Mesurabilité

“ De tous ces instruments, les mesureurs sont les plus utiles ; car, discernant et notant les quantités différentes, lesquelles sont en nombre infini, ils multiplient à l’infini le fait auquel on les applique. ”

“ Mesurer une grandeur, c'est la déterminer avec précision en la comparant à une autre grandeur de même nature que l'on regarde comme connue. Dire, par exemple, qu'une longueur a trois mètres, c'est en donner la mesure et l'exprimer au moyen du mètre.
La grandeur qui sert ainsi à en mesurer d'autres prend le nom d'unité. Dans l'exemple précédent le mètre était l'unité.
4. Le résultat de la mesure d'une grandeur s'exprime par un nombre. ”

“ Mais peut-être quelques remarques et quelques exemples vont-ils nous permettre, je crois, d’apercevoir que si la statistique, par certains des usages qu’on en fait assez souvent, a volontiers la réputation de prouver tout ou de ne prouver rien, c’est justement que, dans ces usages, on méconnaît ou on viole ou bien les conditions de preuve les plus élémentaires de l’expérimentation générale, ou bien les conditions de preuve qui, dans le cadre de l’expérimentation statistique, sont indispensables à réaliser quelque équivalence avec celles de l’expérimentation physique. ”

“ Et ainsi, et de plus en plus, peut-on dire, le mot de statistique et la ou les disciplines qui se dénomment par lui se caractérisent non plus par une matière unique ou commune, mais par une certaine forme, un certain mode de présentation ou d’étude de matières respectivement très diverses ; et la statistique ainsi apparaît moins comme une science entre les sciences ayant sa matière propre, que comme une technique, une méthode d’étude, utilisable dans les diverses sciences et sur divers objets, quand certaines conditions d’étude se présentent. ”

“ Dégagée du préjugé de l’infaillibilité des sens et tenue en continuelle défiance contre les renseignements qu’ils fournissent, la science a cherché d’autres auxiliaires pour la conquête de la vérité ; elle les a trouvés dans les instruments de précision. Depuis longtemps elle possédait les moyens de mesurer avec exactitude les dimensions, le poids, la composition, en un mot l’état statique des corps de la nature ; elle commence à étudier les forces dans leur état dynamique. ”

“ Statistique, comptabilité et métrie sont distinctes. 1° La statistique, c’est le comptage des phénomènes caractéristiques selon leurs unités naturelles concrètes : des hommes, des maisons, des terres cultivées, etc. 2° La comptabilité, c’est l’enregistrement du mouvement des valeurs économiques d’un patrimoine ramené à l’étalon de valeur monétaire, le franc ou tout autre type de monnaie. 3° La métrie, c’est la mesure de tous les phénomènes caractéristiques ramenés chaque fois aux étalons propres à chaque phénomène. ”

“ Si j’étais mesuré par quelqu’un, et que je connusse que j’ai deux coudées parce qu’on aurait appliqué deux fois la coudée sur ma personne, je pourrais dire que je me suis mesuré, parce que je sais quelle est ma taille : mais en réalité j’aurais été mesuré. C’est ainsi que nous disons que la science sert de mesure, parce qu’elle nous fait a connaître les choses ”

“ Mais, en vérité, Monsieur, n'est-ce point se faire illusion que de donner le nom de mètre, mesure, à un semblable Protée, comme vous le qualifiez si bien dans l'impossibilité sans doute de trouver une expression plus significative pour représenter une chose dont la nature dépasse toutes les bornes du vague et de l'insaisissable? ”

“ Actuellement les analyses, qu’on fait tous les jours, ont confirmé de la façon la plus étendue les résultats de ces expériences effectuées dans un but déterminé. Dans les analyses, les calculs reposent en grand nombre sur le même principe, et l’accord complet de ces calculs avec l’expérience prouve qu’aucune faute ne s’est introduite, qui dépasse les erreurs de mesure. ”

“ Rendons à Son Excellence, Messieurs, l'honneur d'avoir reconnu exactement ce qu'on peut espérer de la statistique pour le bien-être des peuples et ce qu'une intelligente application de cette science peut avoir d'utile et d'avantageux pour les gouvernements et pour les nations. ”

“ Les nombres concrets décimaux, dont le calcul est fondé sur la théorie arithmétique des nombres abstraits de même sorte, sont généralement désignés sous le nom de mesures.
Une mesure est un objet pris par convention, comme unité ou terme de comparaison pour former des grandeurs ou des collections d'unités de même espèce.
Mesurer une chose, c'est donc la comparer avec l'unité de même nature qu'elle.
Pour les besoins les plus ordinaires de la vie, on peut avoir à mesurer: 1° la longueur ou distance : 2° la surface ou superficie; 3° le volume ou solidité ; 4° le poids ”

