Position verticale

“ Dès que l'élève a acquis une certaine habileté sur la verticale, on passe à l'horizontale, en faisant poser par l'élève lui-même les points extrêmes de sa longueur et en procédant progressivement ; puis on passera à la ligne oblique, dans tous les sens, en observant toujours rigoureusement la position des points-sommets et des points-bases. ”

“ Fig. 2.
au vertical, sur chaque ligne d'eau, la distance au carré de l'axe longitudinal à l'intersection correspondante; servez-vous, pour les contours supérieurs, des projections horizontales des lisses de pont et de batayoles, aux points d'intersection des couples dévoyés; que la hauteur du pied s'arrête, pour l'avant, au fond de la râblure d'étrave, relativement à la position du couple; enfin, par tous ces points, décrivez une courbe, elle sera la projection verticale du couple dévoyé. ”

“ Rabattant ensuite le plan P sur le plan horizontal, nous remarquerons que le point a, par exemple, décrira un arc de cercle C parallèle au plan vertical défini de position' dans l'espace par la ligne de terre L'T', et comme il doit arriver sur le plan horizontal, sa projection verticale sera alors sur la ligne de terre en a'v', et par conséquent le point lui-même se trouvera en a' ; on aura de même l'autre point b', et la droite D'. ”

“ La toise horizontale sert en effet pour mesurer les jeunes gens qui ne veulent ou ne peuvent prendre une position bien verticale, et fléchissent continuellement leurs membres ou la colonne vertébrale.En les faisant coucher sur la planche, la plante des pieds appuyée contre le bord vertical, on arrive facilement à déjouer ces tentatives de simulation ou à constater les courbures anormales qui peuvent réellement exister. ”

“ Un pied sur banc. Fente en avant. Appui humain. Rotation de la tête en 4 temps.
Fig. 19.
Ce mouvement peut aussi se faire avec extension de bras verticalement et latéralement.
20. Mains sur hanches. Flexion du corps en arrière en 2 temps.
Fig. 20.
Un élève tient les pieds de celui qui exécute ce mouvement. Ils se remplacent tour à tour.
21. Mains aux épaules. Bras étendus verticale- ment. Appui humain. Demi-flexion du corps en arrière.
A et B se faisant face se tiennent les mains, pendant que l'élève placé entre eux, position dorsale, exécute des demi-flexions en arrière. ”

“ La ligne horizontale est plus facile à suivre par l'œil que la verticale pour des raisons qui tiennent à la disposition même des muscles du globe de l'œil et sur lesquelles nous avons longuement insisté dans la première partie. ”

“ Or, ce point de concours n'est autre chose que le point de vue D; donc la trace verticale CD y doit passer : mais les deux traces se coupent toujours sur la ligne d'horizon ; donc ces deux traces passent au point de vue. Du reste, elles peuvent avoir des directions quelconques
(*) J'appelle ainsi tout plan qui est perpendiculaire au plan vertical de projection, ou au fond du tableau. ro yez les Préliminaires.
pour représenter tous les plans recto-normaux pos- ,-' sibles.
5. Une droite est connue de position lorsqu'on a deux de ses points. ”

“ J'ajoute que, plus le plan occupé par les pieds aura une surface étendue, plus la verticale abaissée du centre de gravité tombera facilement dans ce plan ; plus alors la station verticale sera facile. — Sans faire aucune allusion, aux dimensions exagérées des extrémités de certains de nos semblables, qui, dit-on, ont de si grands pieds qu'ils peuvent dormir debout, vous comprendrez très bien qu'un léger écartement des pieds rend la station verticale plus stable et moins pénible. ”

“ Pour cela on suppose, lorsqu'on regarde la projection horizontale d'un corps, que l'œil est placé au-dessus de ce corps à une distance infiniment grande, et lorsqu'on regarde la projection verticale, on est censé être placé devant le plan vertical de projection, et infiniment loin de ce plan. ”

“ Construire la projection verticale d'une droite dont on connaît les projections d'un de ses points, la projection horizontale d'un autre de ses points, et l'angle qu'elle fait, soit avec le plan horizontal, soit avec le plan vertical. ”

“ Voilà un homme debout, les pieds serrés l'un contre l'autre; il est en équilibre, car si on fait passer une verticale par son centre de gravité, elle viendra tomber au point de rencontre des diagonales du rectangle que ses pieds représentent. ”

“ La position la plus habituelle à l'homme, c'est la verticalité, soit dans la station debout, soit dans la station assise, qui produit sur la circulation les mêmes effets que la première, seulement à un moindre degré pour les membres inférieurs. ”

