Dépassement

“ Le nouveau système des poids et mesures, l'une des plus belles créations du siècle, fut le résultat de cet audacieux esprit d'innovation. On imagina de prendre pour unité de poids et pour unité de mesures, des quantités naturelles et invariables dans tous les pays. ”

“ Mais le poids est-il autre chose que l’effet de la force de pesanteur ? On se figure le poids du corps entier décomposé en pesanteurs d’un nombre de points hypothétiques, et la somme de ces points constitue la masse. ”

“ V. Une grandeur peut être proportionnelle à plusieurs autres: le prix d'une étoffe est proportionnel à sa longueur, à sa largeur; la quantité d'ouvrage que fait un ouvrier est proportionnelle au temps pendant lequel il travaille; le poids d'un corps est proportionnel-à à son volume, à sa densité (elle sera définie plus tard) , etc. ”

“ Il en est ainsi, même du rythme quantitatif, de ces hausses et de ces baisses générales que la statistique permet de mesurer dans le cours d’une civilisation en voie de développement. Il est extrêmement rare ici que l’augmentation et la diminution constatées soient égales et semblables, que les courbes ascendantes de la richesse, par exemple, du prix des valeurs de Bourse, de la foi religieuse, de l’instruction, de la criminalité, etc., se reflètent renversées dans des courbes descendantes de même nature et de même allure. ”

“ Toutes les fois que nous pouvons peser ou mesurer, estimer en poids ou en volume un être ou un effet quelconque, nous avons l’expression précise de leur quantité, parce qu’elle est rapportée à l’étendue ; quand nous ne le pouvons pas directement, nous y arrivons encore si, par un artifice quelconque, nous faisons que leur existence se manifeste par quelques mouvemens opérés dans l’étendue. ”

“ L’uniformité des poids et des mesures, dont le type invariable fut pris dans la mesure même de la terre, fît disparaître le chaos barbare qui jetait l’inexactitude, le hasard, et dans les transactions et dans les œuvres d’industrie. ”

“ Quand j’ai dit plus haut que je ne possédais pas de mètre, j’exprimais littéralement la vérité ; mais j’en étais un moi-même. Vous rappelez-vous que je m’étais mesuré sur le port, et que j’avais quatre pieds juste ? De quelle valeur cette connaissance n’était-elle pas dans le cas dont il est question ?
Dès que j’étais sûr d’avoir quatre pieds [1] je pouvais marquer cette longueur sur l’une de mes baguettes, et en faire la base de mes calculs. ”

“ Ils se trouveront ainsi dater, simultanément, l'emploi des mesures de longueur et l'emploi tant des poids que des mesures de capacité (lesquelles ne sont, en fait, que des poids) puisque la mesure de longueur est en relation directe avec le talent, le poids, dont elle est issue. ”

“ Toute comparaison suppose un type, un étalon commun auquel on rapporte des grandeurs, des surfaces, des volumes, des poids, des valeurs diverses.
Pour mesurer la hauteur d’une montagne, les anciens disaient : Elle a tant de coudées, c’est-à-dire elle est deux, trois mille fois plus grande que l’avant-bras d’un homme moyen, depuis le bout des doigts jusqu’au coude. Pour mesurer la longueur d’une route, on disait : Il y a tant de pas à faire avant d’arriver au bout. ”

“ Un tableau de poids et de mesure est sûrement un trésor à une époque comme la nôtre ; car maintenant chacun conseille l’État, et tout naturellement il remplace par l’abondance des discours le poids qui peut manquer à ses arguments. ”

“ Passons maintenant à votre imperceptible gramme.
Tout le monde sait que, si vous avez pris le poids de l'eau distilée contenue dans un centi cube pour unité fondamentale des mesures de pesanteur, au lieu d'avoir pris celui de la même eau contenue dans un deci, c'est que vous vouliez arriver , par ce moyen, aux plus petits poids ; mais ce que tout le monde ne sait peut-être pas, c'est qu'en prenant ce parti, vous avez vraiment déshonoré votre propre
propre systême, vous en avez détruit le plus intéressant, vous en avez rompu l'harmonie. ”

“ Et puis, il pourrait y avoir dans tous les corps une diminution simultanée et proportionnelle des forces de poids, et les mesures de la science ne pourraient pas saisir cette diminution, car les relations des forces entre elles subsisteraient. ”

“ Les balances défectueuses, proscrites par les lois et la probité, simulent une égalité de poids lorsque les bassins sont vides, quoique les poids réunis du bras le plus court, de son bassin et des cordes qui le tiennent suspendu, soient ensemble plus lourds que les poids analogues de l'autre bras. ”

“ Si tu voulais que le poids d lèvât le poids c, qui est plus lourd que lui, il serait nécessaire de lui faire faire une plus grande course dans sa descente que ne fait c dans sa montée ; et s’il descend plus, il faut que le bras de la balance qui descend avec lui soit plus long que l’autre. Et si tu voulais que le petit poids f levât le grand e, il faudrait que le poids f se mût sur une plus grande longueur et plus rapidement que le poids e. ”

