Centième

“ Il est clair que, puisqu'il faut cent kilogrammes pour faire un quintal métrique, qu'il faut cent centimes pour faire un franc, le kilogramme étant la centième partie de l'entier, le centime étant aussi la centième partie de l'entier, le kilogramme étant le centième du quintal métrique, ne peut valoir que des centièmes de francs. ”

“ Ainsi dans l'exemple précédent, en observant que 1 centième vaut 10 millièmes, 1 dixième 10 centièmes et par conséquent 100 millièmes ; au lieu de dire 7 dixièmes 4 centièmes 6 millièmes, on dira plus simplement 746 millièmes.
On exprime même quelquefois la partie entière avec la plus petite unité décimale de la fraction. ”

“ Vous n’êtes pas le centième à qui cela soit arrivé. Impôt du centième sur les denrées & marchandises. Centesima rerum venalium. Avoir un centième dans une affaire, dans une ferme.
☞ Centième denier, est la centième partie du prix ou de l’estimation des immeubles qui se paye au Roi par tous les nouveaux Acquéreurs, à quelque titre que ce soit, lucratif ou onéreux. Il n’y a que ce qui vient par succession en ligne directe, & les autres cas énoncés dans l’Edit de création qui soit exempt de ce droit. ”

“ Outre les 74 unités, le nombre renferme 2 dixièmes, 5 centièmes et 3 millièmes. Or un dixième vaut dix centièmes; donc 2 dixièmes valent 2 fois dix centièmes, ou 20 centièmes; ces 20 centièmes avec, les 5 centièmes qui occupent la place des centièmes font 25 centièmes; or un centième vaut dix millièmes, donc 25 centièmes valent 25 fois 10 millièmes, ou 250 millièmes; ces 250 millièmes avec 3 millièmes font 253 millièmes. ”

“ Ainsi, décilitre sera une mesure de capacité dix fois plus petite que le litre ; centigramme, sera la centième partie du poids d'un gramme.
On dira de même décalitre pour désigner une mesure contenant 10 litres, hectolitre pour une mesure égale à 100 litres ; un kilogramme sera un poids de 1,000 grammes.
On composera d'une manière analogue les noms de toutes les autres mesures.
Cependant, lorsqu'on voudra exprimer les dixièmes ou les centièmes du franc, unité des monnaies , on se servira des mots décime et centime, déjà reçus en vertu des décrets antérieurs. ”

“ La - valeur d'un nombre, à une unité près, est le plus grand nombre entier qui y soit contenu.
La valeur d'un nombre, à un dixième près, est le plus grand nombre entier de dixièmes qui y soit contenu.
La valeur d'un nombre, à un centième près, est le plus grand nombre entier de centièmes qui y soit coutenu.
La valeur d'un nombre, à un millionième près, est le plus grand nombre entier de millionièmes qui y soient contenu, etc.
Réduire une fraction en décimales, c'est l'évaluer successivement à un dixième, à un centième, à un millième. ”

“ Ainsi 7 dixièmes, 9 centièmes, 35 millièmes sont des fractions décimales, les parties d'unité de ces fractions s'appellent unités décimales. Les dixièmes sont aussi appelés unités du premier ordre, les centièmes unités du second ordre, etc., les chiffres, qui les expriment, s'appellent chiffres décimaux ou simplement décimales.
Les unités décimales sont, comme les unités des nombres enliers, de dix en dix fois plus grandes ou plus petites. Ainsi 1 dixième est dix fois plus grand qu'un centième ”

“ Il arrive souvent que les élèves croient que, lorsqu'il y a des fractions décimales dans le nombre qui représente une surface, les dixièmes expriment des décimètres carrés, les centièmes des centimètres carrés, etc.
Leur erreur vient de ce qu'ils regardent le décimètre carré comme la dixième partie du mètre carré, le centimètre carré comme la centième partie du mètre carré, etc. ”