“ Triangle dont l'un des angles est droit. — Dans un triangle il ne peut y avoir qu'un angle droit. 23. — VERTICALE : Ligne droite qui est dans la direction du fil-à-plomb. — La verticale est perpendiculaire à l'horizontale.
— Dans un dessin, les lignes des côtés du cadre qui vont de bas en haut, sont, ainsi que leurs parallèles, considérées comme verticales. — En dessin comme en géométrie, toutes les verticales sont considérées comme étant parallèles entre elles. ”

“ Dans l'attitude Invocation les bras doivent être placés et maintenus dans le même plan vertical du tronc et des jambes. Ils ne doivent former qu'une seule ligne verticale du bout des médius jusqu'aux malléoles. La faute la plus fréquente est la projection des bras en avant. ”

“ Changeons présentement les rôles ; supposons que le point lumineux est dans l’air, tandis que l’œil est, au contraire, plongé dans l’eau. Soit toujours (fig. 6) le plan de la figure un plan vertical passant par l’objet et par l’œil, soit l’intersection de ce plan avec la surface de l’eau ; prenons cette droite pour axe des Soit l’objet ; et prenons pour axe des la verticale conduite par Soit un rayon incident quelconque et soit le même rayon réfracté. ”

“ EST VERTICALE. — Puisque deux verticales quelconques sont toujours dans un même plan, il est bien facile de s'assurer si une ligne droite est verticale ou non. Si elle est verticale, on doit pouvoir projeter sur elle, par la vision, un fil à plomb, et cela dans quelque direction que l'on fasse cette épreuve. ”

“ S'agit-il de tracer une verticale sur un plan vertical donné; on fait marquer sur ce plan, deux points de la trace d'un plan qui passe par l'œil et par le fil-à-plomb, puis on joint ces deux points par une droite, et cette droite se trouve verticale. 1 269. L'intersection d'un plan horizontal et d'un plan quelconque, est une horizontale. ”

“ La verticale d'un lieu quelconque de la surface de la terre n'a donc pas la même direction que si la terre était immobile : ce n'est qu'aux pôles et tout du long de l'équateur que la.direction de la verticale n'est pas changée par l'effet de la rotation de la terre. ”

“ Nous en citerons un exemple pour finir. Considérons la figure 5 : si je vous disais que les lignes A A' et C C', B B' et D D' se rencontrent respectivement sur la verticale de gauche, vous me ririez au nez, et vous m'affirmeriez que les obliques de droite viennent couper cette verticale bien au- dessous de l'extrémité de chaque oblique gauche correspondante. ”

“ Pour amener la droite donnée dans une position perpendiculaire au plan vertical, il faudrait d'abord la rendre parallèle au plan horizontal par un mouvement de rotation autour d'un axe perpendiculaire au plan vertical, puis ramener dans la position demandée par un second mouvement de rotation autour d'un axe vertical. ”

“ La comparaison des trois dimensions de l'espace au point de vue esthétique nous montre des combinaisons analogues. Le mouvement horizontal de l'œil est plus facile que son mouvement vertical. L'impression directe est donc dans un cas celle de la facilité; dans l'autre, celle de la difficulté. L'association vient. renforcer cette impression : comme le remarque Burke, cent pieds de hauteur font beaucoup plus d'effet que cent pieds de largeur, et beaucoup moins que cent pieds de profondeur. C'est que la station verticale est, chez la plupart des êtres, l'altitude de la résistance à la pesanteur ”

“ Solution. Soient (fig. 2.) la section du plan vertical avec le corps ; cette section dans la position d’équilibre ; position où l’axe , qui est alors , est supposé vertical ; deux axes rectangulaires, pris dans le plan de la section , tels que représente la projection du plan horizontal ; le centre de gravité du corps ; le point de contact de la section avec le plan horizontal. Soient de plus deux axes rectangulaires, auxquels nous rapportons l’équation de la section ; la masse du corps, la gravité, à la hauteur du centre de gravité au-dessus du plan horizontal, dans sa position d’équilibre ”

“ Par conséquent nous nous attendrions à ce que chez l'homme, dont l'axe est vertical, la même lésion qui fait tourner l'animal à gauche fit tourner l'homme de gauche à droite en apparence. Si l'homme était placé à terre dans la position du quadrupède, la même impulsion qui engendre la rotation autour d'un axe vertical de gauche à droite ferait rouler le corps à gauche. ”

