et du conséquent, ou leur différence, soit comparée à l'antécédent ou au conséquent ; de la même manière dans chaque rapport, formera toujours une proportion. ”

“ Le but de la statistique du mouvement de la population est donc de démontrer l'existence des lois qui régissent l'homme moral, l'homme social, et, si je puis m'exprimer ainsi, l'homme matériel ; de les mettre en lumière et d'étudier, de rechercher par quel moyen et dans quelle limite, on pourrait les améliorer ou en atténuer les effets. ”

“ Ce double aspect d’une même réalité peut contribuer à donner un fondement à la prévision sociologique. La théorie des moyennes fondée sur les grands nombres a donné lieu à toute la structure des assurances. ”