Railleries

“ Mais s’il ne faut qu’un peu de géométrie pour mesurer les longueurs, les surfaces et les volumes ; si la balance suffit à mesurer le poids des corps les plus divers, la mesure des valeurs était bien autrement délicate et requérait l’emploi d’un nouvel instrument. La diversité de nos besoins est infinie ; infinie est la diversité des biens et des services que nous produisons, que nous consommons, que nous échangeons entre nous. Le moyen, s’il vous plaît, de comparer exactement la valeur de choses si diverses ? combien y a-t-il de litres de blé dans une heure de musique ? ”

“ Tout l'objet du nivellement consiste à connaître de combien un lieu est plus élevé qu'un autre, et sa théorie est fondée sur la connaissance de la ligne de niveau vrai et de la ligne de niveau apparent. ”

“ Mesurer une grandeur, c'est la déterminer avec précision en la comparant à une autre grandeur de même nature que l'on regarde comme connue. Dire, par exemple, qu'une longueur a trois mètres, c'est en donner la mesure et l'exprimer au moyen du mètre.
La grandeur qui sert ainsi à en mesurer d'autres prend le nom d'unité. Dans l'exemple précédent le mètre était l'unité.
4. Le résultat de la mesure d'une grandeur s'exprime par un nombre. ”

“ Le nouveau système des poids et mesures, l'une des plus belles créations du siècle, fut le résultat de cet audacieux esprit d'innovation. On imagina de prendre pour unité de poids et pour unité de mesures, des quantités naturelles et invariables dans tous les pays. ”

“ Une toise ou un mètre sont de véritables mesures, parce qu’elles présentent toujours à l’esprit l’idée d’une même grandeur. Fussé-je au bout du monde, je suis certain qu’un homme de cinq pieds six pouces (mesure de France) a la même taille qu’un homme de cinq pieds six pouces en France. ”

“ L'instrument qui sert à mesurer une longueur est le morceau de bois, de corde ou d'étoffe qui représente le mètre; celui qui sert à mesurer la pesanteur est le poids; celui qui sert à mesurer la valeur est la monnaie.
Un objet quelconque ne peut servir de monnaie. ”

“ GÉRARD. — Alors, on bat la mesure comme le balancier, -papa?
(Et Gérard agita sa main par un mouvement de. va-etvient. ) LE PÈRE. — Pas tout à fait; mais bien comme ceci, de bas en haut
et il a été convenu que chaque mouvement de cette mesure, que l'on nomme à deux temps, représenterait la valeur d'une noire. Ce qui fait qu'une mesure à deux temps vaut deux noires, ou.
GÉRARD. — Quatre croches.
MARGUERITE. — Ou une blanche.
LE PÈRE. — Ou huit doubles croches. Cependant il se trouve une note dont la valeur est double de la blanche.
GÉRARD. — La ronde. ”

“ Un commerçant se servant d’une balance fausse gagne 11 de plus que si elle était exacte. Mais s’il changeait de plateau, la marchandise et les poids, son gain serait nul. Quel serait le gain pour cent, si la balance était exacte ? ”

“ Comme nous avons donné la proportion pour faire un rouleau, on comprendra qu'il est facile d'en faire tel nombre que l'on voudra à la fois en multipliant cette proportion par le nombre de rouleaux que l'on veut faire dans la même journée. ”

“ En voici un exemple : chaque corps a son volume et son poids déterminés : l’or a plus de poids et moins de volume que l’argent. Il en est de même de l’eau par rapport au vin. On tire de là cette expérience utile, qui consiste à emplir successivement et exactement de différentes matières, une certaine mesure déterminée et à les peser avec la même exactitude. ”

“ La mesure d'une grandeur quelconque, effet, condition ou cause, étant le résultat de la comparaison de cette grandeur avec une autre de même nature choisie comme terme de comparaison, il en résulte qu'il doit y avoir autant d'unités qu'il y a de grandeurs physiques à mesurer. Aussi, pour chaque effet que nous étudierons, nous aurons à définir l'unité dont on a fait choix. ”

“ Tout ce que l’esprit peut concevoir et mesurer avec exactitude s’exprime graphiquement d’une manière claire et précise : des nombres, des longueurs, des durées, des forces, trouvent dans l’emploi des figures graphiques leur expression la plus concise et la plus saisissante. ”

“ Les partisans de l’économique mathématique font valoir, à l’appui de leur conception, un argument qui ne peut pas manquer de faire impression. Les mathématiques, disent-ils, sont les sciences de la quantité. ”