“ Les balances très sensibles sont si capricieuses qu’elles ne parlent jamais de la même façon : aujourd’hui elles vous indiquent le poids à un millième près, et demain elles ne le donnent qu’à une moitié, c’est-à-dire à un cinq centième près, au lieu d’un millième. ”

“ Le poids ! Il avait une estime désordonnée pour cet élément inerte de la valeur qui se nomme : le poids ! Il ne pouvait résister à une dame qui demeure engagée dans la portière de son fiacre ou en défonce le caisson rien qu' en s' y posant . Comme c' est poétique
cet écrasement du cerveau sous un derrière gigantesque ! ”

“ C'est ainsi que la présence d'un corps plus ou moins long, plus ou moins pesant, se mouvant plus ou moins vite, nous fait acquérir la notion des grandeurs que l'on nomme longueurs, poids, vitesses, etc. ”

“ Un commerçant se servant d’une balance fausse gagne 11 de plus que si elle était exacte. Mais s’il changeait de plateau, la marchandise et les poids, son gain serait nul. Quel serait le gain pour cent, si la balance était exacte ? ”

“ Tantôt les quantités forment un tout complet, comme la longueur d'un mur, le poids d'un ballot, la contenance d'une barrique ; il faut alors mesurer ces grandeurs, c'est-à-dire chercher combien le mur a de mètres, combien le ballot pèse de kilogrammes, combien la barrique contient de litres.
4. — Unité. On appelle unité l'une des grandeurs qui se comptent (un soldat, un mouton, un arbre, un livre) , ou la grandeur qui sert à mesurer toutes les grandeurs de même espèce (un mètre, un kilogramme, un litre) . ”

“ Dans ce même livre, on faisait voir la vanité du titre d'altesse et de grandeur, et combien il était ridicule qu'un homme qui avait au plus cent cinquante pieds de hauteur osât se dire haut et grand. Que penseraient les princes et les grands seigneurs d'Europe, disais-je alors, s'ils lisaient ce livre, eux qui, avec cinq pieds et quelques pouces, prétendent sans façon qu'on leur donne de l'altesse et de la grandeur? Mais pourquoi n'ont-ils pas aussi exigé les titres de grosseur, de largeur, d'épaisseur? ”

“ Celui qui vend au poids aura besoin de connaître de même le rapport entre une livre ou un nombre donné de livres poids de marc, et le kilogramme ou un égal nombre de kilogrammes, ainsi que le rapport entre les prix des quantités de marchandises qui correspondent à l'un et à l'autre. L'artiste qui mesurait ses ouvrages au pied ou à la toise, l'arpenteur qui calculait les grandeurs des terrains, seront pareillement intéressés, le premier à savoir ce qui correspond, dans le nouveau système, à telle longueur, telle surface , telle solidité , évaluée d'après l'ancien toisé ”

“ Quant aux changements par contraires, ce sont les contraires mêmes qui servent de limites, puisqu’ils sont les points extrêmes du changement.
§ 4. Ainsi, les contraires sont les limites de toute espèce d’altération ; car l’altération procède toujours de certains contraires.
§ 5. De même encore pour l’accroissement et la décroissance ; car, la limite de l’accroissement est l’acquisition même de la grandeur que la chose doit atteindre d’après sa nature propre ; et la limite de la décroissance est la disparition de cette même grandeur. ”

“ La quelle augmentant toujours et sans aucunes bornes, avec ces Mouvemens entremêlez et avec la Densité, à mesure que l’Espace se remplit, il n’y a pas lieu de s’imaginer que dans l’instant, qu’il acheve de se remplir, toute cette Resistence se puisse evanouir, comme en un Moment. ”

“ Au contraire, la quantité de travail est la mesure absolue de la valeur; la valeur existe dans l'objet en raison de cette quantité de travail, de la même façon, dit-il, que le poids existe dans les objets en raison de l'intensité de l'attraction exercée sur eux par le corps terrestre. ”

“ Figurez-vous, pour emprunter un exemple à notre propre histoire, l'influence des magistrats représentée par des grains, des onces, des demi-livres, des livres, tandis que celle des avocats se chiffrerait par des grammes et des kilos. Pareillement chaque classe de la société est représentée par une série de poids et de mesures qui lui est propre. ”

“ Non, mais le poids, qui se concentrait en ce centre de gravité, ne trouvant plus de support sous lui, le livre est tombé comme tombe l'homme qui, portant tout son poids sur le pied droit, pose ce pied dans le vide d'une cave, au lieu de le poser sur le plancher de la trappe.
Pour supporter, pour soutenir un poids, il faut un point d'appui solide, une base; une base qui, de ce qu'elle soutient, prend le nom
de base de sustentation. ”