“ La ligne sera horizontale si le fil à plomb du niveau couvre bien la ligne verticale tracée sur le milieu de la traverse du bas, et que l'on nomme ligne de foi. L'erreur sera immédiatement rectifiée à la craie.
5. — Tracer une verticale, fig. 2. La verticale est d'une exécution plus difficile que l'horizontale. Les élèves, habitués à donner à l'écriture une pente de droite à gauche, conservent cette habitude les premiers jours dans le tracé des verticales : le maître, prévenu de cette tendance d'inclinaison vers la gauche, y donnera une attention particulière. ”

“ Lorsque, de deux lignes qui se coupent à angles droits, l'une est horizontale et l'autre verticale, l'œil droit de la plupart des individus considère comme obtus les angles droits situés à droite et en haut, à gauche et en bas, les deux autres paraissant aigus. ”

“ L’expression d’attitude raide s’applique aux sujets qui tiennent à la fois et constamment leur dos, leur cou et leur tête dans une position droite et forcée. L’opposé est l’attitude voûtée, nonchalante, le dos rond, etc. ”

“ Dans la station verticale, chacun des segments du corps, tête, tronc, cuisses et jambes, est en équilibre grâce à des actions musculaires et à des résistances ligamenteuses. La verticale passant par le centre de gravité de la tête est en avant de la ligne de sustentation de la tête, c'est-à-dire en avant de la ligne qui réunit les deux condyles ”

“ Prenons la verticale qui passe par l’œil pour l’axe des par son pied, faisons passer sur la surface de l’eau deux droites fixes quelconques, perpendiculaires entre elles, que nous prendrons pour axes des et des soient un point quelconque et son image ; soient désignées par les coordonnées du premier et par celles du second ”

“ La projection horizontale d'une ligne droite plus ou moins inclinée est la ligne qui, partant de l'une de ses extrémités, va former un angle droit avec la verticale passant par l'autre extrémité; c'est-àdire, la ligne de niveau comprise entre les verticales passant par les extrémités de la droite inclinée.
117. La verticale d'un point est le prolongement du rayon qui, du centre de la terre , passe par ce point. Les points également éloignés du centre de la terre sont de niveau, de sorte que le niveau est une surface courbe qui a la forme d'une sphère. ”

“ Si l'axe de la surface de révolution est vertical, tous les parallèles se projettent horizontalement en véritable grandeur, et le plan méridien parallèle au plan vertical se projettera aussi verticalement en véritable grandeur. ”

“ La position primaire ou initiale est la position qu'occupe le plan horizontal qui contient les lignes de regard lorsque, la tête étant droite, le regard des deux yeux se dirige parallèlement au plan médian vers un point situé à l'infini de l'horizon. ”

“ La direction d’une couche est l’orientation de la ligne qui résulte de son intersection avec un plan horizontal, ou, ce qui revient au même, d’une ligne horizontale menée dans son plan ; marquer la direction d’une couche, c’est indiquer à quels points de l’horizon cette ligne aboutit.
L’inclinaison est l’angle que la couche forme avec l’horizon. ”

“ Lorsqu'on regarde, dans l'exercice binoculaire de la vision, dans le plan méridien horizontal, quelle que soit, dans ce plan, la direction du regard associé, le méridien vertical reste toujours parfaitement vertical. ”

“ Les positions de la ligne visuelle mesurées par les angles e et l dépendent, de notre volonté, dans les limites du champ visuel, tandis que le troisième angle, qui détermine la position exacte de notre œil, l'angle de rotation r, n'y est pas soumis, car il nous est impossible de faire tourner volontairement notre œil autour de sa ligne, visuelle. ”

“ Lorsque la mesure ne saurait être appliquée sur une verticale , le pied est visible ou invisible, accessible ou inaccessible, et l'on peut opérer au niveau de ce pied ou on ne le peut pas.
PROBL. (a) : Mesurer une verticale AB, quand le pied B est accessible et qu'on peut opérer au niveau de ce pied (P. XIV, F. 13) .
Plantez verticalement deux jalons CD, EF sur l'horizontale CB contenue dans un plan vertical ABC ; visez le sommet A , par l'extrémité D du plus petit; faites marquer le point G où l'alignement DA coupe le grand jalon ; mesurez les verticales CD , EG et les horizontales CE, EB ”

“ On opérerait de la même manière si le bâtiment, vu sur l'angle, avait ses points de concours aérien et terrestre placés sur la verticale menée par le point de distance ou tout autre point (fig. 6 bis) .
F. 7. - Cette figure, comme la suivante, est une application des points accidentels aérien et terrestre. Après avoir déterminé la hauteur des marches 1, 2, 3, 4; joint ces divers points au point de vue V et trouvé approximativement l'inclinaison de l'escalier 1 A, prolongez cette ligne jusqu'au point 0 (aérien) , menez BCO qui donnera la direction de la rampe. ”