“ Comment on n'a jamais entendu parler d'un demi-nombre ! Comment, le tiers , le quart, le dixième, le centième, le millième d'un entier ne sont pas à leur tour des nombres qui valent le tiers, le quart, le dixième , le centième , le millième , du chiffre total dont ils sont une fraction !
Mais heureusement pour Cujas nul n'ajamais mieux mérité que le Vayer de Boutigny qu'on lui appliquât le dicton italien : traduttore traditore. ”

“ Cent.—Prend une s au pluriel, lorsqu’il y a plusieurs fois cent, et qu’il n’est pas suivi d’un autre nombre. Trois cents hommes, cent deux hommes, deux cent cinq hommes. Il est invariable quand il signifie centième. ”

“ On divise le dixième en dix parties égales; on a donné à chaque partie le nom de centième, parce qu'il faut cent dixièmes de dixième pour composer une unité; on représente1 les centièmes par les chiffres destinés à représenter les unités et les dixièmes ; mais on les distingue en les plaçant à la droite des dixièmes , ou au second rang à droite de la virgule. ”

“ Avec le stère, on emploie le décistère seulement. Pour le franc, l'usage n'a adopté que les mots déci et centi, en désignant le dixième et le centième du franc par décime et centime.
83. Manière d'écrire les nombres exprimant des unités métriques. — Les multiples et les subdivisions de chaque mesure principale du système métrique n'étant autre chose que des dizaines, des centaines, des mille, des dizaines de mille, et des dixièmes, des centièmes, des millièmes de l'unité principale, il en résulte qu'il n'y a aucune difficulté à écrire un nombre contenant ces unités. ”

“ Chacune de ces parties étant 10 fois plus petite qu'un dixième, et par conséquent 100 fois plus petite que l'unité, s'appelle centième, et le chiffre qui exprime les centièmes doit être mis à la droite de celui des dixièmes.
Par exemple, 5 unités, i dixièmes et 8 centièmes, s'écriront, 5, 28* ne même, six centièmes seront représentés par 0,06, en rCIn"; plaçant par des zéro les unités simples et les dixièmes qui manquent, précaution sans laquelle 6 centièmes se confondraient avec 6 unités; 70. On concevra de même la formation des millièmes, dimil- lièmes, centmillièmes, millionièmes, etc. ”

“ Vingt et cent, employés pour vingtième et centième, restent toujours invariables ; ils modifient alors un substantif singulier : l'an quinze cent équivaut à l'an quinze centième ; quinze cent, comme quinze centième, modifie an, qui est au singulier.
n. MILLE, MIL.
527. Louis XII avait donné pour l'investiture de Milan cent mille écus d'or. (VOLT.) Mille, exprimant le nombre dix fois cent, ne prend jamais la marque du pluriel. ”

“ A quoi bon donner avec cinq ou six décimales la densité du cristal de roche ou du diamant, tandis que deux échantillons de ces minéraux diffèrent déjà l'un de l'autre dans les centièmes ? A quoi bon dans un budget de un ou deux milliards mentionner les centimes, et dans une population de trente à quarante millions d'individus mettre les dizaines ou même les unités du chiffre total ? ”

“ Et comme on peut prendre pour unité principale l'une ou l'autre des unités, on aura toujours la même valeur numérique : le nom de la fraction décimale pourra changer, mais des centièmes de dixième sont des millièmes, des dixièmes de centième sont aussi des millièmes, donc le nombre est toujours le même.
36. Corollaire. — De cette démonstration on tire le principe suivant : Un zéro, ou plusieurs zéros à la droite d'une expression décimale n'en changent pas la valeur ; ainsi 58 entiers, pourront signifier 580 dixièmes , 5800 centièmes, etc. ”

