Cerce

“ Jacques Androuet, Parisien, surnommé Du Cerceau, qui est à dire cercle, lequel nom il a retenu pour avoir un cerceau pendu à sa maison pour la remarquer et y servir d'enseigne2,
t On trouvera plus loin le titre du recueil dont elles font partie.
2 Dans un article sur les enseignes de Paris avant le XVIIe siècle, où, par parenthèse, on nous a fait l'honneur de beaucoup puiser depuis quelque temps, nous citons une charte de 1362, de laquelle semble résulter qu'un cerceau était l'enseigne habituelle des tavernes. (Revue archéologique, XIIe année, p. 1.) ”

“ Les cercles sont de deux sortes, les grands et les petits. — On appelle le grand cercle. celui qui partage la terre, en la traversant par le centre, en deux parties égales qu'on
nomme hémisphères. — Les petits sont ceux
qui la partagent mégalement. — Tout cercle, grand ou petit, se divise en trois cent soixante parties ou degrés, le degré en soixante minutes, et la minute en soixante secondes. — Les grands cercles de la mappemonde sont l’équateur et les méridiens ; les petits sont les parallèles, les tropiques et les cercles polaires. ”

“ Admettons maintenant, pour fixer les idées, que l’astre ait parcouru, en s’éloignant de la Terre, un arc de courbe d’une certaine étendue, un arc de cercle, si l’on veut, qui, placé obliquement dans l’espace, soit plus près de nous par un de ses bouts que par l’autre. ”

“ En marchant plusieurs journées j’enfermerais ainsi la montagne, mais tout ce que je vois de la terre est un cercle aussi, l’horizon infranchissable ; et tout ce que je vois hors du monde est le cercle étouffant du ciel, et je ne saurai jamais rien de ce qui délivre des limites. ”

“ Voyez Courbe.
Arc de cercle, est une portion de circonférence, moindre que la circonférence entiere du cercle. Tel est AEB, Planche de Géom. fig. 6. Voyez Cercle & Circonférence. La droite AB qui joint les extrémités d’un arc, s’appelle corde ; & la perpendiculaire DE tirée sur le milieu de la corde, s’appelle fleche. Voyez Corde, Fleche. Tous les angles sont mesurés par des arcs. Pour avoir la valeur d’un angle, on décrit un arc de cercle, dont le centre soit au sommet de l’angle. Voyez Angle. Tout cercle est supposé divisé en 360d. ”

“ Solution. Du centre de l’un quelconque des deux cercles donnés, abaissez, sur la droite donnée, une perpendiculaire, que vous prolongerez au-delà de cette droite, d’une quantité égale à elle-même ; de son extrémité comme centre, et avec le rayon de ce même cercle, décrivez-en un nouveau ; le cercle cherché devra aussi lui être tangent ; vous aurez donc à décrire un cercle qui touche trois cercles donnés ; problème qu’on sait résoudre.
PROBLÈME XXII. Décrire un cercle qui, ayant son centré sur une circonférence donnée, touche deux cercles donnés ? ”

“ Je voudrais savoir comment il arrive que le cercle le plus près du point qui est au centre tourne avec plus de rapidité que les cercles qui suivent, parce que, dans le monde mortel, ce sont les cercles les plus voisins d'un centre qui tournent le plus lentement, et que les cercles les plus éloignés de ce centre tournent avec plus de rapidité pour arriver au même but en même temps que les cercles les plus voisins. ”

“ Demander si une hypothèse est vraie ou fausse, c’est demander si le cercle existe. Mais ce qui existe, c’est telle roue, saisie par la forme cercle, ou tel astre, saisi par la forme ellipse, et d’abord déterminé par les formes sphère, équateur, méridien. ”

“ Comme les cercles produits par une pierre jetée au milieu d'un lac, et qui vont s'élargissant jusqu'à ce qu'ils atteignent le bord, chaque cercle de flamme, chaque grondement de tonnerre, s'élargit ainsi marchant du centre à la circonférence, de Paris à la frontière, du coeur de la France a l'étranger. ”

“ Comme les Chœurs angéliques tournent autour du Point immobile, les neuf Cercles matériels tournent autour d’un Point fixe, mus par les purs esprits qui leur transmettent, réfléchie de cercle en cercle, la lumière qu’ils reçoivent du Point immobile, et les vertus informatrices, qui impriment en chaque être le caractère de sa nature propre, image imparfaite et participation limitée de ce que renferme en soi, à un degré infini, l’Être infini. ”

