Calchas

“ Quand j’ai dit plus haut que je ne possédais pas de mètre, j’exprimais littéralement la vérité ; mais j’en étais un moi-même. Vous rappelez-vous que je m’étais mesuré sur le port, et que j’avais quatre pieds juste ? De quelle valeur cette connaissance n’était-elle pas dans le cas dont il est question ?
Dès que j’étais sûr d’avoir quatre pieds [1] je pouvais marquer cette longueur sur l’une de mes baguettes, et en faire la base de mes calculs. ”

“ Les peuples de l'antiquité, rappelons-le, ont tiré l'unité de longueur, le pied, de l'unité de poids, du talent; le poids en eau du talent a constitué un cube dont le côté a donné la longueur du pied.
Nous avons recherché, dans la varité des poids et des mesures de longueur, des pieds, en usage en Chine, si une relation entre un poids et un pied ne pouvait être établie, en sus de celle déjà constatée entre le talent monétaire achéménide et le pied d'arpenteur. ”

“ Avez-vous un peson et un poids d'un kilo ? demanda-t-il. Tout est là. Avec un peson, le poids est indiqué par une lame d'acier ou par un ressort qui agissent en raison de leur flexibilité ou de leur tension. L'attraction ne l'influence donc en aucune manière. En effet, si je suspends un poids d'un kilogramme terrestre à mon peson, l'aiguille marquera exactement ce que pèse ce kilogramme à la surface de Gallia. Je connaîtrai donc l'écart qui existe entre l'attraction de Gallia et l'attraction de la terre. Je réitère donc ma demande : Avez-vous un peson ? ”

“ Une toise ou un mètre sont de véritables mesures, dit M. Say, parce qu’elles me présentent toujours à l’esprit l’idée d’une même grandeur. Fussé-je au bout du monde, je suis certain qu’un homme de cinq pieds six pouces, mesure de France, a la même taille qu’un homme de cinq pieds six pouces en France. ”

“ L'instrument qui sert à mesurer une longueur est le morceau de bois, de corde ou d'étoffe qui représente le mètre; celui qui sert à mesurer la pesanteur est le poids; celui qui sert à mesurer la valeur est la monnaie.
Un objet quelconque ne peut servir de monnaie. ”

“ Que donnerons-nous donc à l’élève pour qu’en le maniant il s’exerce à porter ?... Les deux objets les plus recommandables sont l’échelle et le sac bourré d’une matière quelconque. Une échelle semble vraiment faite pour l’apprentissage du porteur : encombrante, susceptible de s’équilibrer à merveille sur l’épaule et de se déséquilibrer facilement, elle rend adroit sans blesser et son poids, ainsi que sa longueur, peuvent varier grandement. ”

“ Tantôt les quantités forment un tout complet, comme la longueur d'un mur, le poids d'un ballot, la contenance d'une barrique ; il faut alors mesurer ces grandeurs, c'est-à-dire chercher combien le mur a de mètres, combien le ballot pèse de kilogrammes, combien la barrique contient de litres.
4. — Unité. On appelle unité l'une des grandeurs qui se comptent (un soldat, un mouton, un arbre, un livre) , ou la grandeur qui sert à mesurer toutes les grandeurs de même espèce (un mètre, un kilogramme, un litre) . ”

“ Il y a un si grand nombre d'ouvrages dans lesquels on trouve la théorie du nouveau système des poids et mesures, qu'il peut paraître superflu de la placer ici mais je pensé que l'on ne saurait trop multiplier les moyens de la faite connaître, et c'est surtout dans un ouvrage dont. la plus grande partie est le résultat du calcul, que se trouve naturellement sa place. ”

“ Il existe un quart et un huitième de livre.
Série H. Ces poids portent les armes de la ville, reposant directement sur le poids, avec la clef à droite. La barre transversale de l'écu est encadrée de sillons profonds. Ces poids sont octogonaux et sont d'une livre et d'une demi-livre.
Série L Poids portant l'écu aux armes de la ville, reposant directement sur le poids, la clef à droite. La barre séparant l'écu est constituée par un sillon en forme de V. Nous connaissons des poids octogonaux d'une livre et en forme d'écu d'un huitième de livre. ”

“ Dessein calqué. Estampe calquée, c’est-à-dire, contre-tirée, en passant une pointe sur les traits, afin qu’ils s’impriment sur un papier ou sur autre chose.
☞ CALQUERON. s. m. Partie du métier des étoffes de soie. C’est un linteau de quatre pieds de long, sur un pouce de large & autant d’épaisseur. ”

“ Pour avoir le poids moyen du corps chez un sujet de 25 ans environ, il suffit de diviser par 3 le chiffre représentant les centimètres de taille en sus de 150 et de retrancher le quotient ainsi obtenu du chiffre des centimètres de taille en sus du mètre. ”

“ Les balances très sensibles sont si capricieuses qu’elles ne parlent jamais de la même façon : aujourd’hui elles vous indiquent le poids à un millième près, et demain elles ne le donnent qu’à une moitié, c’est-à-dire à un cinq centième près, au lieu d’un millième. ”

