Médiane

“ DIVISER une ligne donnée en moyenne & extrême raison. C'estadire en telle forte que sa plus grande partie foit moyenne proportionelle entre la plus petite partie & la toute.
Ce qui est aussy la même chose que de trouver une ligne qui soit moyenne entre une donnée &: cette donnée moins cette moyenne, laquelle pour cette raison j'appelleray la mediane. ”

“ Si les Français de classe moyenne existent, lé Français moyen n'existe pas. Et les valeurs dé la moyenne substantifiées en cet être de raison ne s'identifient pas à celle de la médiane, où se positionnent les classes moyennes : ni le revenu médian ne se confond avec la moyenne des revenus, ni la valeur de la moyenne propriété avec la valeur moyenne des propriétés, ni l'élève de l'enseignement secondaire avec l'élève français moyen... ”

“ Nous avons dit les classes moyennes, car plusieurs catégories composent la classe moyenne, amalgame d'intérêts quelquefois opposés et de positions diverses, initialement différentes souvent, mais dont l'ensemble s'équilibre en face des nécessités de la vie matérielle par une situation pécuniaire moyenne qui place ceux qui la subissent dans certaines conditions, inégales elles aussi, — répétons-le afin de répondre d'avance à l'objection, — mais proportionnelles à une moyenne commune. ”

“ Tu vois qu'il n'y a rien de perdu, qu'il faut ouvrir l'œil et ne pas s'oublier pendant le cours des trois années d'études ni même pendant les vacances, car la moyenne, la terrible moyenne, est là qui veille! Aussi faut-il voir les cubes, au moment du projet de concours, faire et refaire fiévreusement leur moyenne, calculer les probabilités qu'ils ont, après le fameux projet final, d'obtenir comme moyenne le chiffre fatidique de 13,6, sans lequel il n'y a pas de diplôme. Et comme ils s'interrogent entre eux, partout où ils se rencontrent, à l'École, dans la rue, au café, au théâtre ! ”

“ En résumé, on voit que, dans l’un et dans l’autre cas, on peut distinguer deux sortes de moyennes, savoir ; une moyenne absolue, qui est la véritable, et une moyenne relative, qui est celle que, d’après les données, on doit présumer s’écarter le moins de celle-là, et qui, quelque méthode qu’on emploie pour l’obtenir, ne saurait être rigoureusement égale à l’autre que dans des cas particuliers, et par l’effet d’un concours de circonstances favorables. ”

“ Justement parce qu’il y a de bonnes et de mauvaises moyennes, des moyennes qui ont un sens et d’autres qui n’en ont aucun, défions-nous des moyennes : contrôlons, recoupons les indications de moyennes d’un type par celles d’un autre type, par d’autres indices, par des données complémentaires ; et ne retenons que celles qui, après ces épreuves, nous apparaissent avoir une consistance véritable et répondre à quelque réalité collective. ”

“ Et le moyen est l'espace du médiocre.
La mesure, telle quelle, est un élément de la vie ordinaire. La mesure, en art, paraît la vérité, comme la moyenne des statistiques. La mesure varie avec les grandeurs que l'on compare. ”

“ L'influence de la moyenne ou de l'éloignement de la moyenne constitue, surtout pour la première méthode, une difficulté sérieuse. Beaucoup de personnes ont une tendance à préférer, parmi les proportions offertes à leur choix, une proportion moyenne quelle qu'elle soit et pour cette seule raison qu'elle est un milieu. Il s'ensuit que, si dans une série présentée le rapport en soi préférable forme un des extrêmes soit comme grandeur, soit comme situation, un conflit s'élève entre son action directe et l'influence de la position moyenne d'un autre rapport, moins agréable en lui-même. ”

“ Mais qu’est-ce donc qu’une moyenne, sinon une opération de l’esprit humain sur un ensemble complexe de données telle que non seulement il puisse en prendre une notion relativement simple, mais encore qu’il puisse établir une relation entre cet ensemble ainsi simplifié et tel ou tel autre facteur ? ”

“ L’homme idéal, dit-on, représente en toute chose la moyenne de l’humanité. Cela paraît très simple et très clair, mais ces détails, définis par règle et par compas, comment s’ajustent-ils? La hauteur de la tête, par exemple, pourra, pour l’homme moyen, se calculer par deux méthodes; on peut prendre la moyenne des longueurs, ou pour chaque individu, le rapport de la tête à la hauteur du corps, puis la moyenne de ces rapports. ”

“ Définition. — On appelle moyenne de plusieurs quantités.
de même espèce le quotient de leur somme par leur nombre.
472. — Dans les statistiques et les sciences d'observation, on fait un usage continuel des moyennes.
C'est journellement qu'on a à calculer le prix moyen d'une denrée quelconque, le produit moyen d'un hectare de terrain, etc.
On calcule une longueur moyenne, une surface moyenne, un volume moyen; la durée moyenne de la vie des individus dans un même pays; la durée moyenne de la vie en général ”