“ Et pourtant alors il n’y a qu’un demi-cercle, quoique le nuage reçoive le soleil dans sa partie la plus basse et la plus impure. Nos stoïciens, qui veulent que la lumière soit renvoyée par le nuage comme par un miroir, supposent la nue concave et semblable à un segment de sphère, qui ne peut reproduire le cercle entier, n’étant lui-même qu’une partie de cercle. J’admets les prémisses, sans approuver la conclusion. Car, si un miroir concave peut représenter toute la circonférence d’un cercle, rien n’empêche que la moitié de ce miroir ne reproduise un globe entier. ”

“ Un cercle est une surface plane, susceptible dès lors d’être appliquée tout entière sur un plan. Elle est terminée par une courbe dont tous les points sont à la même distance d’un point intérieur qu’on appelle centre. ”

“ Le cercle diurne est un cercle immobile dans lequel une étoile ou un point quelconque, pris dans la surface de la sphere du monde, se meut, ou est supposé se mouvoir par son mouvement diurne. Voyez Cercle. ”

“ Il pourra s’agir d’une zone à peine innervée, d’une plage aussi doucement mordorée qu’un œil dont l’iris et la prunelle se confondent pour former un seul cercle, le cercle parfait, le CERCLE où inscrire le nombre d’or. ”

“ Comme l’on conçoit que tous les cieux se meuvent tous les Jours d’orient en occident, & qu’ils achèvent leur tour en vingt-quatre heures, l’on imagine en même temps que tous les points de leur superficie, hors deux, décrivent des cercles qui sont parallèles les uns aux autres, & à qui l’on a donné le nom de cercles diurnes. ”

“ Les cercles de déclinaison, sont plusieurs grands cercles qui s’entrecoupent aux pôles du monde. Ce sont les mêmes que les méridiens, & les cercles horaires. Les colures sont aussi des cercles de déclinaison. Le cercle de distance entre deux étoiles, est un grand cercle passant par ces deux étoiles, dont la distance est mesurée par l’arc de ce cercle, compris entre les deux étoiles. Les cercles de position, sont six grands cercles, lesquels passent par les intersections du méridien avec l’horison, & coupent l’équateur en douze parties égales, que les Astrologues appellent maison céleste. ”

“ Décrire un cercle qui soit tangent à un cercle donné en un point donné sur ce cercle ; et qui de plus, soit tangent à une ligne droite déterminée de position.
Soit C (fig. 82) le centre du cercle donne, et A le point donné sur ce cercle; soit MN la ligne donnée. Menez le rayon CA, que vous prolongez indéfini-ment dans les deux sens, et menez à l'extrémité A une perpendiculaire sur CA, qui rencontre la ligne MN au point K. Partagez les angles AKN et AKM en deux parties égales, par deux lignes qui rencontrent l'une au point O, l'autre au point s, le rayon CA prolongé. ”

“ Le grand cercle est pour la sphère ce que la ligne droite est pour le plan, c'est-à-dire la ligne la plus simple, le plus court chemin d'un point à un autre. On conçoit que les ruptures mécaniques s'adaptent naturellement à de telles lignes. L'ensemble du phénomène est désigné par le nom de soulèvement, parce qu'il en résulte nécessairement un soulèvement relatif de la.matière correspondant à l'excès de surface ; c'est ainsi que se forment les chaînes de montagnes. Le grand cercle moyen qui en marque la direction générale prend le nom de cercle de comparaison. ”

“ Lorsque nous sommes dans une grande plaine où la vue n'est gênée par aucun obstacle, il nous semble voir un grand cercle autour de nous; ce cercle s'appelle horizon visuel; les surfaces parallèles à ce cercle sont dites horizontales; la surface des eaux tranquilles dans un bassin peu étendu, est une surface horizontale. La ligne perpendiculaire à l'horizon se nomme verticale. ”

“ Tu sais, me dit le sage, que les Enfers sont creusés en cercle, de degrés en degrés jusqu’au centre du monde, et quoique notre descente approche de son terme, nous n’avons vu que la dixième part de chaque enceinte : ainsi la révolution d’un cercle entier sera la mesure et la fin de notre voyage [6] . ”

“ I. Des arcs de cercles, en nombre infini, de même longueur, mais de différens rayons, situés dans un même plan, touchant d’un même côté, par leur milieu, une même droite, en un même point ; déterminer l’équation de la courbe qui contient les extrémités de ces arcs ? ”

“ Elle est un cercle dont le centre est partout, la circonférence nulle part. Nous savons que la lumière parcourt 80.000 lieues par seconde. Supposons - nous assis sur un char attelé à un rayon de lumière. Si nous le pouvons, représentons-nous la vitesse fabuleuse avec laquelle nous voyageons ! ”