“ Le poids qui se suspend dans l’angle donnera de soi des poids aux côtés de cet angle qui seront entre eux dans la même proportion qu’est celle de l’obliquité de leurs côtés. Ou : un tel poids se distribuera entre ses supports dans la même proportion qu’est celle des deux angles nés de la division de l’angle où se soutient ce poids, division d’angle qui se fait par la droite qui descend dans le centre du grave suspendu ; ainsi l’angle abd (fig. 10) étant coupé par la ligne eb et l’angle ebd étant les 9/11 de l’angle abc, l’angle abe est les 2/11 ; ab sont les 9/11 du poids et db les 2/11. ”

“ Pour s'assurer qu'une balance est exacte, on place un corps dans l'un des plateaux, et, dans l'autre, un certain nombre de poids pour lui faire équilibre. Puis on intervertit l'ordre de la pesée en mettant le corps dans le plateau où se trouvaient les poids, et les poids dans le plateau où se trouvait le corps. ”

“ Comparons, pour fixer les idées, la notation de la hauteur de la taille, formulée d’abord au moyen de chiffres, puis à l’aide de mots. Nous savons tous que la taille de 1 m. 55, par exemple, est inférieure à celle de 1 m. 65, et cette dernière inférieure à celle de 1 m. 75 ; nous n’avons aucune difficulté à intercaler par la pensée autant de valeurs intermédiaires que nous voulons, allant de la plus petite taille imaginable à la plus grande, par échelons insensibles, centimètres par centimètres, ou millimètres par millimètres. ”

“ Un gravier descendu du rein, un peu de mucus, de sang, de fibrine, un corps étranger, peuvent constituer le noyau du calcul, autour duquel se déposent successivement des couches concentriques dont la composition est rarement la même dans toute l'épaisseur du calcul. ”

“ I. La caustique par réflexion, pour une courbe plane quelconque, et pour un point rayonnant situé d’une manière quelconque dans le plan de cette courbe, est la développée de l’enveloppe de tous les cercles qui, ayant leurs centres sur la courbe réfléchissante, sont tangens à un même cercle, décrit du point rayonnant comme centre, avec un rayon quelconque. ”

“ Récidive des calculs primitifs ou formation de calculs secondaires.
Examinons la marche habituelle de la récidive chez les calculeux.
Voici, par exemple, un malade ayant souffert assez longtemps de crises de coliques néphrétiques et qui présente les signes classiques de la pierre. L’exploration avec le cathéter de Thompson ou de Guyon fait lever tous les doutes sur l’existence et la nature du calcul. La taille est pratiquée et le calcul extrait. C’est une pierre lisse et extrêmement dure composée d’acide urique et d’urates. ”

“ Calcet pour mdt de mestre.
Le calcet d'un mât de bâtiment latin est une pièce ajustée au sommet de la mâture et qui en forme la tête.
Le calcet est de forme carrée et renferme les rouets de poulies destinés au mouvement des cordages qui servent à manœuvrer les antennes (vergues des voiles latines) et à élever des fardeaux. La mâture à calcet est analogue à celle des anciennes galères (voir n° 637) . Le grand mât s'appelle mestre; le mât de misaine, trinquet; le mât de l'arrière s'appelle, comme sur les autres bâtiments, artimon. ”

“ Connaissant le nombre des pouces contenus dans chacune des deux dimensions, multipliez le nombre de pouces de la longueur par le nombre de pouces de la largeur. Le produit donne le nombre des pouces carrés contenus dans la superficie. Pour en former des pieds carrés, il faut diviser ce nombre par ïkh, qui est le nombre de pouces carrés contenus dans un pied carré; s'il en reste, il faut diviser le
reste par douze pour en former des pouces-pied ”

“ Le sicle, le demi-sicle, le calcul (calculus, petit caillou) , étaient non-seulement des noms de monnaie, mais aussi des noms de poids. Dans les livres sacrés des Rois , on dit que les cheveux d'Absalon pesaient cent sicles. Le sicle se divisait en vingt-quatre parties, qu'on appelait gherah ; dont chacune valait un peu plus d'une obole. (Voyez page 30.) Moïse distingue deux sortes de poids : le poids du sanctuaire, qui était un poids juste et comme la règle sur laquelle on jugeait les autres poids ; et le poids public, qui était le poids ordinaire. ”

“ Sur un tissu de longue laine serre , croisé , solide et chaud , on imprime avec des couleurs qu' on dirait empruntées à l' Inde , les dessins les plus exquis qu' on envierait aux châles de l' Orient ; à trois pas vous distingueriez à peine cette impression d' un tissu fait à Cachemire ; seulement au lieu de coûter 5 0 0 fr . le mètre , elle se vend , à la grande gloire de Nîmes et de Mulhouse , pour 5 fr . au plus le mètre carré . Quand on ne
tient pas à la perfection du luxe , on se procure encore un joli châle pour 2 fr . ”

