Angle obtus

“ Sur le premier point, j'ai reconnu d'abord que le plan du trou occipital ne passe pas toujours, comme on le croyait, au-dessous de la ligne de Daubenton ; qu'il peut remonter jusque sur elle en donnant un angle nul, et même plus haut encore, au-dessus d'elle, en donnant un angle négatif. Ce dernier résultat est tellement commun, que dans beaucoup de races humaines la moyenne de l'angle est négative. ”

“ Examen du blessé, 25 avril 1917. - L'éclat d'obus a pénétré à 1 centimètre en bas et en dehors de l'angle inféro-externe de l'orbite droite. Il a été extrait au niveau de l'angle interne, près de l'orifice supérieur du canal nasal, où se voit une cicatrice linéaire de 4 centimètres. Le projectile a donc traversé le plancher de l'orbite suivant un trajet oblique de dehors en dedans et de bas en haut, provoquant l'effondrement de ce plancher.
L'oeil droit est en strabisme externe. Mydriase très accentuée. ”

“ Lorsqu'une droite AB est oblique, par rapport à un plan MN, il est souvent nécessaire de mesurer son inclinaison sur ce plan : pour cela l'on abaisse d'un point quelconque A de l'oblique, une perpendiculaire AC sur le plan, et joignant le pied de la perpendiculaire avec le pied de l'oblique par une droite BC, on considère l'angle ABC, formé par cette droite et par l'oblique, comme celui de l'oblique et du plan ; c'est le plus petit de tous les angles que l'oblique forme avec les droites tracées par son pied dans le plan, ainsi que les élèves pourront facilement s'en assurer. ”

“ La base de l'orbite est limitée en haut par l'arcade orbitaire qui nous présente vers son tiers interne un trou ou une échancrure que l'on nomme sus-orbitaire et qui donne passage à l'artère et au nerf susorbitaire ; il existe quelquefois deux trous. Aux deux extrémités de cette arcade, on voit les apophyses orbitaires dont l'interne plus large s'articule avec le sommet de l'apophyse montante et dont l'externe plus saillante s'articule avec l'angle supérieur du malaire. ”

“ L'une de ces nouvelles trajectoires orthogonales est la perpendiculaire B' oc menée à la corde B' A'. Généralement la droite B'a ne passe pas par un point de division de la corde B: A'l' et on la remplace par la droite B'/3, qui joint B' au point de division P le plus rapproché de a, du côté de B',. Nous verrons (art. 27) l'avantage résultant de cette déviation de la trajectoire orthogonale rectiligne.
On appelle angle intradossal naturel l'angle B, B a et angle intradossal rectfiié l'angle B'! B' ; le second angle est plus petit que le premier. ”

“ L’explication que j’y donne de la réfraction est fondée sur l’hypothèse que les ondulations de la lumière dans les mêmes milieux ont toujours la même longueur, quel que soit l’angle d’incidence. Les expériences de Newton sur les anneaux colorés dans le cas des incidences obliques paraissent en opposition avec ce principe. ”

“ Projection oblique en Méchanique est celle par laquelle un corps est jetté suivant une ligne qui fait avec l’horison un angle oblique. Voyez Projectile, Balistique, Jet des bombes, &c.
Sphere oblique en Géographie est cette situation de la sphere, dans laquelle l’horison coupe l’équateur obliquement, & dans laquelle l’un des poles est élevé au-dessus de l’horison d’un angle moindre que 90 degrés, mais qui n’est pas zéro ou nul. ”

“ Solution. Les quantités connues du problème seront ainsi : l’angle longitude du nœud ; l’angle inclinaison de l’orbite ; les angles et ou la longitude et la latitude géocentriques, données par l’observation ; l’angle longitude de la terre dans ce même instant ; l’angle que faisait la ligne des nœuds avec le rayon vecteur de la terre, au moment du passage de l’astre par son aphélie ; enfin le demi-grand axe de l’orbite, et par conséquent la fraction Les deux inconnues sont l’excentricité et l’angle que fait la ligne des nœuds avec celle des apsides. ”

“ Je ne m'occuperai plus maintenant que des primates, car je me propose surtout, dans ce travail, de faire ressortir l'importance de l'angle orbito-occipital au point de vue de la distinction de l'homme et des singes.
Si nous considérons d'abord les moyennes, nous voyons qu'il y a entre la plus forte moyenne humaine–3 degrés (Esquimaux) et la plus faible moyenne simienne + 22°,55 (cébiens) , une différence de 25 degrés. ”

“ Il est, en effet, incliné, comme le représente la figure, d'un angle de 66° 32 ; et cette inclinaison reste la même pendant tout le voyage de la terre sur son orbite; en d'autres termes, on peut dire que l'axe reste parallèle à lui-même et tourné vers le même point du ciel 2. Si grand que soit le diamètre de l'orbite de la terre, il est insignifiant quand on le compare aux distances énormes qui nous séparent des étoiles dites fixes. Si donc le pôle nord de la terre est tourné vers l'étoile polaire, en une partie de l'orbite de la terre, il continuera à être tourné vers elle pendant toute la. ”