“ L'art du NIVELLEMENT a pour objet de comparer entre elles les hauteurs de deux ou d'un plus grand nombre de points, c'est-à- dire de mesurer de combien les uns sont plus ou moins élevés que les autres.
2. Pour déterminer la différence de hauteur de deux points a, b, nous concevons que par chacun l'on ait mené un plan horizontal. La longueur aa' = bb', que les deux plans ab', ba1 interceptent sur la verticale, est la différence demandée. ”

“ De même que le corps fer, comme mesure de poids, vis-à-vis du pain de sucre ne représente que pesanteur, de même dans notre expression de valeur, le corps habit vis-à-vis de la toile ne représente que valeur. ”

“ RÉGULIER Pour moi, à ne consulter même que mes yeux, je ne vois rien de si beau qu’une figure qui seule renferme toutes les autres, qui n’a rien de coupé par des angles, rien qui aille de biais, rien de raboteux, point d’inégalité, point de bosse, point de creux. Ainsi les deux figures les plus estimées, savoir le globe parmi les solides, et le cercle parmi les planes, sont les seules dont toutes les parties soient semblables entre elles, et où le bas et le haut soient également éloignés du centre. ”

“ La manière simple que vous avez employée, par des échelles qui ont des rapports directs entr'elles pour la comparaison d'un poids-mesure et monnoie avec un autre, rend votre ouvrage de la plus grande utilité. ”

“ C’est que la sensibilité aux variations de grandeur devient en quelque sorte de plus en plus obtuse à mesure que les dimensions elles-mêmes augmentent ; dans l’échelle des grandeurs les plus familières à nos regards, elle se proportionne exactement à ces grandeurs mêmes. ”

“ Tantôt les quantités forment un tout complet, comme la longueur d'un mur, le poids d'un ballot, la contenance d'une barrique ; il faut alors mesurer ces grandeurs, c'est-à-dire chercher combien le mur a de mètres, combien le ballot pèse de kilogrammes, combien la barrique contient de litres.
4. — Unité. On appelle unité l'une des grandeurs qui se comptent (un soldat, un mouton, un arbre, un livre) , ou la grandeur qui sert à mesurer toutes les grandeurs de même espèce (un mètre, un kilogramme, un litre) . ”

“ Ceux qui ont combattus l’opinion que je professe ici, se sont montrés trop rigoureux en comparant l’or et l’argent aux mesures de longueur ou de superficie qui jouissent d’une invariabilité bien reconnue et bien constante. ”

“ On suppose la force directement appliquée à l’élévation d’un poids ; on voit la hauteur à laquelle la force élève le poids dans un certain temps, et ces deux données de l’expérience, le poids et la hauteur, multipliées entre elles forment un produit qui est l’appréciation exacte de la force employée. ”

“ Celui qui vend au poids aura besoin de connaître de même le rapport entre une livre ou un nombre donné de livres poids de marc, et le kilogramme ou un égal nombre de kilogrammes, ainsi que le rapport entre les prix des quantités de marchandises qui correspondent à l'un et à l'autre. L'artiste qui mesurait ses ouvrages au pied ou à la toise, l'arpenteur qui calculait les grandeurs des terrains, seront pareillement intéressés, le premier à savoir ce qui correspond, dans le nouveau système, à telle longueur, telle surface , telle solidité , évaluée d'après l'ancien toisé ”

“ Vous savez que le nombre, le poids et la mesure, sont des points mathématiques, fixes et immuables. Comment, lorsque vous reconnaissez des proportions si exactes dans l'homme, pourrez-vous expliquer la loi du progrès ? ”

“ Pourvu que l’échelle !... C’est ce qui arrive... Je suis dans la nécessité de prendre un point d’appui un peu fort sur l’échelle et mon pied n’a point plutôt quitté celle-ci que je sens qu’elle bascule. ”

“ Figurez-vous, pour emprunter un exemple à notre propre histoire, l'influence des magistrats représentée par des grains, des onces, des demi-livres, des livres, tandis que celle des avocats se chiffrerait par des grammes et des kilos. Pareillement chaque classe de la société est représentée par une série de poids et de mesures qui lui est propre. ”

“ Le 1er degré comprend : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie élémentaire et le dessin linéaire; les principes de physique et de chimie et des notions de mécanique; la technologie élémentaire et le dessin géométrique. Le 2e degré embrasse : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie et le dessin linéaire ; la géométrie descriptive appliquée à l'industrie, la topographie, le levé des plans et le dessin de modèles et de machines; la physique et ses applications aux arts, à la télégraphie et aux phares; la chimie appliquée
aux arts, à la teinturerie, à l'estampage ”