“ Ils se trouveront ainsi dater, simultanément, l'emploi des mesures de longueur et l'emploi tant des poids que des mesures de capacité (lesquelles ne sont, en fait, que des poids) puisque la mesure de longueur est en relation directe avec le talent, le poids, dont elle est issue. ”

“ Sur la demande de plusieurs architectes et entrepreneurs, je me suis décidé à faire ce travail long et minutieux ; ces tables ont toutes été calculées par trois porsonnes en même temps; aussi leur justesse ne laisse-t-elle rien à désirer. Les décimales ont été poussées pour l'étalon du travail, jusqu'à la dixième fraction décimale ; c'est ainsi que j'ai pu donner des poids exacts. J'aurais pu, une fois connaissant le poids d'un mètre, ajouter un zéro et reculer la virgule d'un chiffre pour avoir celui de cent mètres ”

“ Pour trouver le volume d’un corps, nous le considérons comme formé en croissant continuellement par l’addition successive des tranches infiniment minces, comprises entre les sections perpendiculaires à l’axe, qui répondent aux accroissements infiniment petits consécutifs de l’abscisse ; de sorte que la dernière de ces tranches est la différentielle du volume cherché, et celui-ci l’intégrale de cette différentielle. ”

“ Choisissons, en effet, une telle longueur-étalon, par exemple le mètre, c’est-à-dire la longueur que présente, dans des conditions bien déterminées, une certaine barre métallique déposée au bureau international des poids et mesures.
Certaines longueurs pourront être reproduites en mettant bout à bout n longueurs égales à un mètre ; le nombre n accompagné de la mention du mètre représentera pleinement une telle longueur ; nous dirons que c’est une longueur de n mètres. ”

“ L'once ou 1/12 (uncia) ; 2 onces, 1/6 (sextans) ; 3 onces, 1/4 (quadrans) ; 4 onces, 1/3 (triens) ; 5 onces, (quincunx) ; 6 onces, 1/2 livre (semissis) ; 7 onces, ( septunx ) ; 8 onces, 2/3 ( septem uncis bessis) ; 9 onces, 3/4 (dodrans) ; 10 onces , ( decunx ) ;
11 onces, ( deunx ) ; et la 12e, as, libra ou pondo. Outre cette livre de poids, les Romains en avaient une de mesure pour les longueurs.
Balance. Il y en a de plusieurs sortes ; la balance ordinaire ou moderne, la romaine et le peson suédois ou danois. Tout le monde connaît la balance ordinaire. ”

“ Le poids du corps est représenté, d'une manière générale, par un nombre de kilogrammes égal au nombre qui exprime la longueur du corps en centimètres, diminué de 100 : ainsi, l'individu qui mesure 1m, 65 pèse en moyenne 165—100, soit 65 kilogrammes. ”

“ Calcul, se prend aussi pour la pierre qui se forme dans nos corps. Le calcul est un corps solide & dur, coagulé en forme de pierre, d’une humeur terrestre & saline, causant de la stupeur, des obstructions & des distentions. ”

“ Le quotient de - g- indique en grammes le poids moyen de 1 centimètre de la hauteur du corps.
Trait plein : courbe théorique moyenne ; trait pointillé : courbe d'après le relevé des fiches de mensuration de l'auteur.
trente-cinq à quarante-cinq ans cette même relation du poids P avec la taille et a trouvé comme quotient de - : un chiffre voisin de 41, c'est-à-dire que le segment anthropologique normal, haut de un décimètre, pèse environ 4 kilogrammes. Chez l'homme fait, le centimètre de taille aurait donc comme poids moyen 400 grammes. ”

“ Chaque carré représentant pour les poids de 3e, 4e et 5e ordre les poids de 250, 2.500 et 25.000 kilogrammes, les objets dont les poids à peser ne sont pas des multiples exacts de ces 3 nombres pourront être pesés de même en tenant compte de ce que nous avons dit pour les 2e et 1er ordres. ”

“ Comme par exemple que la force qui peut lever un poids de 100 livres à la hauteur de deux pieds, on peut aussi lever un poids de 100 livres à la hauteur de deux pieds, en peut aussy lever un de 200 livres à la hauteur d’un pied, ou un de 50 a la hauteur de 4 pieds. ”

“ C'est ainsi que l'on trouvera d'autres points de la parabole, qu'il faudra joindre par une ligne courbe, etc.
PROBLÈME VIII.
CONSTRUIRE UNE ÉCHELLE PROPRE A LEVER UN PLAN.
Quand on veut lever un plan , et le réduire de grand en petit, l'on en mesure tous les côtés en mètres et centimètres, pour les porter sur le papier d'autant de parties égales prises sur une échelle qui contienne ces parties, que l'on peut prendre pour des mètres et centimètres, et que l'on peut faire plus grandes ou plus petites, selon qu'on voudra avoir sur le papier un plan plus ou moins étendu. ”