“ R. Le franc est l'unité ou l'entier ; Le franc ne se lie à aucun des mots multiples ; on le compte avec les nom bres ordinaires ; on dit io francs, 100 francs et non déca-franc , hecto-franc , kilo-franc.
Il se divise en -dixièmes , centièmes et millièmes , mais au lieu de dire décifrac, centifranc , millitranc , on dit décime , centime , millième. Ainsi le franc égale io décimes , ou 100 centimes , ou icoo millièmes.
On écrit les francs au rang des unités, les décimes$ au rang des dixièm., et les cent. au rang des centièmes etc. ”

“ Le centiare est un carré qui a un décimètre sur chaque côté, il est le centième de l'are et le dix-millième de l'hectare.
MESURES POUR LES BOIS DE CHAUFFAGE.
Le stère est l'unité de ces mesures, il n'a point de multiple; on compte par dizaine, centaine de stère.
Le décistère, est le dixième du stère; il sert à mesurer les bois destinés à chauffer les corpsde-gardes.
Le stère n'a pas d'autre subdivision.
TABLE pour réduire les arpents de Paris ainsi que la perche de 18 et 22 pieds à 100 perches carrées pour l'arpent, en mètres carrés. ”

“ Pour le réduire en centièmes, il faut lui ajouter deux zéro, en millièmes trois zéro, & ainsi de suite 304.00. trente mille quatre cents centièmes sont la même chose que 304 entiers ; & 304.000. trois cents quatre mille millièmes sont égaux à 304 entiers ; & ainsi du reste. ”

“ De 5 millièmes j'ôte 3 millièmes, il reste 2 millièmes que j'écris au-dessous de la colonne des millièmes; de 9 centièmes j'ôte 6 centièmes, il reste 3 centièmes que j'écris, etc.
Lorsqu'un chiffre inférieur est plus grand que le chiffre supérieur correspondant, on lève la difficulté comme pour les nombres entiers. ”

“ Ainsi, si nous avons à écrire : 4 centièmes, 5 millièmes, nous écrivons 0,045; le zéro mis au rang des dixièmes qui manquent maintient à leur rang les centièmes et les millièmes. Si nous avons 3 dixièmes, 6 millièmes, nous écrivons 0,306 avec un zéeo au rang des centièmes. ”

“ Je dis : cent-cinq unités, quatre dixièmes., deux centièmes, trois millièmes. Je puis dire aussi : cent-cinq unités, quatre-cent-vingt-trois millièmes. En effet: 4 dixièmes valent 40 centièmes, et 2 font 42 ; chaque centième vaut 10 millièmes; les 42 en valent 420, et 5 font 425 Jllillièmes. Ainsi l'énonciation revient à centcinq unités quatre cent-vingt-trois millièmes. ”

“ Rappelez-vous bien que pour réduire les livres en kilogrammes , il faut multiplier les livres par la valeur d'un kilogramme et retrancher quatre chiffres ; les chiffres avant la virgule sont des kilogrammes, et ceux après sont des décigrammes et des centigrammes.
Moyen extrêmement facile pour réduire les kilogrammes en livres.
Puisqu'un kilogramme vaut deux livres quatre centièmes (poids de marc de Paris) , il faut multiplier le nombre de kilogrammes que vous voulez, par la valeur d'un kilogramme. ”

“ En raisonnant sur un décamètre carré comme sur le mètre carré, on trouvera cent mètres carrés dans la surface, et le mètre carré étant la centième partie-de l'are, prend le nom de centiare.
151. En donnant au carré un côté de 100 mètres ou d'un hectomètre, la surface aura 10000 mètres carrés, ou 10000 centiares, ou 100 ares, et prend le nom d'hec- tare.
152.. Le centiare, l'are j, l'hectare, sont les seules me- sures agraires usitées, les seules qui soient des carrés décimaux, dans lesquelles le côté va toujours en augmentant de dix fois la grandeur du précédent. ”

“ Ainsi, si l'on avait quatre unités cinq dixièmes sept centièmes à exprimer en chiffres, ou aurait 4,57 que l'on énoncerait quatre unités cinquante-sept centièmes ; car les dixièmes sont décuples des centièmes. ”