“ Observons cette échelle dans les cinq classes nommées la cour, la noblesse, la bourgeoisie, le peuple et la populace ; les cinq castes se haïssent, et chacune des cinq est subdivisée en trois sous-castes, comme haute, moyenne et basse noblesse ; haute, moyenne et basse bourgeoisie, etc.: la haute méprise la moyenne qui à son tour meprise la basse ; puis la basse hait la moyenne qui réciproquement hait la haute. ”

“ Et tout ce que le mot de classe moyenne en Angleterre et de bourgeois en France, implique, est représenté chez nous par cette classe, inévitable dans toute société organisée, qui a la franchise de voir clair en elle-même. ”

“ La classe moyenne a du goût pour les études solides et le véritable savoir. D'heureuses dispositions naturelles, unies aux habitudes laborieuses de cette nation, lui assureraient une suprématie marquée, si elle savait travailler avec méthode et imprimer à ses travaux une bonne direction. ”

“ De plus, un seul groupe, dans les professions libérales, celui des notaires, etc., présente une moyenne entre 31 et 50, tandis que cette moyenne est atteinte par quatre groupes dans les professions non libérales (outre les deux qui la dépassent) : ceux des terrassements, etc., des métaux, des industries du livre et des pailles, etc.
Faisons maintenant l’expérience inverse : au lieu de fixer notre attention sur les nioyennes les plus hautes, qui sont les pires, portons-la sur les moins élevées, qui sont les meilleures. ”

“ Enfin toutes les classes sont comprises en une seule et immense moyenne classe ; non semblable à la moyenne classe en Angleterre, qui n'est occupée qu'à gagner de l'argent, et qui vient de parens dont la vie s'est écoulée à la poursuite du même objet; mais une moyenne classe composée de tous les degrés, de toutes les professions, qui ne se tient pas entre la noblesse et le peuple, mais entre le bas-peuple et le roi. ”

“ Mais qu'on en soit bien convaincu : c'est à la classe moyenne à faire triompher, à imposer ces principes. Son rôle est plus grand que jamais si elle sait le jouer.
Le danger pour la classe moyenne est de s'abandonner elle-même ”

“ Ce tableau des moyennes ne nous sert qu’à une chose, c’est à déterminer si pour une certaine fonction notre sujet est égal à la moyenne ou au-dessus, ou bien au-dessous ; donnée importante mais très vague, car il reste encore à savoir dans quelle mesure se présente cet écart avec la moyenne. L’écolier qui nous sert d’exemple a une taille de 1m,20, alors que la taille moyenne des enfants de son âge est de 1m,30 ”

“ Dans cette lutte, il n'y a pas de place pour la classe moyenne, pygmée entre deux titans. Ne le sentez-vous pas, pauvre classe moyenne, que vous êtes prise entre deux meules, et qu'elles ont déjà commencé à moudre? ”

“ L'Économiste travaillera ainsi, non plus sur la réalité concrète, mais sur une abstraction, constituée par des moyennes, qu'il lui sera loisible de rapporter à un homme abstrait, type théorique dont les attributs sensiblement constants correspondent à la moyenne des attributs sensiblement permanents des individus réels. ”

“ La détermination de ce fait unique, qui en représente un grand nombre, qu’on peut substituer à ces faits dans les raisonnements ou dans les calculs, est une sorte d’appréciation des faits observés ou regardés comme également possibles ; et c’est ce qu’on nomme une valeur moyenne.
La théorie des valeurs moyennes doit être considérée comme un préliminaire de la mathématique sociale ; car elle n’est pas bornée à cette application particulière en calcul. ”

“ Pour classer les élèves, il faudrait tenir compte à la fois de la valeur de la moyenne et du nombre des résistances; car en général, ceux qui résistent le plus souvent sont ceux qui font les écarts les moins forts; et quand le nombre de résistances de deux élèves est égal, il faut considérer comme le moins suggestible celui qui a fait les écarts les plus petits. Nous établirons notre classification en prenant pour guide les nombres de résistances ”

“ Mais entre les riches et les pauvres se place la classe moyenne, si nombreuse et si digne d'intérêt: — bourgeois, cultivateurs, artisans, — classe qui peut apprendre, qui peut appliquer, et à laquelle surtout je m'adresse. ”

“ Si nous ne trouvons qu’une augmentation moyenne de 15 pour 100 contre une perte moyenne de 8 pour 100, n’oublions pas que dans ces parages l’année 1873 a été si terrible qu’elle ne peut servir de base ni entrer dans une moyenne. ”

“ Si nous divisons la capacité intellectuelle et physique de l'homme en trois classes : supérieure, — moyenne, — inférieure. — Je poserai en fait qu'un enfant d'origine inférieure pourra par l'éducation et un exercice salutaire s'élever à la classe moyenne, mais je ne crois pas qu'il puisse aller plus loin. ”