“ Je trouve, de même, qu'on commet des erreurs considérables lorsqu'après avoir dessiné un angle de 30° à 45° dont un côté soit horizontal, on cherche à mener, à vue d'œil, par le sommet de cet angle, une troisième ligne plus rapprochée de la verticale, de manière à former un second angle qui soit égal au premier. On fait régulièrement cet angle bien trop grand. ”

“ Alors quand on est à une distance assez considérable d'un objet fortement éclairé, les rayons qui descendent obliquement de cet objet se réfractent continuellement en pénétrant dans les couches d'air chaud et finissent par avoir une obliquité telle qu'ils dépassent l'angle limite, avant d'atteindre le sol. ”

“ Ce plan de la vision horizontale est purement physiologique.
On peut néanmoins le retrouver sur le crâne, avec une approximation suffisante, à l'aide d'un procédé fort simple. Supposez une ligne tirée, de chaque côté, du trou optique au centre de l'ouverture orbitaire ; cette ligne représentera assez exactement la direction naturelle de l'axe de l'œil au repos ; on la détermine aisément à l'aide de l'aiguille orbitaire et de l'orbitostat.
(1) SM?' le plan horizontal de la tête, et sur la méthode trigonométrique, dans Bull. ”

“ Exophtalmie externe, le globe de l’oeil est,àpeu près, complètèment hors de l’orbite. Les paupières peuvent se fermer malgré tout à peu près complètement, sauf vers l’angle interne où la conjonctive chémotique s’insinue dans la fente. La cornée est tout à fait saine. A la palpation, il n’y a à noter qu’un noyau au pilier externe de l’orbite, noyau dur, mobile sur le plan osseux. ”

“ Le cercle de zone des arêtes obtuses du scalénoèdre [2131- 3121] rencontre le diamètre [0001-1010] en un point p, pôle du rhomboèdre tronquant ces arêtes polaires obtuses. Dans le triangle rectangle 1011-1010-1120, on calcule l'angle en 10~1, qui lui-même appartient au triangle 1011-^-2131. Dans ce dernier triangle on calcule le côté 1011-p, qui donne le symbole du rhomboèdre, p et l'are p-2131, demi-supplément de l'angle des arêtes polaires obtuses du scalénoèdre. ”

“ En effet, les deux triangles AOB, DOC sont égaux comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux, savoir : AB
= DC comme côtés opposés du parallélogramme ; les angles OBA, ODC égaux comme alternes-internes, formés par les parallèles AB, DC et la sécante BD ; et les angles OAB, OCD égaux comme al-
Fig. 165.
ternes-internes, formés par les mêmes parallèles et la sécante AC. Par conséquent, le côté AO opposé à l'angle OBA est égal au côté OC opposé à l'angle égal ODC ; et le côté BO opposé à l'angle OAB est égal au côté OD opposé à l'angle égal OCD.
280. ”

“ Le procédé graphique a l'avantage d'être applicable indistinctement à tous les animaux, quelque grand que soit l'angle à mesurer, et quelque divergents que soient les axes orbitaires ; on verra au contraire tout à l'heure que le procédé trigonométrique doit être réservé pour les cas où l'angle d'inclinaison est' inférieur à 60 degrés, et où en outre l'angle de divergence des. axes orbitaires ne dépasse pas 60 degrés ; ces deux conditions ne sont réunies que chez l'homme et les singes ”

“ En ajoutant à cet angle ou en en retranchant, suivant le sens de la graduation, l'angle qu'on veut construire, on sait à quel point du limbe l'alidade devra correspondre, c'est-à-dire l'angle qu'elle devra marquer quand le plan de collimation de l'appareil visuel se trouvera dans la direction de la droite à construire; on fait mouvoir l'alidade dans le sens convenable jusqu'à ce qu'elle marque précisément cet angle, et il ne reste plus qu'à tracer sur le terrain la droite qui correspond à la nouvelle position du plan de collimation. ”

“ Deux verticales font un angle d'environ 1", quand leur intervalle, mesuré au niveau de la mer, est de 31 mètres. Les divers peuples de la terre ont de même la tête tournée dans la direction verticale
de chaque lieu, de telle sorte que deux hommes se tenant debout aux extrémités d'un même diamètre de la terre sont dans des situations tout à fait inverses. Les peuples dont les pieds sont ainsi opposés sont nommés antipodes. ”

“ La radiographie montre deux éclats d'obus. Le plus volumineux semble se trouver dans le sinus maxillaire. Le plus petit est dans l'orbite gauche, en arrière du globe oculaire.
Le 22 novembre 1914, orbitotomie externe, après incision curviligne, mais sans excision osseuse. L'œil, après section du muscle droit externe, est récliné'en dedans. L'éclat, englobé dans une gangue fibreuse, est facilement extrait. ”