“ Par exemple, si, après avoir déterminé toutes les tailles dans une société donnée, on en fait la somme et si on la divise par le nombre des individus mesurés, le résultat auquel on arrive exprime, avec un degré d'approximation très suffisant, la taille la plus générale. ”

“ Je ne puis omettre, ici, de révéler au lecteur, une particularité relative au nombre des prisonniers : Ceux qui pesaient un poids étaient au nombre de sept ; ceux qui en pesaient deux, au nombre de vingt et un ; pour trois poids il y en avait trente-cinq ; pour quatre, trente-cinq ; pour cinq, vingt et un ; et pour six, sept. Mais pour le poids sept, il n’y en avait qu’un seul qui avait été soulevé avec peine ; c’était celui que j’avais délivré ; ceux qui avaient été soulevés aisément étaient en grand nombre. Ceux qui avaient laissé descendre tous les poids à terre étaient moins nombreux. ”

“ Le net et la tare réunis s'appellent poids brut.
Comment fait-on la règle de tare?
La règle de tare se fait par la règle de trois droite, attendu quil est d'usage, chez les luarchancls, de rabattre tant pour sur le
poids des marchandises qu'ils vendent dans des tonneaux, caisses, etc. ; ce qui fait placer pour premier terme de la règle de trois le nombre 100; pour second terme, le net que 100 doivent donner ; et pour troisième terme , le poids brut que pèse le tonneau ou ia caisse, ou toute autre chose qui contient la marchandise. ”

“ II. La quantité se manifeste a nous d'abord par les êtres ou objets de la nature, et ensuite par les longueurs ou distances, les poids, les intervalles de temps, etc. Ainsi : un homme, deux hommes, trois hommes, etc., sont des quantités d'hommes, de même que un mètre, deux mètres, trois mètres, etc., sont des quantités ou longueurs. ”

“ Pour s'assurer qu'une balance est exacte, on place un corps dans l'un des plateaux, et, dans l'autre, un certain nombre de poids pour lui faire équilibre. Puis on intervertit l'ordre de la pesée en mettant le corps dans le plateau où se trouvaient les poids, et les poids dans le plateau où se trouvait le corps. ”

“ Par exemple, entre un corps mu et un antre: corps mu, c'est, suivant les rapports de la masse et de la vitesse, que tous les mouvemens sont reçus, augmentés, diminués, perdus.! Chaque changement, chaque altération se fait selon des règles aussi sûres et aussi constantes que celles de la permanence même des corps dans un état quelconque. ”

“ La manière simple que vous avez employée, par des échelles qui ont des rapports directs entr'elles pour la comparaison d'un poids-mesure et monnoie avec un autre, rend votre ouvrage de la plus grande utilité. ”

“ La nouvelle unité des poids et mesures, quelle qu'elle soit, a une échelle ascendante et descendante qui ne cadre plus en nombres simples avec l'échelle d'unité des poids et mesures qui sert, depuis des siècles, au gouvernement, aux savants et aux artistes. ”

“ Alors, cette masse compacte se disloque, elle se multiplie à l’infini, puis elle se met à valser, glissant, tournant en ronde, s’entrechoquant et partant ensuite en une course folle, entraînant et détruisant tout ce qu’elle rencontre sur son passage. ”

“ Le résultat de la mesure d'une grandeur s'exprime par un nombre. Quand on dit, par exemple, une distance de trois mètres, un poids de quinze kilogrammes, un vase de trois quarts de litre, etc., les mots trois, quinze, trois quarts, expriment des nombres.
L'idée de nombre a son origine. la plus naturelle dans la considération de plusieurs objets distincts. C'est par extension qu'on l'introduit dans. la mesure de toutes les grandeurs. Si l'on dit, par exemple, un troupeau de quinze moutons et un poids de quinze kilogrammes, la grandeur contient, dans les. deux cas, quinze fois son unité ”

“ On ne peut pas avoir deux poids et deux mesures. Si tu veux aller de pair avec le marquis, tu es bien forcé de souffrir que les paysans aillent de pair avec toi.
— Balivernes que tout cela ! Quand on est monté,
on tire l'échelle après soi, et surtout on laisse à terre les ennemis que l'on a précipités du faîte des grandeurs pour prendre leur place. ”

“ L'art du NIVELLEMENT a pour objet de comparer entre elles les hauteurs de deux ou d'un plus grand nombre de points, c'est-à- dire de mesurer de combien les uns sont plus ou moins élevés que les autres.
2. Pour déterminer la différence de hauteur de deux points a, b, nous concevons que par chacun l'on ait mené un plan horizontal. La longueur aa' = bb', que les deux plans ab', ba1 interceptent sur la verticale, est la différence demandée. ”

“ Ainsi donc, en raison directe de sa masse, un corps, dont la pesanteur est, par exemple, 16 fois plus grande que la masse d'un autre corps, attirera 16 fois plus que l'autre, -et le même effet se produira selon l'augmentation ou la diminution proportionnelle du volume. ”