“ De tous ces instruments, les mesureurs sont les plus utiles ; car, discernant et notant les quantités différentes, lesquelles sont en nombre infini, ils multiplient à l’infini le fait auquel on les applique. ”

“ II. La quantité se manifeste a nous d'abord par les êtres ou objets de la nature, et ensuite par les longueurs ou distances, les poids, les intervalles de temps, etc. Ainsi : un homme, deux hommes, trois hommes, etc., sont des quantités d'hommes, de même que un mètre, deux mètres, trois mètres, etc., sont des quantités ou longueurs. ”

“ Demander que le poids et la mesure soient la même dans tout le Royaume, et qu'on soit maître de vendre au poids ou à la mesure, et que lorsque l'un demandera le poids, qu'il ait la préférence sur la mesure. ”

“ Le poids réel ou la proportion décimale d'or, d'argent, ou d'alliage d'or ou d'argent ne devra pas être inférieure au poids réel ou à la proportion décimale par la marque, de plus de 10 % du poids réel ou de la proportion décimale indiquée. ”

“ Ainsi il importe de distinguer dans le travail humain la valeur qualitative non moins que la valeur quantitative ce sont en quelque sorte les deux dimensions du travail, la qualité lui donnant sa dimension en hauteur, et la quantité constituant sa dimension en surface. ”

“ Que 20 mètres de toile = 1 habit, ou = 20, ou x habits, c’est-à-dire qu’une quantité donnée de toile vaille plus ou moins d’habits, une proportion de ce genre implique toujours que l’habit et la toile, comme grandeurs de valeur, sont des expressions de la même unité. ”

“ La nouvelle unité des poids et mesures, quelle qu'elle soit, a une échelle ascendante et descendante qui ne cadre plus en nombres simples avec l'échelle d'unité des poids et mesures qui sert, depuis des siècles, au gouvernement, aux savants et aux artistes. ”

“ Si la valeur de l’or venait à baisser, ou si a valeur du papier baissait au-dessous de celle de l’or, la quantité de l’un et de l’autre restant dans la circulation serait proportionnellement augmentée. ”

“ Lorsqu'on mesure plusieurs fois une même grandeur, par exemple une ligne droite de quelque étendue, avec un même instrument. en ayant soin de prendre chaque fois les mêmes précautions, d opérer, en un mot, dans des circonstances aussi semblables que possible, on obtient des résultats qui, généralement, diffèrent entre eux. On apprécie le plus ou moins de précision de ces mesures d'après la grandeur des différences qui existent entre elles. ”

“ Toutes les grandeurs géométriques, les longueurs, les aires, les volumes, les angles, sont qualifiées de grandeurs continues, parce qu’elles ont évidemment la propriété de croître ou de décroître avec continuité ; il en est de même des grandeurs que l’on considère en mécanique, telles que la vitesse, la force, la résistance. ”

“ Prendre pour unité de longueur usuelle la dix-millionième partie du quart du méridien et rapporter la pesanteur de tous les corps à celle de l’eau distillée, en reliant par l’échelle décimale toutes les mesures principales aux mesures plus grandes ou plus petites. ”

“ Prenez un crayon taillé fin, appliquez-en la pointe sur du papier, l'empreinte qu'aura laissée le crayon sur ce papier se nomme POINT.
§ 2. - En costumétrie, le point n'est considéré que comme un signe n'ayant ni largeur, ni longueur, ni épaisseur, ni circonférence, et comme ne servant que de guide pour indiquer d'où il faut partir lorsqu'on veut tracer une ligne quelconque, et où il faut placer la pointe sèche du compas lorsqu'on veut tracer une ligne courbe, une section de courbe ou un cercle. ”

“ Donc si les poids A & P sont pris dans la raison renversée des rayons OK, OL, ausquels ils sont appliqués, ils seront en équilibre, ce qui est la propriété si connue du levier, de la balance, & du treüil. Si l’un des poids est à l’autre dans une plus grande raison, sa force en sera d’autant plus grande pour mouvoir la rouë. ”

“ Par exemple, si, après avoir déterminé toutes les tailles dans une société donnée, on en fait la somme et si on la divise par le nombre des individus mesurés, le résultat auquel on arrive exprime, avec un degré d'approximation très suffisant, la taille la plus générale. ”

“ Il nous fit traverser une espèce de galerie, et nous amena dans le cabinet où M.r fait ses calculs, car les tailleurs de notre époque calculent et raisonnent comme des géomètres, de sorte que si la grosseur de l'homme était toujours en proportion parfaite de sa hauteur, l'art du tailleur ne serait plus un art, il serait une science. ”