“ Et le moyen est l'espace du médiocre.
La mesure, telle quelle, est un élément de la vie ordinaire. La mesure, en art, paraît la vérité, comme la moyenne des statistiques. La mesure varie avec les grandeurs que l'on compare. ”

“ La mesure d'une grandeur quelconque, effet, condition ou cause, étant le résultat de la comparaison de cette grandeur avec une autre de même nature choisie comme terme de comparaison, il en résulte qu'il doit y avoir autant d'unités qu'il y a de grandeurs physiques à mesurer. Aussi, pour chaque effet que nous étudierons, nous aurons à définir l'unité dont on a fait choix. ”

“ Cette notion de mesure est difficile à saisir parce que chaque science, en particulier chaque science économique et sociale, a besoin d’une mesure qui lui soit propre, en même temps qu’il faut, autant que possible, la rapporter à une mesure universelle. ”

“ La statistique théorique, c'est ce que nous tâchons de faire en ce moment, la réunion, dans un corps de doctrine, de ses principes fondamentaux. La théorie expose, dans un ordre systématique, la définition, l'objet, le but, les limites, les rapports avec d'autres sciences et la méthode elle-même, ainsi que l'histoire et la bibliographie, toutes notions qui, bien déterminées comme on doit reconnaître qu'elles le sont aujourd'hui, élèvent la statistique à l'état de science. ”

“ Quand vous vous mesurez pour savoir combien vous êtes grande, n'est-il pas vrai que, du même coup, vous mesurez combien vous êtes petite? De même, mesurer le chaud et mesurer le froid, c'est la même chose. ”

“ Justement parce qu’il y a de bonnes et de mauvaises moyennes, des moyennes qui ont un sens et d’autres qui n’en ont aucun, défions-nous des moyennes : contrôlons, recoupons les indications de moyennes d’un type par celles d’un autre type, par d’autres indices, par des données complémentaires ; et ne retenons que celles qui, après ces épreuves, nous apparaissent avoir une consistance véritable et répondre à quelque réalité collective. ”

“ Ce qui constitue une science, c'est la méthode qui dirige ses recherches; ce sont les principes et les doctrines qui relient dans un ordre logique les connaissances acquises. Les documents statistiques, pris isolément, ne sont pas plus la science de la statistique que les chiffres ne sont les sciences mathématiques, que les figures géométriques ne sont la géométrie. ”

“ Raison d’être de la valeur mesurable. — A quoi servirait la faculté, pour le producteur, de fixer une valeur à son produit, si cette valeur n’était pas mesurable par une autre valeur ? Car — ne l’oublions pas — c’est cette qualité de mesurable qui rend un objet, une utilité économique, susceptible d’être échangée. On ne peut échanger, on n’échange pas, un objet dont on ne peut mesurer la valeur, peu importe le rapport auquel on a recours. ”

“ Une science qu’on pourrait nommer les mathématiques de l’histoire, la statistique arriva au plus haut degré de perfection. Ses résultats se formulaient en lois, et, grâce à elles, la législation et la morale devinrent des sciences exactes. ”

“ Voilà donc un moyen d’utiliser avec validité et fondement nombre de statistiques bien imparfaites, un moyen de faire, avec une balance fausse, des pesées justes. L’art de l’expérimentateur statistique, ici, sera donc d’abord de poser les problèmes en termes relatifs, dégagés des valeurs absolues ”

“ Abstractions, créations de l’esprit, nous répète-t-on, illusions, irréalités, donc possibilité de jouer avec les données comme l’on veut ; donc possibilité d’arriver, avec de la statistique, à tout prouver, et le contraire aussi. ”

“ Les mesures prises sous de telles influences n’entourent plus la valeur exacte, mais une autre, souvent fort différente; une nouvelle série de mesures, sous l’influence permanente des mêmes causes, se groupera autour de la même moyenne.
Tout observateur soigneux étudie les erreurs constantes et les corrige sans retrancher la cause ; rien ne trompe moins qu’une balance trompeuse. Qu’importe que les bras soient inégaux, pourvu qu’on le sache? Qu’un gramme ait 999 milligrammes, un décimètre 99 millimètres, l’observation réduite conserve toute sa valeur. Toute mesure est comparable à un jeu ”

“ Ainsi ce sont les besoins de la vie pratique, surtout sociale qui sont à l’origine de la mesure et qui ont tout d’abord, et avant toutes autres causes, provoqué un perfectionnement des moyens de mesure. ”

“ Pour imprimer au système métrique une durée qui fût à l'abri de ces révolutions qui ont bouleversé le monde, on résolut de donner aux nouvelles mesures une base commune, et de prendre cette base dans la nature même. ”