“ Mais que l'observateur gravisse une colline ou une hauteur, ou bien qu'il monte au sommet du mût d'un navire, il découvrira que le cercle ou le champ de sa vision s'est élargi et qu'il peut voir des objets placés primitivement hors de la portée de ses regards ; en d'autres termes, son horizon s'agrandit, devient un cercle plus large. ”

“ Le cercle se reforme autour d’elle, des yeux qui guignent. Elle se sent explorée, de l’oreille au talon ; elle leur fait face et, sans arrêt, par des questions qui tombent, à gauche, à droite, inattendues, elle tient en haleine ces pensées. ”

“ Solution. Prenez pour centre l’un des points où l’une des deux parallèles menées à la droite donnée à une distance égale au rayon donné, est coupée par un cercle concentrique au cercle donné ; ayant un rayon égal à la somme ou à la différence du sien et de ce même rayon donné.
PROBLÈME XV. Décrire un cercle d’un rayon donné, qui touche à la fois deux cercles donnés ?
Solution. Prenez pour centre l’un des points d’intersection de deux cercles concentriques aux cercles donnés, ayant des rayons respectifs égaux à la somme ou à la différence des leurs et du rayon donné. ”

“ Deux ou trois fois on arrive sur une hauteur ; de là, quand on contemple le cercle immense de l’horizon peuplé tout entier par les entassements de collines et par le pêle-mêle des creux funéraires, on sent tomber sur son cœur un découragement sans espérance. ”

“ La ligne noire des hommes, dans une courbe parfaite, glisse de notre droite à notre gauche, se déplace en face, sur le côté et derrière. Nous sommes au centre d’une plaque tournante, et cela donne un peu le vertige. ”

“ Un cercle est donné par deux de ses points, l'inclinaison de son plan sur l'horizon, et un plan auquel il doit être tangent : trouver ses points d'intersection avec une surface de révolution dont l'axe est vertical. ”

“ Les flancs.
d'une chaine portent aussi le nom de versans, parce qu'ils; versent les eaux dans les plaines; les extrémités d'une chaine sont les points où elle se termine dans le sens de sa longueur.
On appelle axe d'une chaîne la ligne imaginaire qui passerait par le centre de chaque montagne. Le faite de la chaîne, que l'on nomme aussi crête, est formé par l'ensem- ble des crêtes, des sommets et des lignes de partage des eaux sur les plateaux de chaque montagne qui la compose; on conçoit, d'après cela, que cette ligne doit être une-
courbe très compliquée, et toujours discontinue. ”

“ Un arc est à sa corde comme son rayon est à la distance de son centre de figure à son centre de gravité ; ce qui est conforme aux théories connues.
PROBLÈME II. Déterminer l’intensité et la direction de la force attractive exercée par la circonférence d’un petit cercle sur le centre de la sphère ? ”

“ Lorsqu'une sphère de rayon variable est tangente à trois sphères fixes, le lieu des points de. contact sur chaque sphère fixe est un cercle. (Correspondance dé l'École Polytechnique, t. I, p. 19.)
Soient trois sphères et A, B, C les centres des grands cercles que déterminerait le plan mené par les centres de ces trois sphères.
Alin de rendre intuitive la détermination du lieu, transformons, par inversion, les trois sphères données en trois sphères ayant leurs centres respectifs en ligne droite. ”

“ Le cercle est l’image du mouvement infini et fini, changeant et invariable, il enferme un espace clos, et évoque tous les cercles concentriques qui s’étendent aussi loin que l’univers ; il est aussi, comme Pythagore le reconnut avec ivresse, le lieu des moyennes proportionnelles. ”

“ Donc les droites menées de l’œil aux points de concours des prolongemens des côtés opposés de l’hexagone inscrit au cercle sont toutes trois parallèles au tableau, et conséquemment dans un plan passant par l’œil ; les points de concours sont donc dans ce plan ; et, puisqu’ils sont aussi dans le plan du cercle, ils sont sur une même droite intersection de ces deux plans.
4. Comme toute section conique est la perspective d’un certain cercle, et comme, d’un autre côté, la perspective d’une droite est, elle-même une ligne droite ”

“ Ainsi connoissant le diamètre d’un cercle, il est très-aisé de connoître sensiblement la circonférence.
Aire, en termes d’Astrologie, signifie le cercle, ou la couronne de lumière, qui paroît autour du soleil & des autres astres. Corona, area.
☞ Aire, en termes de Vannier ; c’est un endroit plein dans un ouvrage de faisserie, qui commence à la torche, & monte jusqu’à une certaine distance ; ce qui se fait en tournant un brin d’osier autour de chaque pé. ”