“ Avancer la virgule d'une place vers la droite pour passer du premier nombre au second, revient à avancer tous les chi.ffres d'une place vers la gauche, ce qui fait prendre à chaque chiffre une valeur relative dix fois plus grande les millièmes sont devenus des centièmes; les centièmes, des dixièmes, puisque toutes les parties du nombre deviennent 10 fois plus grandes, le nombre devient luimême 10 fois plus grand. ”

“ En résumé, lorsqu'un nombre possède une décimale, elle représente des dixièmes ; 2 décimales représentent des centièmes, 5 décimales des millièmes, 4 décimales des dix millièmes, etc., qui ont rapport à la subdivision de l'unité dont il est question. C'est pourquoi, 5,55, si l'on parle de mètres, représente cinq mètres, 55 centièmes de mètres ou 55 centimètres, ce qui revient au même. ”

“ On demande le total des nombres suivants: quatre dixièmes, vingt millièmes, trois cents dix- - millièmes, un centième, deux cents millièmes, quarante-quatre millièmes, dix-huit centièmes.
30. Écrivez quatre centièmes, douze cent-millièmes, cent dix millièmes , onze centièmes, quinze millièmes , quatorze millièmes, dix sept dix-millième, et faites-en la somme.
DE LA SOUSTRACTION.
35. D. Qu'est-ce que 1; soustraction R. La soustraction est une opération par laquelle on retranche un nombre d'un autre nombre, pour connaître de combien le plus grand surpasse le plus petit. ”

“ Dans tous les cas où il se trouve un reste, on ie convertit en dixièmes, centièmes ou millièmes, pour obtenir un quotient de plus en plus approché; et si le quotient est déjà fractionnaire, ce qu'on obtient ensuite ce sont des dixièmes, des centièmes., etc., de la dernière espèce d'unité fractionnaire déjà écrite, et on les écrit à la suite des autres sans aucune distinction.
88. Pour diviser par 10, 100, 1000. un nombre entier, il suffit de séparepsur la droite un, deux, trois, quatre. chiffres décimaux par une virgule. ”

“ Trouver le produit de 2,73 par 3,52.
Je place l'unité de la réglette sous 2,73 (les 3 centièmes sont estimés à vue parce que dans cet endroit la règle n'indique les centièmes que de 5 en 5) ; je cherche 3,52 sur la réglette, et je lis le nomhre au-dessus je trouve ainsi 9,60. Le dernier chiffre est incertain car il suppose qu'on distingue exactement les subdivisions de subdivision, bien qu'elles ne soient par marquées. EXEMPLE Il. Trouver le produit de 5,37 par 3,82. ”

“ DÉMONSTRATION. Car les 6 centièmes et les 7 dixièmes sont changés respectivement en 6 centmillièmes et 7 dimillièmes, c'est-à-dire, en parties 1000 fois plus petites; donc, etc.
101. En général, avancer ou reculer la virgule; séparer par son moyen des chiffres sur la droite d'un nombre entier, ou supprimer au contraire celle d'un nombre décimal; enfin, écrire des zéro à la gauche des parties décimales , c'est changer le rang des chilires par rapport à la virgule , et par conséquent leur valeur relative ; c'est donc changer aussi la valeur du nombre entier ou du nombre dé-r cimal. ”

“ Les droits établis au poids ne seront pas comptés au-dessous du dizain de myriagrammes; ceux établis au cube, au-dessous de l'hectolitre et de deux centièmes de mètre cube.
Toute fraction numéraire au-dessous d'un centime sera comptée pour un centime.Les marchandises de toute nature qui ne seront point indiquées au présent tarif, paieront le droit fixé pour celles avec lesquelles elles auront le plus de rapport. Ces classifications supplémentaires
se feront toujours d'accord entre le Gouvernement et la Compagnie. ”