“ Le grand oblique part du fond de l'orbite, comme les muscles droits, puis il s'avance directement en haut et en avant, passe dans un anneau fibreux situé dans l'angle interne et supérieur de l'orbite, puis, changeant de direction, se porte en dehors et en arrière, et va s'attacher sur la partie postérieure et externe de la sclérotique, de manière à faire opposition au petit oblique. ”

“ Lorsque l'angle est négatif, cela veut dire, au contraire, que ce plan est incliné en haut et en avant, puisqu'il a fallu, pour le rendre horizontal, abaisser la tête et diriger les axes orbitaires vers le sol. ”

“ Quand l'angle d'ouverture d'un objectif est petit, les rayons efficaces traversent la lame de verre avec de faibles obliquités, et les différences d'épaisseur de cette dernière n'influent que d'une façon peu appréciable sur la précision de l'image. ”

“ Le front, divisé en deux lobes finement denticulés sur leurs bords, est garni à ses extrémités externes d'une épine aiguë surmontant l'angle interne de l'orbite. Le bord orbitaire supérieur offre, au niveau de sa portion moyenne, deux épines presque contiguës l'une à l'autre. L'angle externe de l'orbite est également garni d'une épine. Comme on le voit, la disposition du bord orbitaire supérieur est tout à fait différente dans cette espèce de celle que j'ai notée pour les Pilumnus vespertilio et Novæ Zelandise. ”

“ Les deux anomalies excentriques se trouveront ensuite par les formules (60) ; savoir :
L’angle se déduira de l’une des deux équations (57)
Il restera donc à connaître le seul angle ; et on aura pour le déterminer, l’une des quatre équations (54) .
67. Telle est donc la solution du problème, dans le cas où la position du plan de l’orbite peut être supposée connue. Il est très-possible de déterminer cette position à part, indépendamment des autres élémens de cette orbite ; les méthodes qui y conduisent sont assez connues ; et elles sont encore susceptibles d’être perfectionnées. ”

“ M. Landzert, de Saint-Pétersbourg, avait déjà mesuré, en 1867, l'angle intercepté entre le plan du clivus et le plan du trou occipital. Il avait trouvé que cet angle était de 120 degrés chez les Australiens, de 123 degrés chez les Russes, de 128 degrés chez les Allemands (Landzert, Bcitrage zur Craniologie. Francfort, 1867, in-4°, s. 14) . Mais les deux lignes qu'il avait écrites à ce sujet étaient oubliées, lorsque M. Ecker a repris la question sur
s'étend, sur la gouttière basilaire, jusqu'au bord supérieur de la lame carrée ”

“ Remarque. De même que nous avons pris pour unité d’attraction des angles plans, celle qui est exercée par l’angle droit plan ; il paraît naturel de prendre, pour unité d’attraction des angles solides polyèdres, celle qui, est exercée par l’angle solide trièdre trirectangle ; on a ainsi
d’où C’est sous cette forme que nous emploirons à l’avenir la valeur de
PROBLÈME IX. Déterminer l’intensité et la direction de l’attraction exercée par une calotte sphérique sur le centre de la sphère ? ”

“ L'angle orbito-occipital est tantôt négatif, tantôt positif. Il est négatif lorsque son sommet est dirigé en avant, c'est-à-dire lorsque le plan du trou occipital coupe le plan biorbitaire en avant du basion. Il est positif lorsque son sommet est dirigé en arrière. Il est nul, naturellement, lorsque les deux plans sont Parallèles.
Ceci posé; l'angle orbito-occipital est constamment positif chez tous les animaux autres que l'homme.
Chez l'homme, au contraire, à partir de l'âge d'un an, il est Presque constamment négatif ”

“ Lorsque l'obus tombe sur une terre molle, il arrive qu'il n'éclate pas, mais il ouvre dans le sol une ouverture de 50 à 60 centimètres de diamètre et d'une profondeur variable, suivant sa résistance et sa vitesse. Quand il éclate, il se sépare violemment en vingt-cinq ou trente fragments qui s'étendent en éventail à plus de 100 mètres du point d'arrivée de l'obus. ”

“ En général les dimensions de l'orbite sont plus restreintes chez la femme que chez l'homme, et la réduction dans les divers diamètres peut atteindre, en ce qui regarde la largeur, la hauteur et la profondeur, 2 à 5 millimètres, quoique, comparativement aux dimensions du crâne, qui sont plus petites pour la femme, l'orbite occupe chez celle-ci un espace plus étendu. Lorsqu'il s'agit de l'homme, la largeur mesure 40,5 millimètres, la hauteur 55,5 millimètres, et la profondeur, en considérant la distance qui sépare le milieu de l'ouverture orbitaire du trou optique, atteint 45 millimètres. ”