“ Voilà le langage qu'il faut tenir à la classe moyenne ; voilà le seul langage qui soit digne d'elle, digne de cette assemblée, digne des institutions que la classe moyenne a conquises par son intelligence et par son courage. ”

“ Eh bien, chez nous, la classe intermédiaire, la classe moyenne, celle qui est entre la petite bourgeoisie et la masse, est très peu nombreuse et c'est ce dont tout étranger qui débarque chez nous ne peut manquer d'être frappé. ”

“ II n'est pas douteux que la classe moyenne qui donne à la science, aux arts, à la législation même; leurs plus beaux ornements, qui est la principale source de tout ce qui a élevé et civilisé la nature humaine; il n'est pas douteux que la classe
442 ESSAIS POLITIQUES'ET PHILOSOPHIQUES, moyenne ne soit la partie de la société dont l'opinion dût remporter en définitive si les bases de la représentation s'élargissaient jamais jusque-là. Dans la population placée au-dessous d'eux, la grande majorité se laisserait certainement: guider par leurs conseils et leurs exemples. ”

“ Des courbes statistiques pareillement superposées donneraient instantanément des moyennes qu’il serait fort difficile d’obtenir par de lentes additions. Bien plus, la méthode arithmétique est assurément moins bonne, car une variation exceptionnelle suffit pour altérer la moyenne d’un certain nombre de valeurs qui concordaient parfaitement entre elles. ”

“ Elle était établie dans cette classe moyenne qui tient aux deux extrêmes de la société générale, qui sent, qui pense, qui lit, converse, réfléchit; dans cette classe où s'entendent toutes les plaintes, où se remarquent toutes les souffrances des classes inférieures, et où l'on n'y est point insensible ”

“ La classe moyenne, agitée par l’esprit progressiste et par l’ambition de jouer un rôle, était trop insignifiante comme nombre, trop séparée des masses paysannes, pour réussir à troubler leur sommeil séculaire. ”

“ Faisons la somme de toutes les différences précédentes, c’est-à-dire des 20 différences ; cette somme est égale à 16 ; par conséquent, la valeur moyenne de chaque différence est égale à 16 divisé par 20, c’est-à-dire à 0,8 ; nous désignons ce nombre par un nom spécial, puisque c’est ce nombre qui caractérise le degré de différence et par conséquent aussi le degré de ressemblance de deux ou plusieurs séries, nous l’appelons donc coefficient de différence des deux classifications étudiées. ”

“ Ce principe, qui est de la plus grande utilité dans toutes les applications des mathématiques à la philosophie naturelle, doit être regardé comme un axiome, au même titre que le principe qui nous fait adopter la moyenne arithmétique des valeurs observées d’une même quantité comme la valeur la plus probable de cette quantité. ”

“ Si l'on remarque que les individus de la 1re catégorie sont moins nombreux que ceux de la 3e et de la 4e, l'on peut déjà voir qu'on doit compter approximativement, pour chaque personne, sur le prélèvement d'une moyenne de 15c. ”

“ Elle est assez importante pour que, de tout côté, les renseignements arrivent, et que les observations faites sur des points différents, permettent d’établir une moyenne, qui puisse servir de terme de comparaison, pour arriver à la constatation positive de l’influence de cette cause, et à la découverte de la manière dont elle se produit. ”

“ C'est une idée bien bizarre que celle de vouloir placer le gouvernement dans la classe moyenne, qui n'a ni le temps, ni les études accessoires, ni l'expérience si nécessaire pour ce genre d'occupation. En admettant les trois classes, on peut dire que c'est la moyenne qui y est la moins propre, et voici pourquoi. ”

“ Tout ce qui vit, croît ou décroît, oscille entre un maximum et un minimum, entre lesquels viennent se grouper la multitude de formes intermédiaires d’autant plus nombreuses qu’elles avoisinent davantage la moyenne, d’autant plus rares qu’elles s’en éloignent. ”

“ On a remarqué souvent que la classe moyenne, celle qui, à une certaine aisance, joint l’exercice des professions les plus actives, était partout la mieux réglée dans ses mœurs, la plus féconde en hautes capacités. ”

“ Quand on parle d'un état moyen, on entend toujours un groupement dont tous les éléments diffèrent de la moyenne mathématique, mais n'en diffèrent que dans une certaine mesure acceptable, pour que tout le groupement puisse être pris comme une chose homogène. ”

“ La classe moyenne s'était vouée paisiblement au commerce et aux sciences, et, parla, comme par l'industrie, qui, y touche de près, elle était parvenue à peser d'un grand poids dans la balance; des villes libres ou à peu près favorisaient cette activité, et leurs habitants jouissaient d'une sorte de bien-être paisible. ”