“ Géomètres ou physiciens, chimistes ou physiologistes, ils raisonnent dans l’absolu, et fondés qu’ils sont sur un déterminisme dont ils ne comprennent pas toujours le sens, ils croient, comme l’on dit, plus ferme que roc, à l’objectivité, à la nécessité, à l’éternité de leurs lois. ”

“ Qu'on accumule les exemples où la force de l'intelligence correspond au volume du cerveau et qu'on invente des moyens sûrs de mesurer ce volume, quand cela sera fait, rien ne sera fait, car à la mesure de la quantité il faudrait ajouter la mesure de la qualité, et c'est le secret de la nature. ”

“ Une statistique intelligente et de bonne foi n'est véritablement que la méthode d'observation, rendue plus exacte et plus rigoureuse par le nombre des preuves et des faits. Que pourrai-je ajouter aux observations ou aux statistiques d'Andral, de Bouillaud, de Chomel, de Laennec, de Louis, de Pinel, de Récamier, de Graves et de quelques autres modernes. ”

“ Lorsqu'on mesure plusieurs fois une même grandeur, par exemple une ligne droite de quelque étendue, avec un même instrument. en ayant soin de prendre chaque fois les mêmes précautions, d opérer, en un mot, dans des circonstances aussi semblables que possible, on obtient des résultats qui, généralement, diffèrent entre eux. On apprécie le plus ou moins de précision de ces mesures d'après la grandeur des différences qui existent entre elles. ”

“ L'unité de mesure, ou simplement l'unité, est la longueur du pas. Le mesurage est l'action de mesurer.
L'évaluation de la grandeur en- ses unités, sa conversion (fictive, il n'en serait plus de même si l'on formait des nombres en comptant des choses qui n'auraient pas d'autre qualité commune que d'être des objets tombant sous nos sens.
idéale) en. grandeur discontinue ou quantité, est exprimée par vingt pas.
Le rapport de la grandeur à son unité, le combien de fois cette grandeur contient l'unité, en un mot la mesure de cette grandeur, est le nombre 20
240. ”

“ IL est important de déterminer le genre de travaux, l'espèce de connaissances et la méthode qui constituent la science dont nous traitons. La Statistique a pour but de faire connaître tous les élémens qui concourent à former une puissance.' C'est l'inventaire exact d'un État. ”

“ Mesure d’un nombre, en arithmetique, est un autre nombre qui mesure le premier, sans reste, ou sans laisser de fractions ; ainsi 9 est mesure de 27. Voyez Nombre & Diviseur.
Mesure d’un solide, c’est un cube dont le côté est un pouce, un pié, une perche, ou une autre longueur déterminée. ”

“ Le nombre relatif des jugements de préférence pour un objet présentant, dans ses dimensions par exemple, un rapport donné, croîtra et décroîtra donc avec le degré d'agrément que ce rapport possède, abstraction faite des déterminations accessoires et accidentelles. Ce nombre, objectivement mesurable, sera le substitut de cette mesure subjective inaccessible.
Nous dirons donc qu'une chose est satisfaisante dans la mesure où, sous des conditions comparables, elle a réuni le plus de voix parmi les autres. ”

“ Abstraitement les quantités sont indifférentes, puisqu’on peut changer arbitrairement l’unité de mesure ; mais concrètement certaines unités de mesure sont données et sont demeurées jusqu’ici invariables, par exemple le corps humain, la vie humaine, l’année, la journée, la rapidité moyenne de la pensée humaine. ”

“ Un peu de science commence à poindre : arithmétique, géométrie, astronomie ; le système des mesures, qui a régné dans le monde jusqu’au système métrique fondé il y a quelques années sur les dimensions de la terre, est créé et propagé. ”

“ Dans celle-ci, on dégage de données multiples un fait que l’homme ne peut observer directement, mais qui est un fait réalisé matériellement comme tel et qu’un observateur autrement placé pourrait constater par des moyens physiques. ”

“ Elle est assez importante pour que, de tout côté, les renseignements arrivent, et que les observations faites sur des points différents, permettent d’établir une moyenne, qui puisse servir de terme de comparaison, pour arriver à la constatation positive de l’influence de cette cause, et à la découverte de la manière dont elle se produit. ”

“ Conservons les notations de l’art. 19. La méthode dont il s’agit consiste à regarder , , , etc., comme les véritables valeurs des inconnues , , , etc., et , , , etc., comme celles des fonctions , , , etc. Si toutes les observations ont une égale précision et que leur poids commun
soit pris pour unité, ces mêmes quantités, changées de signe, représentent, dans cette supposition, les erreurs des observations, et, par conséquent, d’après l’art. 15,
sera l’erreur moyenne des observations. ”

“ Prendre des mesures, c'est rapporter sur le papier celles qu'on lève sur les lieux avec quelque instrument ; et donner des mesures, c'est régler la proportion de ce que l'on dessine , par rapport à l'usage du lieu et à la connaissance qu'on en a. ”